Lot Fällen Mit Zirkel Und Lineal – Master Nachhaltigkeit Studieren | Leuphana

July 13, 2024, 7:37 am

Soll der Lotfußpunkt (Schnittpunkt von) bestimmt werden, setzt man die Parameterdarstellung von in die Gleichung der Lotgeraden ein, löst nach auf und setzt das Ergebnis in die Parameterdarstellung von ein, es ergibt sich: (LF2) Andere Vorgaben: a) Falls die Gerade durch zwei Punkte gegeben ist, kann man setzen. b) Falls die Gerade durch die Gleichung gegeben ist, hat die Lotgerade durch den Punkt die Gleichung. Der Lotfußpunkt ist der Schnittpunkt beider Geraden. Alternativ kann man und setzen und die obige Formel verwenden. Mit dem Zirkel das Lot fällen - YouTube. c) Falls die Gerade durch die Gleichung oder in Normalenform mit beschrieben wird, kann man setzen und für einen der Achsenschnittpunkte wählen. Mittelsenkrechte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Mittelsenkrechte zweier Punkte ist die Lotgerade durch den Mittelpunkt der Strecke. Mit erhält man aus der Formel (LG2): (MS) In Koordinaten ergibt sich für Im Raum [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Punkt und Gerade [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Lotebene (rot) zu einer Geraden und einem Punkt Setzt man in der obigen Formel (LG2) Vektoren aus dem ein, so beschreibt sie diejenige Ebene durch, die auf der Geraden senkrecht steht, also die Lotebene: (PGLE3) Der Schnittpunkt der Lotebene mit der Geraden ergibt sich aus der 3-dimensionalen Form der obigen Formel (LF2): (PGLF3) ist der Lotfußpunkt.

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Lot Fällen Mit Zirkel Und Lineal

Dann sticht man jeweils in einen der beiden gefundenen Punkte auf ein und findet durch Ziehen zweier Kreisbögen (mit hinreichend großem Radius) einen weiteren Punkt mit gleichem Abstand von den beiden Punkten. Die Gerade, die durch diesen Punkt und den gegebenen Punkt verläuft, ist dann die Lotgerade zu durch und der Schnittpunkt dieser Lotgeraden mit ist der Lotfußpunkt. Eine alternative Konstruktion, von einem gegebenen Punkt das Lot auf eine Gerade zu fällen, besteht darin, den Zirkel an zwei beliebigen Punkten und auf der Geraden einzustechen und jeweils den Kreis, der durch den gegebenen Punkt verläuft, einzuzeichnen. Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal | Frank Schumann. Diese beiden Kreise schneiden sich dann in einem weiteren Punkt außerhalb der Gerade und die Linie die durch und verläuft, ist dann die Lotgerade durch. Diese Konstruktion kann auch für Spiegelungen benutzt werden. Berechnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] In der Ebene [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Lotgerade (rot) zu einer Gerade und einem Punkt Lotgerade, Fußpunkt [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Für einen Punkt und eine Gerade in der Ebene hat diejenige Gerade (Lotgerade) durch, die auf senkrecht steht, die Normalenform (LG2) denn der Richtungsvektor der Geraden muss ein Normalenvektor der Lotgeraden sein.

Die abschließende gerade Linie, die ab dem (oder durch den) Ausgangspunkt und durch verläuft, ist das Lot auf. Errichten eines Lots Errichten eines Lots ( frei wählbar) mit Hilfe des Thaleskreises, Animation Fällen des Lots Alternative Methode zum Fällen des Lots außerhalb der Geraden gegeben, dann findet man das Lot durch diesen Punkt auf die Gerade wie folgt. Man sticht den Zirkel in den Punkt ein und bestimmt durch Ziehen eines Kreises mit entsprechend großem Radius zwei Punkte auf der Gerade mit gleichem Abstand von. Dann verkleinert man gegebenenfalls den Winkel des Zirkels, sticht ihn jeweils in einen der beiden gefundenen Punkte auf der Gerade ein und findet durch Ziehen zweier Kreisbögen einen weiteren Punkt mit gleichem Abstand von den beiden Punkten. Lot fällen mit zirkel und lineal. Die Gerade, die diesen beiden Punkte gleichen Abstands miteinander verbindet, ist dann die Lotgerade zu und der Schnittpunkt dieser Gerade mit ist der Lotfußpunkt. Eine alternative Konstruktion von einem gegebenen Punkt das Lot auf eine Gerade zu fällen besteht darin, den Zirkel an zwei beliebigen Punkten und auf der Gerade einzustechen und jeweils den Kreis, der durch den gegebenen Punkt verläuft, einzuzeichnen.

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