Amplitude beschreibt die Ausprägung in y-Richtung, normalerweise beträgt sie 1. Unter Periode versteht man die Länge des Intervalls, indem sich der Graph nicht wiederholt, normalerweise beträgt diese 2π. Gegenüber der normalen Sinuskurve (Kosinus analog) ist der Graph der Funktion y = a·sin(x) in y-Richtung gestreckt (|a| > 1) bzw. gestaucht (|a| < 1). Ist a negativ, erscheint der Graph zudem an der x-Achse gespiegelt. y = sin(b·x), b>0, in x-Richtung gestreckt (0 < b < 1) bzw. gestaucht (b > 1). Graph nach rechts verschieben (Anleitung). Ihre Periode ergibt sich aus 2π / b. Gegenüber der normalen Sinuskurve (Kosinus analog) ist der Graph der Funktion y = sin(x + c) in x-Richtung nach rechts (c < 0) bzw. links (c > 0) verschoben. y = sin(x) + d in y-Richtung nach oben (d > 0) bzw. unten (d < 0) verschoben.
Vertikale Streckung oder Stauchung um den Faktor a, für a < 0 wird an der x-Achse gespiegelt Horizontale Verschiebun g um b Einheiten, für b > 0 nach rechts und für b < 0 nach links Vertikale Verschiebung um c Einheite n, für c < 0 nach unten und für c > 0 nach oben. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
Verschiebung nach unten und oben Der Parameter c c der Funktion f ( x) = a x + b + c f(x)=\frac{a}{x+b}+c verschiebt den Graphen der Funktion g ( x) = 1 x g(x)=\frac 1x nach unten bzw. oben. c > 0 ⇒ c>0\ \ \Rightarrow Verschiebung um ∣ c ∣ \left|c\right| nach oben c < 0 ⇒ c<0\ \ \Rightarrow Verschiebung um ∣ c ∣ |c| nach unten Beispiel für eine Verschiebung nach unten Vergleiche anhand einer Tabelle die Funktionswerte von f 1 ( x) = 1 x f_1(x)=\frac 1x und f 2 ( x) = 1 x − 4. f_2(x)=\frac 1x -4. (An der Stelle x=0 sind die beiden Funktionen nicht definiert: nd. Graph nach rechts verschieben van. = nicht definiert) Im Koordinatenystem kannst du nun f 1 f_1 und f 2 f_2 skizzieren. Durch Vergleich der Graphen von f 1 f_1 und f 2 \textcolor{009999}{f_2} kannst du erkennen, dass der Graph von f 2 \textcolor{009999}{f_2} aus dem Graphen von f 1 f_1 entsteht. Wenn du den Graphen von f 1 f_1 um 4 4 nach unten verschiebst, erhältst du den Graphen von f 2 \textcolor{009999}{f_2}. Veränderung der Asymptoten Die senkrechte Asymptote der Hyperbel verändert sich durch eine Verschiebung um ∣ c ∣ \left|c\right| nach unten bzw. oben nicht.
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