Kreise Und Kugeln Analytische Geometrie: Airforce Dunstabzugshauben Ersatzteile - Kremplshop.De

July 3, 2024, 10:23 am

Ich kann die Gleichung einer Tangente an einen Kreis bestimmen. Ich kann die Schnittpunkte eines Kreises und einer Geraden berechnen. Ich kann die Schnittpunkte zweier Kreise berechnen. Eventuell: Ich kann die Gleichung einer Kugel bzw. einer Tangentialebene an eine Kugel bestimmen. Übungen Weiter: Kegelschnitte Zum Inhaltsverzeichnis

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Kommentar schreiben Kugel (und Kreis) Gleichung (allgemeine Lage) Kugel mit Mittelpunkt M ( c; d; e) und Radius r: bzw.

Damit kann die folgende Beziehung für den Kugelradius $r$ aufgestellt werden: $K: \sqrt{\left(\vec{x}-\vec{m}\right)^{2}}=r$. Wenn du diese Gleichung auf beiden Seiten quadrierst, gelangst du zu der vektoriellen Kugelgleichung. $K: \left(\vec{x}-\vec{m}\right)^{2}=r^{2}$ Schließlich kannst du das Skalarprodukt des Vektors $\vec{x}-\vec{m}$ mit sich selbst noch ausrechnen. Kreise, Kugeln in der Vektorrechnung Teil 1, Analytische Geometrie, Mathe by Daniel Jung - YouTube. Dieser Rechenschritt führt zu der sogenannten Koordinatengleichung der Kugel. $K: \left(x_1-m_1\right)^{2}+\left(x_2-m_2\right)^{2}+\left(x_3-m_3\right)^{2}=r^{2}$ Bestimmung einer Kugelgleichung Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Kugelgleichung herzuleiten. Diese richten sich jeweils nach den gegebenen Ausgangsgrößen. Man unterscheidet dabei die folgenden beiden Varianten: Mittelpunkt und Radius, Mittelpunkt und Punkt auf dem Kreisrand. Gegeben: Mittelpunkt $M$ und Radius $r$ Sei $M(2|2|4)$ und $r=3$ gegeben, so erhältst du die folgende Kugelgleichung: $\left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 2 \\\ 4 \end{pmatrix}\right)^{2}=9$ Bildest du das Skalarprodukt, so erhältst du die Gleichung $\left(x_{1}-2\right)^{2}+\left(x_{2}-2\right)^{2}+\left(x_{3}-4\right)^{2}=9$.

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