1 − ( 1 − 0, 2) n \displaystyle 1-\left(1-0{, }2\right)^n ≥ ≥ 0, 9 \displaystyle 0{, }9 ↓ Die Wahrscheinlichkeit, nicht zu treffen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tim hält, also p = 0, 8 p=0{, }8. 1 − ( 0, 8) n \displaystyle 1-\left(0{, }8\right)^n ≥ ≥ 0, 9 \displaystyle 0{, }9 − 1 \displaystyle -1 ↓ Forme diese Gleichung um. − ( 0, 8) n \displaystyle -\left(0{, }8\right)^n ≥ ≥ − 0, 1 \displaystyle -0{, }1 ⋅ ( − 1) \displaystyle \cdot\left(-1\right) ↓ Multiplikation mit negativer Zahl dreht das Ungleichheitsszeichen um. ( 0, 8) n \displaystyle \left(0{, }8\right)^n ≤ ≤ 0, 1 \displaystyle 0{, }1 ↓ Verwende den Logarithmus, um das n n aus dem Exponenten zu bekommen. Achte darauf: Die Basis zum Exponenten n n (also die 0, 8 0{, }8) wird die Basis des Logarithmus. Hierbei dreht sicht das Ungleichheitszeichen erneut um. n \displaystyle n ≥ ≥ log 0, 8 ( 0, 1) \displaystyle \log_{0{, }8}\left(0{, }1\right) ↓ Berechne den Logarithmus. 3 mindestens aufgaben full. n \displaystyle n ≥ ≥ 10, 318... \displaystyle 10{, }318...
16. 05. 2010, 15:39 LittleEinstein Auf diesen Beitrag antworten » 3-mal-mindestens Aufgabe Meine Frage: Hallo Community. Eine Matheschulaufgabe steht vor der Tür. Wir haben die 3-mal-mindestens Aufgabe durchgenommen doch ich verstehe nur Bahnhof Könnt ihr mir anhand folgenden Beispiels erklären wie ich vorgehen muss, sodass ich vielleicht die schritte auswendig lernen kann und somit auf verschiedene Aufgaben anwenden kann? hier die Aufgabe: Wie oft muss man mindestens würfeln, um mit einer Warscheinlichkeit von mindestens 40% mindestens 1 mal 6 zu würfeln? Meine Ideen: * ich hab keine Ideen, tut mir leid * 16. Mindestwahrscheinlichkeit | MatheGuru. 2010, 17:16 ObiWanKenobi Vesuche dir klar zu machen war hier gesucht ist. Ganz ohen große zusatzüberlegungen kannst du so vorgehen: Wie wahrscheinlich ist es mit einem Wurf eine 6 zu würfeln? Richtig! 1/6 = 16, 66% Das langt also nicht! Also betrachtest du 2 Würfe: 1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 = 30, 55% dann drei Würfe usw. bis du über 40% kommst. Eleganter ist es natürlich über das Gegenereignis zu gehen: Wie oft muss ich werfen, damit die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu bekommen kleiner ist als 60%?
In diesem Artikel wird anhand eines Beispiels der Aufgabentyp "Dreimal-Mindestens-Aufgaben" erklärt. Dreimal-Mindestens-Aufgaben (oder 3-Mindestens-Aufgaben) erkennt man häufig sofort, wenn man die Fragestellung liest. Diese erhält nämlich dreimal Worte wie "mindestens", "mehr als" oder "wenigstens". Ziel ist es hier meistens, die minimale Anzahl an Versuchsdurchläufen herauszufinden (Wie oft muss ich mindestens drehen, treffen, werfen, ziehen…), um mindestens einen gewünschten Versuchsausgang (mindestens ein Gewinnfeld, Torschuss, 6er Pasch, Hauptgewinn) zu erreichen. Diese Aufgaben lassen sich auf die immer gleiche Weise lösen, sobald man die relevanten Zahlen aus der Aufgabenstellung herausgelesen hat. 3 mal mindestens… n gesucht. Zwei Wahrscheinlichkeiten in einer Aufgabe? Bei 3-Mindestens-Aufgaben stößt man auf zwei verschiedene Wahrscheinlichkeitsangaben: Die Trefferwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der man bei einmaligem Ausführen des Versuchs einen Treffer erzielt. Diese bleibt immer gleich, egal wie oft man den Versuch ausführt.
Wie viele Fahrgäste muss der Kontrolleur mindestens überprüfen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens auf mindestens einen Schwarzfahrer trifft? Lösung zu Aufgabe 2 Lösungsweg wie im Rezept: Schritt 2: Gehe zum Gegenereignis über. Dabei dreht sich das Größer-als-Zeichen um. Der Kontrolleur muss mindestens 38 Fahrgäste überprüfen. Brauchst du einen guten Lernpartner? Komm in unseren Mathe-Intensivkurs! 50. 000 zufriedene Kursteilnehmer 100% Geld-zurück-Garantie 350-seitiges Kursbuch inkl. Aufgabe 3 Ein Mathematik-Wettbewerb verläuft in drei Runden. Man wird zur nächsten Runde nur zugelassen, wenn man die vorherige Runde bestanden hat. Einem Mathe-Überflieger gelingt eine erfolgreiche Teilnahme an der 2. Runde in aller Versuche. 3-Mindestens-Aufgaben? (Schule, Mathematik, Schulaufgabe). An wie vielen Mathewettbewerben muss dieser Schüler mindestens teilnehmen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal in der 2. Runde ausscheidet mindestens beträgt? Lösung zu Aufgabe 3 Der Mathe-Überflieger muss an mindestens 19 Wettbewerben teilnehmen.
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