Was ist eine Tangente? Video wird geladen... Tangenten Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Video Zeige im Fenster Drucken Mit dem Satz des Thales Tangenten konstruieren Tangenten konstruieren
8) 2. Tangenten durch Kreisschnittpunkte legen 3. Kreisumfang mit dem Zirkel entsprechend abtragen 4. Evolvente durch Tangentenendpunkte zeichnen
Zur Konstruktion der Tangente geht man wie folgt vor: Zeichne über der Strecke MP einen Halbkreis. Markiere den Schnittpunkt des Halbkreises mit dem Kreis k und beschrifte ihn mit T. Zeichne die Tangente an den Kreis als Gerade durch die Punkte P und T.
Dies wird durch den Differentialquotient ausgedrückt: Die Abbildung rechts veranschaulicht dieses Verhalten noch einmal. Die Sekante schneidet die Funktion anfangs noch an den Stellen x und x + h 2. Da der Grenzwert h immer kleiner werden lässt, nähert sich die Sekante immer weiter der Tangente an. Schließlich wird h unendlich klein. Ist dies passiert, dann schneidet die Gerade die Kurve nur noch in einem einzigen Punkt. Aus der Sekante wurde somit die Tangente. Konstruktion einer tangente an einem kreis. Daher gilt: Merke: Die Steigung der Tangente der Funktion f ( x) an der Stelle x ist Mathematisch betrachtet ist die Steigung der Sekante die durchschnittliche Änderungsrate zwischen zwei Punkten, während die Steigung der Tangente die momentane Änderungsrate ist. Tangentengleichung aufstellen Es gibt zwei verschiedene Methoden, wie man die Tangentengleichung aufstellen kann. Die erste Methode ist rechnerisch gesehen die einfachere, erfordert allerdings, dass man eine Gleichung auswendig lernt. Die zweite Methode ist zwar vom Rechenaufwand her aufwändiger, kann aber einfacher (beispielsweise in einer Klausur) hergeleitet werden.
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