Ich schlage auch vor, diese Bonusfrage für Sie zu erledigen, indem Sie die gesamte Serie verwenden. Zeigen Sie, dass: \dfrac{1}{1-2xt+t^2} = \sum_{n=0}^{+\infty}P_n(x)t^n, |t| < 1, |x| \leq 1 Hat dir diese Übung gefallen?
Die -6 müsste noch mit 0, 5 multipliziert werden damit ich auf -3 komme. Ich verstehe aber nicht warum muss ich das tun, wenn ich am Anfang doch schon alles mit 0, 5 dividiert habe, ich meine die 0, 5 habe ich somit eliminiert, warum muss ich dann wieder mit 0, 5 multiplizieren, es entsteht doch eine Ungleichheit?? Ich bitte um eine gute Erklärung, wäre dafür sehr sehr Dankbar.
\dfrac{n! }{(2n)! }(t+1)^{2n} dt\\ &=\displaystyle \dfrac{(-1)^n}{2^n\binom{2n}{n}}\left[\dfrac{(t-1)^{2n+1}}{2n+1}\right]_{-1}^1\\ &=\displaystyle \dfrac{(-1)^n}{2^n\binom{2n}{n}}\dfrac{-(-2)^{2n+1}}{2n+1}\\ &=\displaystyle \dfrac{2^{n+1}}{(2n+1)\binom{2n}{n}} \end{array} Endlich haben wir: \langle L_n |L_n \rangle = \dfrac{\binom{2n}{n}}{2^n} \dfrac{2^{n+1}}{(2n+1)\binom{2n}{n}} = \dfrac{2}{2n+1} Frage 4: Wiederholungsbeziehung Wir können das schreiben, dank der Tatsache, dass der L i bilden eine Basis und das XL n ist ein Polynom vom Grad n+1. Korrigierte Übung: Legendre-Polynome - Fortschritte in der Mathematik. XL_n(X) = \sum_{k=0}^{n+1} a_kL_k(X) Allerdings stellen wir fest: \langle XL_n |L_k \rangle = \langle L_n |XL_k \rangle mit Grad (XL k) = k + 1. Wenn also k + 1 < n, dh k < n – 1: XL_k \in vector(L_0, \ldots, L_k) \subset L_n^{\perp} dann, a_k = \langle XL_n |L_k \rangle = \langle L_n |XL_k \rangle = 0 Wir können daher schreiben: XL_n(X) = aL_{n-1}(X) + bL_n(X) + cL_{n+1}(X) Wenn wir uns die Parität der Mitglieder ansehen, erhalten wir, dass b = 0.
Friedrich Hermann Pöge (* 19. November 1840 in Körlitz (heute zu Lossatal); † 10. Dezember 1894 in Chemnitz) [1] war ein deutscher Unternehmer, der das erste elektrotechnische Unternehmen Sachsens gründete. Leben [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Pöge absolvierte eine Ausbildung zum Mechaniker in der Fabrik wissenschaftlicher Apparate von Franz Hugershoff in Leipzig und arbeitete ab 1866 bei verschiedenen Chemnitzer Unternehmen, so auch als Meister bei der späteren Maschinenfabrik Kappel 1869 wurde sein Sohn Willy Pöge geboren. Am 1. Roller in Hermann-Pöge-Straße 4, 09120 Chemnitz ⇔ Öffnungszeiten und Kontakt - Handelsangebote. Mai 1874 gründete er mit der Chemnitzer Telegraphenbauanstalt Hermann Pöge das erste elektrotechnische Unternehmen Sachsens. Zunächst baute er mit einem Lehrling in der Bodenkammer seines Wohnhauses Klingel- und Telegrafenanlagen. Im folgenden Jahr zog er in das Gebäude Zwickauer Straße 81 und begann auch mit dem Bau von Blitzableitern. Als er 1877 von der Erfindung des Telefons erfuhr, importierte er erst einige Apparate aus den USA und baute sie später selbst nach.
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