Bestimme zeichnerisch/rechnerisch die Hauptspannungen, die maximale Schubspannung, den Hauptspannungswinkel, die Spannungen für ein um 45° gedrehtes Koordinatensystem. Welche Vergleichsspannungshypothesen gibt es und in welchen Bereichen finden die jeweiligen Hypothesen Anwendung? Video Mohrscher Spannungskreis ähnliches Beispiel Mohrscher Spannungskreis - Hauptspannungen - Technische Mechanik 2 Technische Mechanik I Lernheft mit Verständliche Erklärungen mit passenden StudyHelp-TV Lernvideos 19, 99€
Mittlere Normalspannung Die erste Spannung, die wir bereits vor dem Zeichnen des Kreises ablesen können, ist die mittlere Normalspannung σ M, die sich aus dem Schnittpunkt der Verbindungslinie mit der σ-Achse ergibt: In unserem Beispiel beträgt die mittlere Normalspannung: Merk's dir! Merk's dir! Spannungstensor und Spannungszustände | einfach erklärt fürs Studium · [mit Video]. Aus der vorherigen Lektion weißt du bereits, dass die mittlere Normalspannung dann auftritt, wenn die Schubspannungen ihre Extremwerte annehmen (Hauptschubspannungen). Du kannst auch jederzeit überprüfen, ob der Wert, den du abgelesen hast richtig ist, indem du einfach die mittlere Normalspannung mittels der folgenden Formel berechnest: Einsetzen der Werte ergibt: Hauptnormalspannungen Treten die Hauptnormalspannungen (Extremwerte der Normalspannungen) auf, dann verschwinden die Schubspannungen. Mit diesem Wissen können wir die Hauptnormalspannungen ganz einfach ablesen. Sie befinden sich am Rand des Mohrschen Spannungskreises auf der σ-Achse: Wichtig: Die Hauptnormalspannung σ 1 ist immer größer als die Hauptnormalspannung σ 2.
Als letztes wollen wir noch herausfinden, wie wir das System drehen müssen, damit wir den maximalen Wert für die Schubspannung erhalten. Du kannst dir sicher denken, dass wir dafür wieder den Spannungskreis betrachten. Jetzt nutzen wir auch aus, dass wir den aktuellen Spannungszustand eingezeichnet haben. Dadurch, dass wir uns nicht im Hauptspannungszustand befinden, ist das System bereits um den Winkel phi gedreht. Wir suchen allerdings den Winkel alpha. Beispiel: Mohrscher Spannungskreis - Online-Kurse. Der ergibt sich auch direkt aus dem Spannungskreis zu: ° Zwei Phi erhalten wir einfach, indem wir ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Wir sehen schnell den Zusammenhang: Und damit erhalten wir: ° ° Berechnung des Winkels Alpha Im Mohrschen Spannungskreis tragen wir allerdings das doppelte des Winkels an. Dementsprechend müssen wir das System nur um drehen. Das heißt, wir erhalten die maximale Schubspannung, wenn wir das System um 26, 565 Grad drehen. In der Regel wird allerdings versucht diesen Fall zu vermeiden, da Werkstoffe häufig eine geringere Belastbarkeit bei Schubspannungen aufweisen.
In Formeln ausgedrückt gilt für die einaxiale Druckfestigkeit: $ \sigma _{\mathrm {d}}=c\cdot {\frac {2\cdot \cos \varphi}{1-\sin \varphi}} $ wobei $ \sigma _{3}=0 $ ist (siehe Abbildung), und für die zweiaxiale Druckfestigkeit: $ \sigma _{\mathrm {d}}={\frac {1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}\cdot \sigma _{3}+c\cdot {\frac {2\cdot \cos \varphi}{1-\sin \varphi}} $ Literatur F. Jung: Der Culmannsche und der Mohrsche Kreis. In: Österreichisches Ingenieur-Archiv. 1, Nr. 4–5, 1946/47, ISSN 0369-7819, S. 408–410. Siehe auch Spannung (Mechanik) Spannungszustand Weblinks Mohr–Coulomb failure criterion, (englische Wikipedia) Konstruktion des Mohrschen Spannungskreises (Institut für Mechanik, TU Berlin) Interaktive Animationen zur Visualisierung (Java-Applet und Flash) Ebener Spannungszustand, Darstellung und Berechnung, Institut für allgemeine Mechanik, RWTH Aachen Applet (TU Graz) Beschreibung und Applet (Institut für Technische und Numerische Mechanik, Uni Stuttgart) TU Graz: Felsmechanik und Tunnelbau, Bruchkriterium siehe dort ab Seite 5-26 TU Graz
Bartholome, Sophie Zentrale Studienberatung Universitätshauptgebäude, Raum 3. 02 Fürstengraben 1 07743 Jena Behrends, Konstantin Master-Service-Zentrum Universitätshauptgebäude, Raum 3. 03 Dannenberg, Andrea Drafehn, Eva-Maria Studierenden-Service-Zentrum Universitätshauptgebäude, Raum 0. 60 Fürst, Nadine Friedolin 2. 0 Raum 305 Löbdergraben 24a Geithner, Susan Universitätshauptgebäude, Raum 0. 62 Gößner, Heike Götz, Michael Universitätshauptgebäude, Raum 0. Kontakt. 61 Grünke, Lutz Michael Universitätshauptgebäude, Raum 0. 67 Herold, Jenny Universitätshauptgebäude, Raum 0. 63 Universitätshauptgebäude, Raum 0. 50 Hoffmann, Judith Universitätshauptgebäude, Raum 0. 68 Hüttner, Claudia Akademisches Controlling Universitätshauptgebäude, Raum 3. 13 Universitätshauptgebäude Jähnert, Veruschka-Meike Klose, Thomas Universitätshauptgebäude, Raum 3. 11 Koschmieder, Ines Universitätshauptgebäude, Raum 3. 01 Kotsa-Ousta, Georgios Promotionsstudium / Deutschlandstipendium Universitätshauptgebäude, Raum 0. 33 Kühn, Kathi Weiterbildung Universitätshauptgebäude, Raum 0.
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00 Uhr Valk, Thorsten, apl. Prof. Dr. Wagener, Cornelia JenTower, Raum 21N06 Winkler, Iris, Univ. Dr. Frommannsches Anwesen, Raum 140, Ritterhaus Wuthenow, Kerstin Frommannsches Anwesen, Raum E040, Ritterhaus Frommannsches Anwesen, Raum 240 Ritterhaus Frommannsches Anwesen, Raum 202, Frommansches Haus 07743 Jena
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