Inhalt Der Millikan-Versuch und die Elementarladung Millikan-Versuch – Aufbau Millikan-Versuch – Erklärung Millikan-Versuch – Diagramm Der Millikan-Versuch und die Elementarladung Schon in der Mitte des 19. Jahrhunderts waren sich viele Wissenschaftler sicher, dass es Elektronen geben muss, die die kleinstmögliche Ladungsmenge tragen – die Elementarladung. Wie groß diese Ladung ist, konnte allerdings erst Anfang des 20. MILLIKAN-Versuch | LEIFIphysik. Jahrhunderts genau gemessen werden. Dazu entwickelten die Forscher Robert Andrews Millikan und Harvey Fletcher den sogenannten Millikan-Versuch. Wie dieser aufgebaut ist und wie man mit seiner Hilfe die Elementarladung bestimmen kann, wollen wir uns im Folgenden genauer anschauen. Millikan-Versuch – Aufbau In der folgenden Abbildung siehst du eine Skizze des Millikan-Versuchsaufbaus: Zwei Kondensatorplatten sind in einem vertikalen Abstand $d$ zueinander aufgebaut und werden mit der Spannung $U$ gespeist. Senkrecht zu den Platten ist eine Längenskala angebracht, die durch ein Mikroskop betrachtet werden kann.
Es gibt also einen kleinsten gemeinsamen Teiler der Messwerte – und dieser entspricht gerade der Elementarladung $e$ des Elektrons. Ihr Wert beträgt: $e = 1, 602 \cdot 10^{-19}~\text{C}$ Die Elementarladung ist eine Naturkonstante. Millikan versuch aufgaben lösungen der. Das bedeutet, dass ihr Wert mittlerweile exakt definiert ist, weil sich andere Größen von der Elementarladung ableiten lassen. Die Elementarladung ist die kleinste Ladung, die in der Natur vorkommt. Jede Ladung, die größer als $e$ ist, ist also ein ganzzahliges Vielfaches davon: $Q = N \cdot e ~ ~ ~ \text{mit} ~ ~ ~ N=0, 1, 2, 3,... $ Ein Elektron trägt genau eine negative Elementarladung, also: $Q_e = -1e$ Ein Proton trägt genau eine positive Elementarladung, also: $Q_P = 1e$
Aufgabe MILLIKAN-Versuch Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe Robert Andrews MILLIKAN (1868 - 1953) Bundesarchiv, Bild 102-12631 / CC-BY-SA [ CC-BY-SA-3. 0-de], via Wikimedia Commons a) Erläutern Sie das physikalisch bedeutsamste Ergebnis des MILLIKAN-Versuchs. b) Skizzieren und beschreiben Sie das Wesentliche des Versuchsaufbaus. In einem vertikal gerichteten homogenen elektrischen Feld der Stärke \(10 \cdot 10^{ 4} \rm{\frac{V}{m}}\) schwebt ein positiv geladenes Öltröpfchen der Masse \(3, 3\cdot10^{-12}\rm{g}\). c) Erläutern Sie, wie das elektrische Feld gerichtet sein muss, damit sich der Schwebezustand einstellen kann. d) Berechnen Sie, wie viele Elementarladungen das Tröpfchen trägt. e) Bei den üblichen Elektrostatik-Versuchen in der Schule tritt die Ladungsquantelung nicht zu Tage. Millikan versuch aufgaben lösungen model. Nennen Sie einen Grund, woran dies liegt. Erhärten Sie ihre Aussage, indem Sie abschätzen wie viele Elementarladungen auf der Platte eines Kondensators sitzen, der die Kapazität von \(1, 0\rm{nF}\) hat und an dem die Spannung von \(5, 0\rm{kV}\) liegt.
Die übrigen Größen in der Gleichung sind Stoffkonstanten bzw. ergeben sich aus dem Versuchsaufbau (Abstand der Platten d). Bei den Experimenten ergab sich: Die Ladungen der Tröpfchen häuften sich bei ganzzahligen Vielfachen der Ladung e = 1, 602 176 46 ⋅ 10 -19 C Das ist genau der Betrag der Elementarladung.
Sobald es eine konstante Sinkgeschwindigkeit $v$ erreicht hat, herrscht wieder ein Kräftegleichgewicht. Dieses Mal zwischen der Gewichtskraft $F_G$, der Auftriebskraft $F_A$ und der Reibungskraft $F_R$. Für die Reibungskraft gilt die Formel der stokesschen Reibung: $F_R = 6 \cdot \pi \cdot r \cdot \eta \cdot v$ Dabei ist $r$ wieder der Radius des Tröpfchens und $\eta$ die Viskosität von Luft. Diese können wir in einem Tafelwerk nachschlagen. Millikan versuch aufgaben lösungen bayern. Damit können wir durch Messung der konstanten Sinkgeschwindigkeit den Radius des Tröpfchens bestimmen. Setzen wir diesen Zusammenhang in die Gleichung aus der Schwebemethode ein, erhalten wir für den Millikan-Versuch die Formel: $Q = 9 \cdot \sqrt{2} \cdot \pi \cdot \frac{d}{U} \sqrt{ \frac{ \eta^{3} \cdot v^{3}}{ \rho' \cdot g}}$ Diese Formel alleine enthält allerdings noch keine Aussage zur Elementarladung des Elektrons, deren Bestimmung das eigentliche Ziel des Experiments ist. Denn die Ladung $Q$, die durch diese Formel berechnet werden kann, ist die Gesamtladung eines Tröpfchens.
Es gilt nun \({{F_{\rm{G}}} > {F_{{\rm{el}}}}^*}\) und das Tröpfchen sinkt somit beschleunigt nach unten.
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