Hallo, mein Name ist Frank. In diesem Video werde ich dir zeigen, wie du besondere Vierecke mit Vektoren nachweisen kannst, also die Eigenschaften von besonderen Vierecken. Das ist eine Aufgabenstellung, die im Rahmen einer Geometrieaufgabe im Abitur gerne einmal so als Teilaufgabe gestellt wird. Und ich fange einfach einmal an, hier links mit dem sogenannten Haus der Vierecke. Da kannst du die verschiedenen Vierecke darin sehen und kannst auch noch einmal wiederholen und schauen, ob du die alle noch kennst. Also ganz oben siehst du ein Quadrat. Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Und dann haben wir auch schon das Rechteck. Und die vier gleich langen Seiten, das könnte auch eine Raute sein, nur hat die Raute keine rechten Winkel. Und wenn wir jetzt noch einmal diese gleich langen Seiten herausnehmen, dann nur noch die Parallelität gegenüberliegender Seiten, haben wir ein Parallelogramm, darunter dann ein Trapez, erst einmal ein symmetrisches Trapez und ein Drachen.
Und jetzt müssen wir für den Drachen noch zeigen, dass dann, wenn hier diese Diagonalen wären, dass dann diese beiden Seiten gleich lang sind. Und wenn die beiden gleich lang sind, sind natürlich auch diese gleich lang. Also ich mache jetzt den Nachweis über AD, auch da wieder, ich brauche den entsprechenden Verbindungsvektor, AD: 4 - 3 = 1, 4 - 1 = 3, 3 - 2 = 1. AD = (1, 3, 1). Und dann noch AB, nein in dem Fall DC schaue ich mir an. Also ich hätte auch AB machen können, dann würde ich feststellen, dass die nicht gleich lang sind, weil, wenn du hier schaust, wenn du von A ausgehst, könnten ja die beiden gleich lang sein oder die beiden. Ich weiß das schon, dass die beiden gleich lang sind, deswegen nehme ich die beiden. DC wäre also C-Vektor 1 - 4 = -3, 3 - 4 = -1, 4 - 3 = 1. Von diesen beiden brauche ich wieder die Längen, also den Betrag. Und für den Betrag eines Vektors muss ich einfach nur jede einzelne Komponente quadrieren, also den Vektor mit sich selbst multiplizieren, 1 2 + 3 2 +1 2 = 11 und daraus die Wurzel.
Viereck – Lernwege Was ist ein Drachen und was ist eine Raute in der Mathematik? Was ist ein Quadrat und ein Rechteck? Was muss beim Konstruieren von Vierecken beachtet werden? Was sind Winkelsummen bei Vierecken? Viereck – Klassenarbeiten
AD = (-3, -1, 3). Dann BC, also wie jetzt oben auch, 1 - 3 = -2, 1 - 2 = -1, 4 - 1 = 3. BC = (-2, -1, 3). Wie in dem vorigen Beispiel schon gesehen, die beiden müssten identisch sein. Das sind sie hier nicht. Also ich könnte jetzt eigentlich schon aufhören. Ich bestimme jetzt einmal der Vollständigkeit halber noch den Verbindungsvektor DC, und der wäre 1 - (-2) = 3, 1 - 1 = 0, 4 - 4 = 0. DC = (3, 0, 0). Und du siehst, diese Vektoren sind nicht identisch. Also ist das auf jeden Fall schon einmal kein Parallelogramm. Und wenn es kein Parallelogramm ist, kann es natürlich auch kein Rechteck sein. Wenn es ein Parallelogramm wäre, müssten wir zusätzlich noch einen rechten Winkel nachweisen. Das brauchen wir jetzt hier nicht, weil es ja, wie gesagt, schon kein Parallelogramm ist. Das Bild dazu siehst du jetzt hier. Und du kannst jetzt farbig erkennen, dass keine gegenüberliegenden Seiten parallel sind. Und deswegen haben wir kein Rechteck. Ich mache das hier kleiner und lass das hier. Abschließend werde ich noch ein drittes Beispiel betrachten und ja, dann wären wir soweit fertig.
Breite und zugleich vertiefte Allgemeinbildung durch die Möglichkeit individueller Profilierung bei der Wahl der Leistungsfächer, fächerübergreifendes, selbstständiges und projektorientiertes Lernen – das sind die wesentlichen Zielsetzungen der gymnasialen Oberstufe in Baden-Württemberg. Damit erhalten Abiturientinnen und Abiturienten im Land eine solide und zukunftsfähige Basis für den Übergang in die Hochschule und in den Beruf. Am allgemein bildenden Gymnasium kommt einer breiten Allgemeinbildung in den Grundlagenfächern Deutsch, Fremdsprache und Mathematik eine besondere Bedeutung zu. Daneben haben die Naturwissenschaften ein besonderes Gewicht. Video & Umfrage: Deutsch-Abi 2016 - Wie war's? - Freiburg - fudder.de. Die Oberstufe ermöglicht den Schülerinnen und Schülern aber auch, bei der Wahl der Leistungs- und Basisfächer ihren Neigungen und Interessen gemäß eigene Schwerpunkte zu setzen und sich zu profilieren. Über Grundlagen in den einzelnen Fächern hinaus erwerben die Schülerinnen und Schüler der Oberstufe die Fähigkeit zu fächerübergreifendem und eigenständigem Lernen und eine vertiefte Methoden- und Sozialkompetenz; sie lernen, selbstständig, projektorientiert und interdisziplinär zu urteilen.
Baden-Württemberg 06. April 2016, 19:58 Uhr Am Mittwoch haben für die Schüler in Baden-Württemberg die Abiturprüfungen begonnen. Los ging es im Fach Deutsch. Hier können Sie die Prüfungsaufgaben nachlesen - hätten Sie bestanden? Am Mittwoch haben in Baden-Württemberg die Abiturprüfungen begonnen. | Bild: Marijan Murat (dpa) Für 54000 Schülerinnen und Schüler hat die schriftliche Abiturprüfung begonnen, davon für 34700 Prüflinge an einem allgemein bildenden und für 19400 Prüflinge an einem beruflichen Gymnasium. Um 8. 00 Uhr startete am Mittwoch das Abitur mit dem Fach Deutsch. Bis 13. 30 Uhr saßen die Schülerinnen und Schüler an ihren Aufgaben. Für deren Bearbeitung, einschließlich Einlesezeit, standen 330 Minuten zur Verfügung. IQB - Beispielaufgaben — Deutsch. Aus fünf vorgelegten Themen musste eines ausgewählt und bearbeitet werden. Drei der fünf zur Auswahl stehenden Themen waren an den allgemein bildenden Gymnasien und den beruflichen Gymnasien identisch: Thema 1: Interpretation einer Textstelle aus Peter Stamms Roman "Agnes".
Tabelle 1 Entwicklung der Abiturdurchschnittsnoten an den öffentlichen und privaten allgemeinbildenden und beruflichen Gymnasien in Baden-Württemberg seit 1990 Jahr Allgemeinbildende Gymnasien Berufliche Gymnasien Datenquelle: Amtliche Schulstatistik.