Brüche erweitert man, indem man sowohl den Zähler als auch den Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert. Gleichnamig machen anhand des Beispiels Die beiden Brüche aus obigem Beispiel werden somit folgendermaßen gleichnamig gemacht. Der linke Bruch wird mit dem Nenner 4 des rechten Bruchs erweitert. Zähler und Nenner des linken Bruchs werden also mit 4 multipliziert. 1 × 4 3 × 4 Der rechte Bruch wird mit dem Nenner 3 des linken Bruchs erweitert. Stern dreieck rechner definition. Zähler und Nenner des rechten Bruchs werden also mit 3 multipliziert. 1 × 3 4 × 3 Nun können die beiden gleichnamigen Brüche, wie im Beispiel addiert werden: 4 + 3 12 Hinweis Das beschriebene gleichnamig Machen beruht darauf, die beiden Brüche so zu erweitern, dass die beiden unterschiedlichen Nenner schließlich miteinander multipliziert werden. Dies führt jedoch häufig dazu, dass die Werte der erweiterten Brüche sehr groß werden können, was die darauf folgenden Berechnungen aufwändiger macht. Daher sollte zum gleichnamig Machen der kleinste gemeinsame Nenner (Hauptnenner) der Brüche bestimmt werden.
In der Sternschaltung erhält man den Gesamtwiderstand zwischen den Anschlusspunkten 1, 2(3) durch Kurzschluss der Punkte 2 und 3 aus der Summe von R s1 und der Parallelschaltung aus R s2 mit R s3. Da in der äquivalenten Dreieckschaltung die gleichen Punkte kurzgeschlossen sind, ergibt sich dort der Gesamtwiderstand aus der Parallelschaltung der Widerstände R d1 und R d2. Für die beiden anderen Anschlusspaare gelten entsprechende Ansätze. Hertz: Stern-Dreieck-Wandlung und Dreick-Stern-Wandlung. Auch hier gibt es drei Gleichungen mit den drei zu bestimmenden Widerständen der äquivalenten Dreieckschaltung, die nach einigen Umformungen zu den endgültigen Bestimmungsgleichungen führen. Der Widerstandswert zwischen zwei Anschlusspunkten in der Dreieckschaltung errechnet aus dem Produkt der in der Sternschaltung an den Punkten anliegenden Widerstände dividiert durch den verbleibenden Widerstand, dem die beiden Anliegerwiderstände hinzuaddiert werden. Anwendungsbeispiel – Widerstandsbrücke Die Gültigkeit der Stern-Dreieck-Umwandlung soll am folgenden Schaltungsnetz aus 5 Widerständen nachgewiesen werden.
Die Leistung an einem Verbraucher errechnet sich über P = U x I, bzw. P = UStr x IStr. Die gesamte Leistung ist dreimal so groß wie die Leistung an einem Lastwiderstand. Da die Strangspannung um den Faktor √3 kleiner ist als die Außenleiterspannung ergibt sich für die Gesamtspannung die Formel: P = √3 x U x I Drehstromleistung in Dreieckschaltung In einer Dreieckschaltung ist jeder Lastwiderstand zwischen zwei Außenleitern geschaltet. Der Strangstrom, also der Strom durch die Lastwiderstände, ist aber um den Faktor Wurzel 3 kleienr als der Außenleiterstrom. Auch hier errechnet sich die Leistung an einem Widerstand über die Formel: P = UStr x IStr. Die Gesamtleistung ist auch hier dreimal so groß wie jede Einzelleistung, so dass sich auch hier die gleiche Formel: P = √3 x U x I ergibt. Fazit Zusammengefasst kann also gesagt werden. Stern dreieck rechner auto. Unabhängig davon, wie der Verbraucher an das Drehstromsystem angeschlossen ist, die Drehstromleistung lässt sich über die Formel P = √3 x U x I berechnen. Meine Empfehlung für Elektrotechniker Anzeige Das komplette E-Book als PDF-Download Wechselstromschaltung schnell und effektiv verstehen 5 Elektrotechnik E-Books als PDF zum Download Allgemein gilt auch für nicht rein-ohmsche Verbraucher: S = √3 x U x I Wenn man also die Außenleiterspannung und den Außenleiterstrom kennt, bzw. messen kann, kann man die umgesetzte Leistung berechnen.
Hinweis: Natürlich ist die Leistung des gleichen Drehstromverbrauchers, z. B. eines Drehstrommotors, in einer Dreieckschaltung höher als in einer Sternschaltung. Das liegt daran, dass die Stromstärke in Dreieckschaltung höher ist. Nun aber viel Spaß mit dem Video Werbung Elektrotechnik für Ingenieure: Übungsbuch, inkl. Wechselstrom und Drehstrom
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