26. 10. 2010, 19:08 Azurech Auf diesen Beitrag antworten » Ungleichung mit Betrag lösen Meine Frage: Hallo, wir haben grade Ungleichungen angefangen. Das hatte ich noch nie und brauche da mal bitte Hilfe. Ich krieg das mit den Beträgen auch noch nicht so ganz gebacken. ich habe: Wie rechne ich die nun aus? Meine Ideen: Ich habe doch 2 Fälle oder? 1. 2. Kann ich die rechte Seite dann einfach rüber bringen und die PQ-Formel anwenden? 26. 2010, 20:13 DOZ ZOLE Du hast erstmal 3 fälle: diese musst du jeweils seperat untersuchen, löse also: 26. 2010, 23:22 Ok, danke erst mal. Ungleichung mit Betrag lösen. Aber wende ich dann da die pq-formel an? Weil da kommen irgendwie unschöne Zahlen raus. So und da kommt schon mal in der Wurzel 17/4 raus. Das kann doch nicht die Lösung sein o_O Edit: Oh man, Unter der Wurzel muss doch -1/4 hin, dann kommt da auch 16/4 hin. Jetzt seh ich es. 26. 2010, 23:42 das ding heißt nicht pq-formel, dafür hat mein mathelehrer mich immer mit iwas beworfen das ist die "lösungsformel für quadratische gleichungen in normalform"... aber ja die kannst du da anwenden, mit der einschränkung das du damit ja genau die x findest für die die ungleichung gleich 0 ist.
Die Animation in Abb. 2 zeigt dir den zeitlichen Verlauf von Ort \(x\), Geschwindigkeit \(v\), Beschleunigung \(a\), Federkraft \(F_{\rm{F}}\), kinetischer Energie \(E_{\rm{kin}}\) und Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) eines Federpendels in Abhängigkeit von den relevanten Parametern \(D\), \(m\) und \(x_0\). Diese Größen kannst du in gewissen Grenzen verändern und so deren Einfluss auf die Graphen beobachten. Aufstellen und Lösen der Bewegungsgleichung Im Folgenden werden wir die Bewegung des Federpendels mathematisch auf Basis des 2. Gleichung mit betrag lösen 2. Axioms von NEWTON (Aufstellen und dann Lösen der Gleichung \(F=m \cdot a \Leftrightarrow a = \frac{F}{m}\; (*)\)) beschreiben. Hierzu machen wir folgende vereinfachende Annahmen: Die Bewegung des Pendelkörpers und der Feder verläuft reibungsfrei. Die Masse der Feder wird vernachlässigt. Der Betrag der Federkraft ist proportional zur Ausdehnung der Feder. 1. Einführen eines geeigneten Koordinatensystems Wir wählen eine horizontales Koordinatensystem (\(x\)-Achse), dessen Nullpunkt in der Ruhelage des Federpendels liegt und das nach rechts orientiert ist (vgl. Animation).
2010, 20:23
Echt? Ich muss mich wohl daran mal gewöhnen, dass nicht immer da gerade Zahlen herauskommen müssen. so
x3 = -1, 561
x4 = 2. 561
Der Fall sagte aus: x>-2
Also sind beide Werte richtig. Dann haben wir nun L = {-4, -3, -1. 561, 2. 561}
27. Gleichung mit betrag lose belly. 2010, 20:32
vergiss den Schwachsinn
du sollst doch nicht die Lösungen der quadratischen Gleichungen finden,
sondern die Lösungsintervalle einer Ungleichung... also:
hier nochmal, was du machen solltest:... und jetzt musst du dir überlegen, in welchen der 5 Intervalle ->
1) x<-4
2) -4
Wir benötigen daher eine Fallunterscheidung, um die Gleichung lösen zu können. Zudem haben Betragsgleichungen, bei denen der Betrag einem negativen Wert entsprechen soll, keine Lösung: $\vert x + 5\vert = -7$ Da ein Betrag stets positiv ist, gibt es keinen Wert für $x$, der die Gleichung erfüllt. Betragsgleichungen lösen – Beispiel Wir können Betragsgleichungen mit verschiedenen Methoden lösen. Es gibt sowohl rechnerische als auch zeichnerische Verfahren. Dazu betrachten wir das Beispiel: $\vert x-10\vert = 20$ Rechnerische Lösung Da $\vert 20 \vert = 20 = \vert -20 \vert$ gilt, kann der Wert zwischen den Betragsstrichen hier der Zahl $20$ oder der Zahl $-20$ entsprechen. Wir können beide Gleichungen aufstellen und mit Äquivalenzumformungen lösen. Betragsgleichungen (Online-Rechner) | Mathebibel. Hat die Betragsgleichung nicht die Form $\vert \text{Term}\vert = \text{Term}$, so müssen wir sie zunächst entsprechend umformen. Alternativ zum Vorzeichen des betragsfreien Terms können wir auch die Fälle unterscheiden, in denen sich das Vorzeichen des Terms im Betrag ändert.
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so? 27. 2010, 21:21 (a, b) = { x e R | a < x < b} das war nun ein offenes. ja Also x kann kleiner als -4 sein ja, x<-4 und geht nicht.. richtig ist: oder größer als 2, 561 ja, x> 2, 561 und auch alles was dazwischen liegt, wenn ich das richtig sehe. NEIN (-4, 2. 561} lies den Unsinn mal laut von links nach rechts deine Ungleichung wird nicht gelten zB für x= -3, 5 oder zB für x=0 usw, usw.. also: überlege sorgfältiger: es gibt - ausser den beiden oben schon genannten Lösungsintervallen - noch ein drittes Intervall, für dessen x-Werte die Ungleichung erfüllt ist.... welches? und wie schreibst du dann die Gesamtlösung auf?. 27. 2010, 22:13 Neuer Ansatz: (-4, 2. 561) { x e R | -4 < x < 2. 561} Ich weiß nicht, warum noch ein 3tes Intervall? Betragsgleichungen lösen erklärt inkl. Übungen. Jetzt liegen die Lösungen zwischen den beiden Werten. Aber was ist nun mit den Intervallen 5) x>2, 561? Also alles was außerhalb liegt? 27. 2010, 22:45 (-4, 2. 561} unbrauchbar Jetzt liegen die Lösungen zwischen den beiden Werten. NEIN überprüfe, ob x-Werte aus diesen Intervallen die Ungleichung erfüllen ich habe dir oben 5 Intervalle notiert.
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