Bruchterme und Bruchgleichungen (Interaktive Mathematik-Aufgaben) © Copyright 2008 bis 2022 - bettermarks GmbH - All Rights Reserved cart cross menu
Aufgaben 1 Du sollst die Definitionsmenge bestimmen. Dazu musst du alle Nenner, in denen eine Variable vorkommt mit Null gleichsetzen und nach der Variablen auflösen. Der einzige Nenner mit Variable ist. Setze diesen mit Null gleich: Damit kannst du die Definitionsmenge angeben:. Die Gleichung ist erfüllt, sobald einer der Faktoren Null ist (Satz vom Nullprodukt). Du musst also die beiden Faktoren getrennt untersuchen: und Im nächsten Schritt müsstest du die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Weil du das nicht darfst, kann dieser Faktor nich Null werden. In dieser Bruchgleichung taucht in keinem der Nenner eine Variable auf. Deswegen wird die Definitionsmenge nicht eingeschränkt. Du kannst die Definitionsmenge angeben:. Die Gleichung ist für erfüllt. Bruchterme und bruchgleichungen übungen. e) f) g) h) Aufgabe 2 Um die Definitionsmenge zu bestimmen, gehst du vor, wie in Aufgabe. Setze also alle Nenner, in denen eine Variable vorkommt mit Null gleich und löse die Gleichung nach der Variablen auf. Da nur in den Nennern Variablen vorkommen, kannst du auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens den Kehrwert bilden.
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Dadurch steht die Variable im Zähler und es ist einfacher die Gleichung zu lösen. Wenn du den Nenner mit Null gleichsetzt und nach auflöst erhältst du. Die Definitionsmenge ist also:. Löse jetzt die Gleichung: Die Lösungsmenge ist:. Aufgabe 3 In dieser Aufgabe sollst du die Lösungsmenge der Gleichung bestimmen. Multipliziere die Bruchgleichung zuerst mit dem Hauptnenner. Du erhältst hier einen Widerspruch. Du kannst keine Zahl finden, welche die Gleichung erfüllt. Die Lösungsmenge ist die leere Menge:. Bruchterme und Bruchgleichungen - lernen mit Serlo!. Die Gleichung ist erfüllt, sobald einer der Faktoren Null ist. Setze also die beiden Faktoren mit Null gleich: Aufgabe 4 Du sollst die Lösungsmenge bestimmen. Zuerst musst du die Terme auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen zusammenfassen. Aufgabe 5 Du sollst die Lösungsmenge bestimmen. Faktorisiere zuerst und kürze. Aufgabe 6 Du sollst zuerst die Definitionsmenge bestimmen. Setze die Nenner mit Null gleich und löse nach auf. Der erste Nenner ist: Der zweite Nenner ist: Die Definitionsmenge ist also:.
Aus RSG-Wiki Hinweis: Der Link öffnet sich in einem eigenen Fenster, wenn du beim Anklicken mit der Maus die Shift-Taste drückst. Auf dieser Seite wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! Dann ist Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst! Beispiel 1:, Beispiel 2:, Beispiel 3: x darf man nicht kürzen! Bruchterme, Bruchgleichungen, Übersicht | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Beispiel 4:, Beispiel 5: 4 darf man nicht kürzen! Kürzen und Erweitern, Bruchterme, von TheSimpleMaths: Bruchterme vereinfachen, Grundlagen, Tipps und Tricks Aufgaben: Du brauchst Stift und Papier und rechnest selbst. Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung vergleichen. Kürzen Addition Multiplikation Binomische_Formeln - Binomische Formeln sind oft hilfreich beim Rechnen mit Bruchtermen. Eine ausführliche Erklärung zu Bruchtermen und Bruchgleichungen mit Umformungen und Rechenbeispielen findest du auf dieser Seite So löst man Bruchgleichungen Bruchgleichungen von TheSimpleMaths, Beispiel, Bruchgleichungen, schwierigere Aufgabe Aufgaben mit Lösungen - Bearbeite die Aufgaben 1 und 2!
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Terme und Gleichungen Mathematik - 8. Klasse