Volumen Kegelstumpf im Video zur Stelle im Video springen (02:57) Stell dir dazu vor, du hast einen Stumpf mit und sowie der Seitenhöhe. Gesucht: Volumen Kegelstumpf Du sollst das Volumen vom Kegelstumpf berechnen. Wie gehst du dazu vor? 1. Formel für Volumen Kegelstumpf aufstellen: Schreib dir am besten zuerst die Formel auf, mit der du das Volumen berechnen kannst. 2. Höhe finden: Wenn du dir den Stumpf nochmal anschaust, stellst du fest, dass die Höhe h nicht angegeben ist. Es gibt aber eine Möglichkeit, die Höhe herauszufinden. Dazu verwendest du den Satz des Pythagoras. Das geht, da die Seitenhöhe, die Höhe h und der Streckenabschnitt ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Abwicklung kegelstumpf zeichnen. Gesucht: Höhe im Kegelstumpf Der Satz des Pythagoras lautet hier: Das löst du nach auf, indem du abziehst. Um nur h zu bekommen, ziehst du jetzt noch die Wurzel. 3. Höhe berechnen: Du hast den Satz vom Pythagoras nach h aufgelöst. In die Formel für die Höhe setzt du jetzt, und ein. 4. Volumen Kegelstumpf berechnen: Die fehlende Höhe h hast du also gefunden.
Bemerkung Wir befassen uns nun mit dem "Problem" des halbvollen Glases: Hier ist die Füllhöhe h eines kegelförmigen Glases so zu bestimmen, dass gilt: ½ · R² · π · H/3 = x² · π · h/3. Der Strahlensatz besagt: h/H = x/R, daher ist x = h · R/H. Somit können wir x² durch (h · R/H)² ersetzen und erhalten h/H = 2 -1/3. Ein kegelförmiges Glas ist also bei rund 80% Füllhöhe halbvoll. Wenn unser Glas jetzt ein Kegelstumpf ist - die skizzierte hellgraue Fläche ist dann massiv - entspricht "halbvoll" der Gleichung ½ · (R² · H - r² · a) · π /3 = (x² · h - r² · a) · π /3. Daraus folgt: H · R² + a · r² = 2h · x². Mathe: Kegelstumpf berechnen für Schablone. Der Strahlensatz liefert: x = h · r/a sowie R/r = H/a und somit gilt: 2h³ = H³+a³. Ebenso zeigt der Strahlensatz: a = H · r/R = r · (H-a)/(R-r), also gilt: H = (H-a) · R/(R-r). Mit Hilfe dieser Gleichungen und elementarer Umformungen erhalten wir nun den Quotienten aus gesuchter und maximaler Füllhöhe: Allein aus dem Verhältnis der beiden Radien kann man somit ermitteln, wann ein Kegelstumpf zur Hälfte gefüllt ist, wie etwa beim rechts dargestellten Glas.
Die übrigen Eingabefelder bleiben frei. Dieser Kegelstumpf-Rechner umfasst damit quasi mehrere Rechner in einem, da drei Größen vorgegeben werden können und die jeweils anderen zehn Größen berechnet werden. Abwicklung (Technisches Zeichnen) – Wikipedia. Mathematisch ist ein Kegelstumpf auch bei Vorgabe einiger weiterer Größenkombinationen eindeutig bestimmt; da diese Fälle in der Praxis jedoch kaum vorkommen, werden sie von unserem Rechner noch nicht unterstützt. Bei allen Eingaben werden auch Nachkommastellen berücksichtigt. Das Ergebnis wird mit einer wählbaren Genauigkeit von null bis sechs Nachkommastellen (Nkst. ) ausgegeben. Nachkommastellen können wahlweise mit Komma oder mit Punkt eingegeben werden.
Da ist der Grundkegel 6, 5 mal 210 = 1365 mm Radius für die untere Fläche mit 130 mm Durchmesser. Den Rest kriegt Ihr schon selber raus Gruß Aloys. #7 Ich hab' Dir eine Skizze angefertigt, aber diese unsägliche Forensoftware beschwert sich wegen der Größe und will sie nicht annehmen. Dann eben nicht. #8 Frank., so genau hab ich mir das vorgestellt. #9 Herbert - schneid' dir eine konische Walze aus Styro (od. ä. ) mit deinen Maßen. Somit hast du dann eine Form zum Laminieren für ein Schubrohr! Abwicklung kegelstumpf mantelfläche zeichnen. Viell. sogar mehrfach verwendbar. Dieter #10 Die "Walze" schaut dann so aus: Wenn du nicht GFK-laminieren willst, dann einfach Overhead-Folie drumwickeln... #12 Danke Roman, so hab ich das gemeint. @Dieter, danke für den Tipp, aber das ist mir in diesem Fall zu aufwändig. Ich schneid da was aus Lithoblech aus. Mfg #14 Hallo Leonhard, das trifft sich gut. Die Dachdecker sind gerade diese Woche bei mir am werken. Die werd ich heut mal testen ob sie das können Danke für das Video. Herbert