quadratische Funktionen von 1. Zeichnen von Funktionen 1. 1. Ich kann... Wertetabellen nutzen 1. 2. KOOS verwenden 1. 3. Parabelschablonen benutzen 1. 4. Besondere Punkte ablesen 1. Materialien 1. Geodreieck 1. Parabelschablone 1. Druckbleistift 1. Farbige Fasermaler (nicht rot) 1. Aufgabentypen 1. Übungen 2. Formen der quad- ratischen Funktion 2. Scheitelpunktform y=a*(x-xs)^2+ys 2. Was machen xs und ys 2. 2... was macht a? 2. Polynomialform y=a*x^2+b*x+c 2. Typen umwandeln 2. Aus der Zeichnung die Scheitelpunktsform ablesen 2. Mindmap quadratische funktionen. Eine Funktionsgleichung in der Scheitelpunktsform aufstellen und mit einem weiteren Punkt den Streckfaktor a berechnen. Aufgabentypen 3. quadratische Gleichungen Was du können sollst! 3. Lösen mit der Scheitelpunktsform 3. Lösen mit der pq-Formel 3. Punktproben durchführen 3. Sachaufgaben lösen 3. 5. Schnittpunkt von zwei Funktionen bestimmen 4. Übungen 4. Nullstellen berechnen 4. Scheitelpunktsform aus Zeichnung ablesen 4. Sachaufgabe Strommast 4. vermischte Aufgaben 4. vermischte Aufgaben 2 4.
Normalparabel um –d in x-Richtung *und* e in y-Richtung verschoben 5. Scheitel S(–d|e) 5. Achtung! Vorzeichen! 5. Achtung! In machen Lehrbüchern trifft man auch die Form y=(x-d)²+e oder y=(x-x0)²+y0 an. Abbildung 6. y=ax²+bx+c Allgemeine Form 6. Umformen in y=a(x+d)²+e mit quadratischer Ergänzung, dann Scheitelpunkt bestimmen 6. oder 6. Scheitelpunktsgleichung verwenden 6. Öffnung und Krümmung bestimmt der Faktor a 6. Nullstellen mit Lösungsformel 7. Allgemeines 7. Graph ist "Parabel" 7. Kegelschnitt 7. Gerade 7. Parabel 7. Hyperbel 7. Kreis 7. Ellipse 7. 6.... symmetrisch zur Geraden, die vertikal durch den Scheitelpunkt verläuft 7. tiefster (a>0) oder höchster Punkt (a<0) ist "Scheitelpunkt" 7. "Anstieg" ist nicht konstant, wie bei linearer Funktion, sondern hängt von x ab 7. Achtung! Quadratische funktionen mindmap. Einem gegebenen y-Wert kann ein x, zwei x oder kein x zugeordnet sein. Definitionsbereich: Q 7. Wertebereich: unterschiedlich (hängt von den Parametern ab) 7. Nullstellen: keine, eine oder zwei (hängt von den Parametern ab) 7.
Mindmap zum Thema funktionaler Zusammenhang Erstelle eine Mindmap auf einem A3-Papier. In der Tabelle siehst du Begriffe, die du verwenden kannst. Vervollständige die Darstellung mit Zeichnungen und Schaubildern. Unter Vermerke kannst du Notizen eintragen. Vermerk algebraische Darstellung Definitionsbereich fallend Formfaktor Funktion Funktion 2.
Graphen Quadratischer Funktionen von 1. y=x² Normalparabel 1. 1. a=1; b=0; c=0 1. 2. symmetrisch zur y-Achse 1. 3. immer nach oben geöffnet 1. 4. charakteristischer Punkt (1|1) 1. 5. Scheitel immer S(0|0) 1. 6. Abbildung 2. y=x²+c 2. a=1; b=0 2. symmetrisch zur y-Achse 2. immer nach oben geöffnet 2. Normalparabel (y=x²) um c in y-Richtung verschoben 2. Scheitel S(c|0) 2. Vorzeichen von c beachten 2. 7. Abbildung 3. y=ax² 3. b=0; c=0 3. symmetrisch zur y-Achse 3. a>0: nach oben geöffnet 3. a<0: nach unten geöffnet 3. |a|<1: gestaucht (zusammengedrückt) 3. |a|>1: gestreckt (in die Länge gezogen) 3. a=0: Sonderfall y=0 --> Lineare Funktion auf x-Achse 3. 8. Scheitel immer S(0|0) 3. 9. Abbildung 4. y=(x+d)² 4. Achtung! Andere Form! 4. y=x²+2dx+d² (Bin. Formel) 4. symmetrisch zur Geraden x=–d 4. Normalparabel um –d in x-Richtung verschoben 4. Scheitel S(-d|0) 4. Achtung! Graphen Quadratischer Funktionen | MindMeister Mindmap. Vorzeichen! 4. Abbildung 5. y=(x+d)²+e 5. Achtung! Andere Form! 5. y=x²+2dx+d²+e (Bin. Formel) 5. symmetrisch zur Geraden x=–d 5.
10. Scheitel aus der Funktionsgleichung ablesen oder mit Scheitelpunktsgleichung bestimmen 7. 11. Nullstelle aus Funktionsgleichung ablesen oder mit Lösungsgleichung bestimmen
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