Zusatzdatei 1 (Mittelsenkrechte) zum Video (, 4 KB) Zusatzdatei 2 (Lot fällen) zum Video (, 6 KB) Zusatzdatei 3 (Senkrechte errichten) zum Video (, 5 KB) Zusatzdatei 4 (Winkelhalbierende) zum Video (, 6 KB) Gesamtlaufzeit des Videos: 16:14 Minuten. © Frank Schumann 2014
Inhalt Konstruktion eines Lotes – Mathematik Was ist ein Lot? – Definition Lot fällen – Vorgehensweise Variante 1 – Beispiel Variante 2 – Beispiel Konstruktion eines Lotes – Zusammenfassung Konstruktion eines Lotes – Mathematik In diesem Text wird das Fällen eines Lotes auf eine Gerade einfach erklärt. Man sagt dazu auch ein Lot konstruieren. Wir betrachten die Möglichkeit, wie man ein Lot ohne Geodreieck konstruieren kann. Dabei gehen wir zunächst auf die Definition des Begriffs Lot ein, bevor wir uns Schritt für Schritt anschauen, wie man ein Lot auf eine Gerade fällt. Was ist ein Lot? – Definition Betrachten wir zunächst die Bedeutung des Begriffs Lot: Schneiden sich zwei Geraden, so existiert ein Winkel an der Schnittstelle. Ist dieser Winkel ein rechter Winkel, so handelt es sich um ein Lot. Lot fällen in drei Schritten. Eine Gerade, die auf einer vorgegebenen anderen Geraden senkrecht steht, wird Lot oder auch Lotgerade genannt. Aber was bedeutet es nun, ein Lot zu fällen? Diese Aussage steht dafür, dass man eine Gerade zeichnet oder konstruiert, die senkrecht auf einer gegebenen Geraden steht.
Diese haben den Punkt A bzw. den Punkt B als Mittelpunkt. Achte bei der Wahl des Radius dieser beiden Kreise darauf, dass er bei den beiden Kreisen die gleiche Größe hat und zudem so groß ist, dass sie sich an zwei Punkten schneiden. Diese Schnittpunkte nennst du Punkt A und Punkt B. Abschließend musst du nur noch die beiden Punkte C und D miteinander verbinden. Mit dem Zirkel das Lot fällen - YouTube. Bei der dabei entstehenden Geraden handelt es sich um das Lot l. Der Punkt, an dem sich die Gerade g und das Lot l schneiden, ist der Lotfußpunkt. Markiere zum Schluss noch einen Winkel zwischen der Geraden g und seinem Lot l mit einem Punkt als rechten Winkel. Super! Du hast nun zwei Möglichkeiten kennengelernt, wie man ein Lot fällt. Als Nächstes erfährst du, wie man ein Lot errichtet. Lot errichten - Vorgehensweise Um ein Lot einer Geraden g zu errichten, benötigst du außer der Geraden g noch einen Punkt P, der genau auf der Geraden g liegt. Theoretisch kannst du ausgehend von jedem Punkt auf der Geraden g ein Lot errichten.
Die Gerade schneidet die Gerade in senkrecht. Also ist (PGLG3) die Lotgerade von auf. Punkt und Ebene [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Lotgerade (rot) zu einer Ebene und einen Punkt Für den Punkt und die Ebene ist (PELG3) die Lotgerade. Der Schnittpunkt der Lotgeraden mit der Ebene liefert durch Einsetzen der Geradengleichung in die Ebenengleichung den Lotfußpunkt: (PELF3) Alternative Vorgabe: Falls die Ebene in der Form gegeben ist, kann man setzen. Mittellotebene [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Mittellotebene zweier Punkte ist die Lotebene durch den Mittelpunkt der Strecke. Mit erhält man, wie im ebenen Fall (Mittelsenkrechte), aus der Formel (PGLE3): (MLE) Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Lot auf eine Ebene, Abstand Punkt-Ebene in der Darstellenden Geometrie Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Geometrie. 4. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-8274-1697-1, S. Lot (Mathe): Erklärung, Berechnung & Bedeutung | StudySmarter. 9. Perpendicular straight lines.
Ein Normalenvektor der Ebene ist dann oder auch einfacher. Die Lotgerade durch den Punkt auf der Ebene ist damit mit. Ist nun der Punkt außerhalb der Ebene gegeben, dann erhält man den Lotfußpunkt des Lots von auf die Ebene als. Der Abstand des Punkts von der Ebene ist damit. Basierend auf einem Artikel in: Seite zurück © Datum der letzten Änderung: Jena, den: 02. 06. 2021