Die Klassenarbeit " Rationale Zahlen - 2. Klassenarbeit Mathe (Klasse 5/6) " besteht aus zwei Aufgabenseiten und zwei Lösungsseiten. In dieser Klassenarbeit geht es um die ganzen und rationalen Zahlen. In Aufgabe 1 müssen die Zahlen am Zahlenstrahl abgelesen werden. Bei Aufgaben 2 werden ganze Zahlen miteinander verglichen. Im zweiten Teil der Aufgabe müssen die Zahlen erst berechnet werden. Aufgaben 3 und 4 beschäftigt sich mit dem Rechnen ganzer Zahlen. Es werden die Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation getestet. Wichtig ist hier, dass die Vorzeichenregeln beherrscht werden. Was passiert beim Addieren und Subtrahieren von ganzen oder rationalen Zahlen? Wie wirken sich die Vorzeichen von rationalen und ganzen Zahlen bei der Multiplikation aus? Erinnere Dich: (+) ⋅ (+) = (+), (+) ⋅ (−) = (−), (−) ⋅ (+) = (−) und (−) ⋅ (−) = (+). In Aufgabe 5 müssen ganze und rationale Zahlen sortiert werden.
Gib an, ob die fol genden Aussagen über rationale Zahlen "w" oder "f" sind. Begründe deine Entscheindung! a) Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die Zahl selbst. ______________________________________________________ ______________________________ ________________________ b) Der Punkt zur Zahl – 5, 4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE von den Punkten zu 1, 6; - 12, 4. ______________________________________________________ 4. Vergleiche ( <; >; =)! Begründe durch Rechnung! a) ( - 24 + 8): 4 - 26: 4 - 8: ( - 2) _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ Klassenarbeiten Seite 3 b) ² 1, 0) 36, 0 ( 5 3 4 − − − − - 18 15 * 45 30 * − 50 12 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen) ( - 9² - 19) * x = 15²: 5 + 55 _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Klassenarbeiten Seite 4 1.
Rationale Zahlen sind Teil einer Zahlenmenge. Diese Menge wird mit dem Symbol abgekürzt. Du hast bestimmt schon oft mit rationalen Zahlen gerechnet, ohne es zu bemerken, denn diese große Menge beinhaltet sehr viele Zahlen. Häufig werden zum Thema "rationale Zahlen" Aufgaben gestellt, bei denen du entscheiden sollst, ob eine bestimmte Zahl nun rational ist oder eben nicht. Um entscheiden zu können, ob eine Zahl zur Menge der rationalen Zahlen gehört, solltest du fit im Bruchrechnen sein und mit Dezimalzahlen zurechtkommen. Auch Prozent- und die zugehörige Zinsrechnung können im Zusammenhang mit rationalen Zahlen auftauchen, da sie Teilgebiete der Bruchrechnung sind. In Textaufgaben kommen auch oft rationale Zahlen vor, sodass du wissen musst, wie du mit ihnen rechnest, sie also addieren oder subtrahieren musst. Wenn du dich mit den einzelnen Themen beschäftigst, sollte dir schnell klar werden, was die Menge der rationalen Zahlen so alles beinhaltet. Dazu findest du in den Lernwegen alles, was du zu rationalen Zahlen brauchst.
Beispiel mit Multiplikation Bei der Multiplikation muss man nicht auf einem gemeinsamen Nenner kommen, sondern multipliziert beide Brüche direkt. Beispiel mit Division Beim Dividieren muss man den ersten unveränderten Bruch mit dem Kehrwert des Zweiten multiplizieren. Wenn du mal keine Lust oder Zeit hast einen Bruch selbst zu berechnen, kannst du auch einfach die vorhandenen Zahlen auf folgender Seite eingeben und dir das Ergebnis errechnen lassen: Der Bruch Rechner zum einfachen Berechnen! Rationale Zahlen Übungen In diesem Abschnitt findest du nochmal ein paar Übungsaufgaben zum Berechnen von rationalen Zahlen (Brüchen). Wenn du die Lösung wissen möchtest, kannst du ganz einfach auf das Kästchen klicken! Übersichtstabelle Zahlenarten Damit du einen besseren Einblick bekommst, was es für unterschiedliche Zahlenarten gibt, haben wir dir hier eine kleine Übersicht erstellt, die du auch für dich Herunterladen kannst! Zahlenart Symbol Beispiel Natürliche Zahlen ℕ { 0, 1, 2…} Ganze Zahlen ℤ { …-1, 0, 1…} Rationale Zahlen ℚ {... -2/5, -1, 0, 1, 1/3…} Reelle Zahlen ℝ { …-1/3, 1, 0, 1, 2, 3... } FAQ – Häufig gestellte Fragen Zum Schluss haben wir dir die häufig gestellten Fragen rund um diese Zahlenart zusammengestellt, damit du nochmal einen guten Überblick hast!
Klassenarbeiten Seite 1 Mathearbeit - Rationale Zahlen - M8 1. Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten. ( - 18) 13 ( - 99) 2 ( - 8) ( - 81) ( - 3) ( - 88) ( - 2) 0 ( - 13) L M H E E I T C S I R 2. Nenne jeweils die größte (kleinste) Zahl Um wie viel unterscheiden sich diese Zahlen voneinander? a) b) 3. Bestimme die Endzahl. Notiere auch alle Zwischenergebnisse. a) Starte mit 23 und subtrahiere fünfmal die Zahl 8. b) Starte mit - 46 und addiere achtmal die Zahl 9. 4. a) Wie heißt die größte dreistellige negative Zahl, die größer als - 256 ist? b) Suche drei ganze Zahlen, die kleiner als 1, aber größer als - 8 sind. c) Nenne die zwei ganzen Zahlen, die um 13 größer bzw. kleiner als - 93 sind. d) Welche ganze Zahl liegt genau in der Mitte zwischen - 56 und 4? 5. Berechne jeweils den alten Pegel in cm. Achte auf das Vorzeichen! Pegeländerung +80 cm +75 cm - 58 cm - 24 cm Neuer Pegel +45 cm - 125 cm +32 cm - 8 cm 6. Rechne vorteilhaft. a) ( - 79) + 45 - 21 - 50 + 17 + 38 b) ( - 41) + 18 + 53 - 25 - 6 + 1 7. a) Herr Böhm hat 285 € Guthaben auf dem Konto.
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Er hebt 570 € ab. Berechne den neuen Kontostand. b) Frau Dietl überlegt sich: "Wenn ich sechsmal 180 € auf mein Konto einzahle, bin ich meine Schulden los und habe sogar 20 € Guthaben. Berechne den alten Kontostand. ( - 7) 9 ( - 23) ( - 19) 19 ( - 78) 7 ( - 56) ( - 34) 22 Klassenarbeiten Seite 2 8. Berechne: a) 8 • ( - 3) • ( - 2) b) ( - 5 - 7) • (13 - 15) 9. Multipliziere die Summe aus den Zahlen - 6 und - 4 mit der Differenz aus den Zahlen (+3) und (+8). 10. Welche Zahl muss man m it ( - 6) multiplizieren, um die Summe aus den Zahlen - 18 und (+48) zu erhalten? 11. Silke hat 30 €. Sie leiht sich einen doppelt so großen Betrag bei ihrer Mutter. Jetzt kann Silke ihre neuen Rollerskates bezahlen. Wie viel Schulden hat Silke? Wie te uer sind die Rollerskates? Klassenarbeiten Seite 3 Probearbeit Mathematik Bayern M8 1. ( - 18) 13 ( - 99) 2 ( - 8) ( - 81) ( - 3) ( - 88) ( - 2) 0 ( - 13) L M H E E I T C S I R 13 2 0 ( - 2) ( - 3) ( - 8) ( - 13) ( - 18) ( - 81) ( - 88) ( - 99) M E I S T E R L I C H 2.
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Gepflegtes Wohnumfeld mit gutem Image. Wie viele Personen sollen im neuen Haus einziehen? Möchten Sie ein freistehendes Einfamilienhaus in Thüngersheim, oder käme auch eine Doppelhaushälfte oder Reihenhaus in Frage? Ein typisches Doppelhaus besteht aus zwei direkt aneinandergebauten Einfamilienhäusern, die sich eine Hauswand teilen. Die Doppelhaushälften sind dabei oftmals ähnlich gestaltet, sowohl optisch in der Fassade als auch im Grundriss. Jedes Doppelhaus besitzt einen eigenen Eingang und meistens einen eigenen Gartenteil. Ein Reihenhaus ist ein kleines Einfamilienhaus, das mit mehreren gleichartig gestalteten Häusern zu einer Reihe verbunden ist. Ähnlich der Doppelhaushälfte hat jedes Reihenhaus einen eigenen Eingang und meistens einen eigenen kleinen Garten. Alle Gärten grenzen direkt an den Garten des Nachbarn an. Haus kaufen thüngersheim restaurant. Die Reihenhäuser in der Mitte der Reihe werden auch Reihenmittelhäuser genannt, die Reihenhäuser, die jeweils außen liegen werden auch Reiheneckhäuser oder Reihenendhäuser genannt.