Reinigungskraft Büro Heidelberg: Statische Berechnung Beispiel

July 7, 2024, 9:42 am

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Die Statische Berechnung ist ein Teil davon; im Wesentlichen handelt es sich dabei um den rechnerischen Teil. Bestandteil der statischen Berechnung sind aber auch statische Übersichtspläne (sogenannte statische Positionspläne) in denen sich die einzelnen Positionen der Berechnung und auch die wesentlichen Bauteilabmessungen, Baustoffe usw. wiederfinden. Die meisten Bauvorhaben bedürfen einer Genehmigung durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde. Im Rahmen des Bauantragsverfahrens kann diese eingeholt werden. Zu den erforderlichen Nachweisen gehört unter anderem eine von einem Sachverständigen erstellte statische Berechnung des Bauwerks. Sie dient dem Nachweis der Standsicherheit, der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit. Nach den letzten Bauordnungsrechtsnovellen ist allerdings nur noch bei Sonderbauten die Statik zusammen mit dem Bauantrag zur Prüfung einzureichen. Für alle anderen Bauvorhaben reicht eine spätere Vorlage – diese muss in den meisten Fällen jedoch vor Baubeginn sein.

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Bei bereits bestehenden Konstruktionen ist es mitunter notwendig, die Tragfähigkeit zu berechnen, um die Nutzungsfähigkeit zu definieren. Sicherheitsrelevante Faktoren, die in die Berechnungen eingehen, sollen die Berechnungen vereinfachen und die Eigenschaften unterschiedlicher Materialien berücksichtigen. Auch die ungleichmäßige Belastung von Konstruktionen wird in den Berechnungen berücksichtigt. So kann ermittelt werden, wann und in welchem Umfang Verformungen oder Schwingungen auftreten und wie sie begrenzt werden können. Praxis statischer Berechnungen im Bauingenieurwesen Statische Berechnungen gehören zur grundlegenden Arbeit eines Bauingenieurs. Er nimmt die Planung von Konstruktionen vor. Diese wird auch Tragwerksplanung genannt. Der Statiker übernimmt nicht nur die Berechnungen, sondern erstellt darüber hinaus Pläne, die der Übersicht dienen sollen. Sie werden Positionspläne genannt. Der Bauherr kann unter anderem die Berechnungen anhand der Pläne nachvollziehen, er kann sich über Baustoffe und die Abmessungen der Bauteile informieren.

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Freiheitsgrad f Der Freiheitsgrad f gibt an, inwieweit ein System in seinen Bewegungsmöglichkeiten eingeschränkt ist. Nicht nur Systeme sondern auch Lager besitzen einen fest definierten Freiheitsgrad, welcher wie folgt definiert ist. Wertigkeit a Die Wertigkeit a hingegen gibt an, welche Reaktionskräfte von den Lagern aufgenommen werden können. Schauen wir uns zur statischen Bestimmtheit das Beispiel eines Festlagers an. Das Festlager kann sowohl horizontale, als auch vertikale Kräfte aufnehmen. Da es keine Momente aufnehmen oder übertragen kann, erhalten wir eine Wertigkeit von zwei. Anzahl der Körper k Zur Ermittlung der statischen Bestimmtheit wird außerdem die Anzahl der Köper k benötigt. Diese können innerhalb eines mehrteiligen Systems mithilfe von Gelenken miteinander verbunden sein. Wertigkeit von Gelenken v Liegt nun ein solches System vor, so müssen die Wertigkeiten der Gelenke v ebenfalls bei der statischen Bestimmtheit betrachtet werden. Eine Pendelstütze besitzt einen Freiheitsgrad von zwei und demnach die Wertigkeit eins.

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Das statische Moment ist an den äußeren Stellen eines zusammengesetzten Querschnitts 0, während es in dessen Gesamtschwerpunkt einen maximalen Wert annimmt. Anwendungen im Leichtbau Es kommt heute mehr und mehr darauf an, dass bei der Planung und Dimensionierung von Bauteilen möglichst ressourcenschonend konstruiert wird. Ein Bauteil muss seinen zu erwartenden Belastungen standhalten können, es soll aber auch nicht überdimensioniert gestaltet werden. Eine gut durchdachte Rahmenkonstruktion aus gebogenen Blechen hat gegenüber einer massiven Stahlkonstruktion eine erhebliche Gewichtseinsparung zur Folge. Bei optimal gestalteten Abkantungen an den richtigen Stellen der Blechkonstruktion wird auch die erforderliche Stabilität erreicht. Fazit Das statische Moment eines zusammengesetzten Querschnitts ist eine wesentliche Größe, die zur Ermittlung von dessen Schubspannungsverteilung über den gesamten Querschnitt unbedingt notwendig ist. Moderne Berechnungsprogramme, welche nach der FEM-Methode arbeiten, leisten hier bei der Planung eine wertvolle und unverzichtbare Unterstützung.

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Berechnung der Stegfläche vom Flanschanschluss bis Gesamtschwerpunkt A s = ( h / 2 – t f) * t w A s = ( 9, 6 / 2 – 0, 8) * 0, 5 = 2 cm 2. Berechnung des Abstandes Teilschwerpunkt Flansch bis Gesamtschwerpunkt z f = h / 2 – t f / 2 z f = 9, 6 / 2 – 0, 8 / 2 = 4, 4 cm. Berechnung des Abstandes Teilschwerpunkt Steg bis Gesamtschwerpunkt z s = ( h / 2 -t f) * 1 / 2 z s = ( 9, 6 / 2 -0, 8) * 1 / 2 = 2 cm Berechnung des statischen Momentes S = A s * z s + A f * z f S = 2 * 2 + 8 * 4, 4 S = 39, 2 cm 3 Bedeutung des statischen Momentes Wird ein Querschnitt auf Torsion oder durch eine Querkraft beansprucht, so entstehen in ihm Schubspannungen, die schon bei der Planung und Dimensionierung eines Bauteiles eine maßgebliche Rolle spielen. Diese Schubspannungen müssen schon bei der Planung durch Berechnungen möglichst genau erfasst werden. Diese Berechnungen werden heute meistens mit FEM-Programmen (Finite-Elemente-Methode) durchgeführt. Das statische Moment, welches an jeder Stelle eines Querschnittes einen anderen Wert annehmen kann, fließt nun als maßgebliche Größe in diese Berechnungen mit ein.

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