Zuerst zeichnen wir ein Koordinatensystem. Auf die x-Achse kommt immer die Zeit und auf die y-Achse kommt immer die Strecke. Dann überlegen wir, welche Einteilung sinnvoll ist, damit das auch aufs Blatt passt. Beid er Zeit denke ich, dass die Wanderung spätestens nach 2 h eingeholt wurde. Dann hat sie erst 6 km zurückgelegt, während der Radfahrer ja viel schneller ist. Der fährt pro Stunde 14km / 1, 5 h = 9, 33 km/h. Die Zeit geben wir in Minuten an, weil ja nach Minuten als Ergebnis gefragt ist. Also tragen wir auf der x-Achse pro Zentimeter 10 min ein, das ergibt bei 120 min eine Länge von 12 cm. Die beschriften wir mit t (für time). (kann ich hier allerdings nichtmachen, da steht x) Auf der y-Achse tragen wir pro Kästchen 1km ein, das ergibt bei 10 km eine Gesamthöhe von 5 cm. Das passt auch in das vorgegebene Karoblatt. Klassenarbeit lineare gleichungssysteme klasse 9.3. Das beschriftet man besser mit s für strecke statt mit y. Das sieht dann erstmal so aus: Da tragen wir nun die gegebenen Informationen ein: Die Wanderin (blau) marschiert bei x = 0 und y = 0 machen also im Ursprung einen Punkt.
Damit haben wir unsere beiden Gleichungen, die wir nun in das Koordinatensystem eintragen können. Da ist die Einteilung wieder sinnvoll zu wählen. Das wäre für x maximal 60 kg und für y maximal 70. Das ganze sieht dann so aus (unten ist es leider etwas abgeschnitten): Da lesen wir als Lösung wieder den Schnittpunkt ab: x = 32, 5 kg y = 27, 5 kg Und machen vorsichtshalber die Probe: 32, 5 kg + 27, 5 kg = 60 kg 32, 5 * 7, 15 + 27, 5 * 5, 75 = 390, 5.. fast genau. Geometrieaufgaben mit Gleichungssysteme aufstellen | Mathelounge. Die 0, 5 können wir vernachlässigen, die kommt durch Rundungsfehler.
Community-Experte Mathematik, Mathe Und nun noch die Mischungaufgabe 2) Da müssen wir erstmal Vorarbeit erledigen, um überhaupt zu Gleichungen zu kommen, die wir einzeichnen können. Klassenarbeit lineare gleichungssysteme klasse 9 released. Ich machs jetzt auch etwas kürzer als bei der Bewegungsaufgabe. Verkauft werden sollen 60 kg à 6, 50, das macht einen Gesamterlös von 60 * 6, 5 = 390, - Wir legen fest: x sei die Menge arabischer Kaffee mit 7, 15 pro Kilo y sei die Menge kolumbianischer Kaffee mit 5, 75 pro Kilo Für die Menge gilt: x + y = 60 aufgelöst nach y: y = 60 - x Um für die Gerade zwei Punkte zu kriegen, dir wir einzeichnen und verbinden können, setzen wir einmal x = 0, das ergibt den Abschnitt auf der y-Achse und einmal y = 0, das ergibt den Abschnitt auf der x-Achse: x = 0: y = 60 y = 0: x = 60 Diese Gerade habe ich blau eingezeichnet. Für den Preis gilt: x * 7, 15 + y * 5, 75 = 390 aufgelöst nach y ergibt: y = 67, 826 - 1, 2435 x Um für die Gerade zwei Punkte zu kriegen, dir wir einzeichnen und verbinden können, setzen wir einmal x = 0, das ergibt den Abschnitt auf der y-Achse und einmal y = 0, das ergibt den Abschnitt auf der x-Achse: x = 0: y = 67, 8 y = 0: x = 67, 826/1, 2435 = 54, 5 Diese Gerade habe ich rot eingezeichnet.
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