Dieser Artikel behandelt die äußere Ableitung von Differentialformen. Für die "äußere Ableitung" als Bezeichnung für die Ableitung der äußeren Funktion einer Verkettung siehe Kettenregel Die äußere Ableitung oder Cartan-Ableitung ist ein Begriff aus den Bereichen Differentialgeometrie und Analysis. Sie verallgemeinert die aus der Analysis bekannte Ableitung von Funktionen auf Differentialformen. Der Name Cartan-Ableitung erklärt sich daher, dass Élie Cartan (1869–1952) der Begründer der Theorie der Differentialformen ist. Innere mal äußere ableitung. Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sei eine -dimensionale glatte Mannigfaltigkeit und eine offene Teilmenge. Mit wird hier der Raum der -Formen auf der Mannigfaltigkeit bezeichnet. So gibt es dann für alle genau eine Funktion, so dass die folgenden Eigenschaften gelten: ist eine Antiderivation, das heißt für und gilt. Sei, dann ist definiert als das totale Differential. Der Operator verhält sich natürlich in Bezug auf Einschränkungen, das heißt: Sind offene Mengen und, so gilt.
2006, 22:32 Aber warum die 1??? Das mit x^2*y ist klar, aber x^2*1 verstehe ich nicht... 11. 2006, 22:36 Ich glaube, ich habe es verstanden, bin mir da aber net so sicher... 11. 2006, 22:41 Nochmal ganz easy jetzt: (a + a^2) = a(1+a) Warum? Wir haben zwei Summanden und in jedem kommt unser a mindestens vom Grad 1 vor. a^1 = a können wir also ausklammern. Das bedeutet, wir teilen a durch a und a^2 durch a a/a = 1 und a^2/a = a ergibt also a(1+a). klar? 11. Kettenregel | Mathematik - Welt der BWL. 2006, 22:44 Ja, danke ^^ Ich Dödel..... *kopfschüttel* kannst du mir auch bei dieser Aufgabe helfen??? f'(x)=4x^(3)*2^(x)+x^(4)+2^(x)*ln2 Woher kommt die ln2 her??? 11. 2006, 22:51 Schreibe Dein f(x) leitest du mit Hilfe der Produktregel ab und deine e-Funktion selbst wieder mit Kettenregel. 11. 2006, 23:00 Ich kann anstatt 2^x auch e^(x*ln2) schreiben??? Öhm... Warum??? 12. 2006, 17:00 Kann mir keiner helfen?? ?
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