Kreise und Kugeln haben die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2 bzw. (x1-m1)^2+(x2-m2)^2+(x3-m3)^2=r^2. Man kann ganz viele, lustige Sachen damit machen. Es gibt noch andere Formen einer Kreisgleichung oder einer Kugelgleichung. Bemerkung: Ein Kreis oder eine Kugel ist in Mathe immer ein Hohlkreis bzw. eine Hohlkugel (das Innere gehört also nie dazu).
Das sphärische oder das Kugeldreieck Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie die Trigonometrie der... Elemente der sphärischen Geometrie und sphärischen Trigonometrie Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie ist die Trigonometrie der... Beispiele mathematischer Geografie Unsere Erde hat annähernd Kugelgestalt, sie wird in der Regel als Kugel betrachtet.
Beispiel 2 Zeige, dass die Ebene E: x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 2 E:\; x_1+2x_2+2x_3=2 die Kugel K K mit dem Mittelpunkt M ( 3 ∣ 0 ∣ 1) M(3|0|1) und dem Radius r = 5 r=5 schneidet. Berechne auch den Schnittkreismittelpunkt M ′ M' und den Schnittkreisradius r ′ r'. E H N F: x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 − 2 1 2 + 2 2 + 2 2 \displaystyle E_{HNF}: \;\dfrac{x_1+2x_2+2x_3-2}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}} = = 0 \displaystyle 0 ↓ Berechne die Wurzel. Kreise und Kugeln in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. E H N F: x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 − 2 3 \displaystyle E_{HNF}: \;\dfrac{x_1+2x_2+2x_3-2}{3} = = 0 \displaystyle 0 Berechne den Abstand des Mittelpunktes M M von der Ebene E E, indem du die Koordinaten von M M in die Hessesche Normalenform einsetzt. d ( M, E) \displaystyle d(M, E) = = ∣ 1 ⋅ 3 + 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 1 − 2 3 ∣ \displaystyle \left|\dfrac{1\cdot3+2\cdot0+2\cdot1-2}{3}\right| ↓ vereinfache = = ∣ 3 3 ∣ \displaystyle \left|\dfrac{3}{3}\right| ↓ Berechne den Betrag = = 1 \displaystyle 1 Der Abstand des Mittelpunktes M M von der Ebene E E ist d = 1 d=1. Der Kugelradius ist r = 5 r=5.
4) Die Ebenen E 1 {\mathrm E}_1 und E 2 {\mathrm E}_2 bilden eine Rinne für die Kugel K K, in der diese entlang rollt. Gib eine Gleichung der Geraden g g an, auf der sich der Mittelpunkt M M der Kugel bewegt. 5) Die Ebene E 3: 2 x 2 − 4 x 3 = − 96 {\mathrm E}_3:\;2{\mathrm x}_2-4{\mathrm x}_3=-96 steht senkrecht zu E 1 {\mathrm E}_1 und E 2 {\mathrm E}_2. Kreise und kugeln analytische geometrie des. Berechne die Länge der Strecke die die Kugel K K vom Startpunkt aus zurücklegt.
Über Lewis Carroll, (1832-1898): Pseudonym von Charles Lutwidge Dodgson, lehrte Mathematik in Oxford. Im Sommer 1862 lud er die Töchter des Dekans, darunter die elfjährige Alice, zu einer Bootsfahrt ein und erzählte ihnen zum Zeitvertreib eine Geschichte. Drei Jahre später erschien Alice im Wunderland in Buchform. Über die Künstlerin Floor Rieder: geb. 1985 in Zwolle, studierte Illustration an der Hochschule für Bildende Künste. Heute arbeitet sie für Zeitungen und Zeitschriften. Evolution oder Das Rätsel von allem, was lebt ist ihr erfolgreiches Kinderbuchdebüt. Lewis Carroll, Christian Enzensberger (Übersetzung), Floor Rieder (Illustrationen), 384 Seiten, Format 16 x 19, 5 cm, Halbleinen, farbig illustriert, mit Lesebändchen, 25. 00 Euro, ISBN 978-3-8369-5864-6, 2015, erschienen im Gerstenberg Verlag. Weitere Informationen:
In ihren Illustrationen verwendet die niederländische Künstlerin Floor Rieder eine alte Kratztechnik in Verbindung mit moderner Computertechnik. Der Autor verrät selbst, wie er seine Geschichte gemacht hat. Es handelt sich um die wunderbare Kunst des "Tun wir, als ob... ". (Prof. Dr. habil. Winfred Kaminski, Frankfurt/Main. In: Bücher-Medien-Magazin HITS für KIDS, Print-Ausgabe 45/2015) »Das schönste Buch in diesem Herbst! « GEOlino »Die preisgekrönte Künstlerin Floor Rieder hat das berühmte 150 Jahre alte Märchen detail-verliebt illustriert. Großartig! « Maxi »Das ist große Illustrationskunst, die dem berühmten Klassiker mehr als gerecht wird! « Bücher »Die bibliophile Prachtausgabe des berühmtesten Kinderbuchs aller Zeiten erscheint als Halbleinenband mit Rückenprägung, Fünffarbendruck und Lesebändchen, großartig illustriert und gestaltet von einer ausgezeichneten Künstlerin. « Deutschlandfunk, Die besten 7 »Zum Jubiläum hat Illustratorin Floor Rieder der Heldin von "Alice im Wunderland" & "Alice hinter den Spiegeln" einen zeitgemäßen Look verpasst.
Die von ihr gestaltete Ausgabe von Alice im Wunderland wurde von der Stiftung Buchkunst als eines der schönsten deutschen Bücher prämiert. mehr lesen Medienstimmen Ein Wunderland, das für Leser bis heute nichts von seinem Reiz verloren hat … Generationen von Illustratoren und Regisseuren haben sich an diesem Buch versucht, zum Jubiläum nun auch die Niederländerin Floor Rieder - mit derbem Strich ohne alle Niedlichkeiten. Michael Schmitt, 3sat Kulturzeit, 04. 08. 2015 Zauberhaft illustrierte Prachtausgabe. Ein kleines Juwel. Für Sie, 22. 06. 2015 Das ist große Illustrationskunst, die dem berühmten Klassiker mehr als gerecht wird! Bücher, 24. 09. 2015 Diese Ausgabe des Gerstenberg Verlags verdient den "PimpUpMyKlassiker-Award"... Ich hoffe, dieses Buch wird lange die Läden und Regale schmücken., Katharina Hesse, Geschäftsführerin der Stiftung Buchkunst, 10. 04. 2016 Zum Jubiläum hat Illustratorin Floor Rieder der Heldin von "Alice im Wunderland" & "Alice hinter den Spiegeln" einen zeitgemäßen Look verpasst.
Schon sehr lange ist Alice im Wunderland von Lewis Caroll auf meiner Wunschliste. Immer wieder ist das Buch dann doch nicht im Warenkorb gelandet und obwohl die Ausgabe im Fischer Verlag verlockend aussieht, habe ich doch immer gezögert. Bis ich zufällig diese wunderschöne Ausgabe vom Gerstenberg Verlag gefunden habe. So lange zu warten hat sich gelohnt, denn diese Ausgabe, die erst im Juni diesen Jahres anlässlich des 150. Jahrestags der Erstveröffentlichung erschien, ist einfach wunderschön. Die Illustrationen stammen von der niederländischen Illustratorin Floor Rieder und ihr Stil passt einfach hervorragend zu dieser zauberhaften Geschichte. Mit dem Buch Evolution oder Das Rätsel von allem, was lebt, wurde sie bereits ausgezeichnet und wenn man sich die hervorragenden Illustrationen so ansieht, dann wird auch klar wieso. Für Alice im Wunderland hat sie eine "alte Kratztechnik" mit "moderner Computergrafik" kombiniert und einen einmaligen Stil geschaffen. Zu diesem Kinderbuch passen ihre Zeichnungen einfach hervorragen und machen die Lektüre zu einem besonderen Erlebnis.