1. Vieweg, Wiesbaden 2003, ISBN 3-528-03183-2, doi: 10. 1007/978-3-663-01244-3. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
In diesem Bereichen untersuchen wir nun die Wahrscheinlichkeit. Dazu benötigen wir zunächst eine kumulierte Wahrscheinlichkeitstabelle für den interessierenden Bereich. Wahrscheinlichkeit der einfachen Sigma-Umgebung Mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 0, 719 (71, 9%) liegt die Anzahl der Erfolge im Intervall [ 42; 54]. Das entspricht etwa der einfachen Sigma-Umgebung des Erwartungswertes. Wahrscheinlichkeit der doppelten Sigma-Umgebung Mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 0, 962 (96, 2%) liegt die Anzahl der Erfolge im Intervall [ 36; 60]. Drei-Sigma-Regel in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Das entspricht etwa der doppelten Sigma-Umgebung des Erwartungswertes. Wahrscheinlichkeit der dreifachen Sigma-Umgebung Mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 0, 997 (99, 7%) liegt die Anzahl der Erfolge im Intervall [ 30; 66]. Das entspricht etwa der dreifachen Sigma-Umgebung des Erwartungswertes. Umgebungsradius Nun ordnen wir der Umgebung des Erwartungswerts einen Radius zu. Darunter verstehen wir den beidseitigen Abstand vom Erwartungswert. Eine Grafik soll das erläutern.
Aber wenn wir schon dabei sind, beteilige ich mich auch noch an den Spitzfindigkeiten: Wenn ich Original von Croomer wortwörtlich auffasse, dann muss ich für die 1. 28 plädieren: Denn wenn ein Haushalt über 3528 Euro verfügt und damit nach Steffens Rechnung zu den 10% einkommensstärksten zählt, dann hat er eben nicht " mindestens 3536 Euro" Einkommen. Richtig ist, dass mit 1. Sigma umgebung tabelle 4. 28 gerechnet dann auch ein paar Haushalte kurz unter der 90%-Kante auch über der dann berechneten Marke 3526€ liegen, aber das stört weniger als die Nichterfüllung der eigentlichen Bedingung. Aber wie gesagt, ziemlich spitzfindig angesichts dessen, dass die Normalverteilung sowieso schlecht als Einkommensverteilung passt (s. o. meine Anmerkung mit dem Lognormal): Ist euch nicht auch schon aufgefallen, dass einem die in den Statistiken angegebenen mittleren Einkommen außergewöhnlich hoch vorkommen, und dass die deutlich darunter liegenden Medianeinkommen deutlich eher dem entsprechen, was man so an Lebenswirklichkeit erlebt?