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Dokument mit 14 Aufgaben Hinweis: In diesem Aufgabenblatt befinden sich Aufgaben zu anwendungsorientierten Themen. Aufgabe A1 Lösung A1 Eine Flüssigkeit wird auf 90 °C erhitzt. Dann lässt man sie bei einer Umgebungstemperatur von 20 °C abkühlen. Bei diesem Experiment erhält man folgende Messreihe. Zeit t in Minuten 0 1 2 3 4 5 6 7 Temperatur in °C 90 58 40 31 26 22 21 Stelle die Messdaten in einem Koordinatensystem dar. Modellieren einer Parabel: Alle Dateien herunterladen. Bestimme eine Gleichung einer Regressionskurve und zeichne die Kurve in das Koordinatensystem ein. Beurteile die Regressionskurve. Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben) Lösungshilfe A2 Lösung A2 Über die Gesamtkosten eines Betriebes in € ist Folgendes bekannt: Für eine Produktion von 10 Stück entstehen Gesamtkosten von 1050 €, bei 20 Stück sind es 1400 €. a) Bestimme die Kostenfunktion K unter der Annahme, dass es sich um eine quadratische Funktion handelt und die Fixkosten 900 € betragen. b) Für welche Produktionsmenge entstehen Gesamtkosten von 1200 €? c) Bestimme die Gewinnzone und den größten Gewinn, wenn die produzierte Menge zum Stückpreis von 85 € verkauft wird.
Versuche, die gegebene Parabel so gut wie möglich an die Tragseile anzupassen, indem du mit der Maus am Scheitelpunkt S und am Punkt P ziehst: Probleme mit Funktionen modellieren und lösen Will man mit Funktionen realistische Probleme modellieren und lösen, so geht man in der Regel in den folgenden Schritten vor: Zunächst versucht man, das Problem zu verstehen und zu klären, was gegeben und was gesucht ist. Dazu kann es nötig sein, nach zusätzlichen Informationen zu suchen. Anschließend vereinfacht man das Problem so, dass man es mit mathematischen Mitteln lösen kann. Man legt den geeigneten Funktionstyp fest (z. B. linear oder quadratisch) und führt passende Variablen ein. Nun rechnet man mit dem gefundenen mathematischen Modell, indem man Funktionsgleichungen aufstellt und die gesuchten Größen bestimmt. Hat man eine mathematische Lösung gefunden, so muss man noch prüfen, ob sie auch sinnvoll ist. Lerneinheit 3 – Quadratische Funktionen in Scheitelpunktform. Andernfalls muss man es möglicherweise mit geänderten Vereinfachungen erneut versuchen. Aufgaben 3.
Wir schreiben Mittwoch die Mathearbeit, doch ich bin noch nicht ganz sicher bei den Textaufgaben. Es ist KEINE Hausaufgabe, nur eine allgemeine Frage mit dieser Aufgabe. Also... Daniela wirft ihren Ball in 2 Metern Höhe ab und der Scheitelpunkt ihrer Wurfparabel liegt etwa bei S (23 | 12, 5) a) Gib die Gleichung der Wurfparabel an. b) Wie weit wirft Daniela ungefähr? Zu a). Ist die Gleichung dann einfach y= (x - 23)² + 12, 5??? Aber irgendwie muss ja die Ausgangshöhe (2 Meter) auch eine Rolle spielen oder?? Und zu b) muss man nicht einfach aus "y" "0" machen? (Nullstellen setzen) oder muss man aus "x" "0" machen? Ich bin total verwirrt... Wann muss man für "x" "0" setzen (in Textaufgaben) und wann muss man für "y" "0" setzen? Kann mir das noch mal jemand erklären? :)) Wäre sehr lieb. Wie gesagt, es ist KEINE Hausaufgabe - ich schreibe Mittwoch eine Arbeit! :))
Eine kleine Auswahl an Modellierungsaufgaben zu den quadratischen Funktionen. Wie wirken sich die einzelnen Parameter auf die Form einer Parabel aus?