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Schriftlich dividieren mit Rest Das Dividieren mit Rest beginnt genauso wie das Dividieren ohne Rest. Man muss das Verfahren nur abbrechen, wenn die letzte Ziffer der 1. Zahl verarbeitet wurde. Alles was dann noch übrig bleibt, wird als Rest notiert. Somit teilt sich die Rechnung in zwei Schritte auf. Der erste Schritt ist das gewöhnliche Dividieren ohne Rest, bei dem die 1. Schriftliches Dividieren mit Rest - EINFACH ERKLÄRT | Mathematik | Lehrerschmidt - YouTube. Zahl (der Dividend) Ziffer für Ziffer verarbeitet wird. Dieser Schritt bricht ab, wenn beim letzten Divisionsschritt etwas kleineres herauskommt, als die 2. Zahl (der Divisor). Das was übrig bleibt, wird im 2. Schritt als Rest angegeben. Das Dividieren mit Rest setzt also voraus, dass man schon schriftlich dividieren kann. Man sollte außerdem multiplizieren können und das kleine Einmaleins beherrschen. In der Beispielaufgabe des Videos soll $1251:7$ schriftlich berechnet werden. Bei der schriftlichen Division stellen wir im ersten Schritt fest, dass die erste Ziffer der ersten Zahl kleiner ist als der Divisor, also müssen wir die ersten beiden Ziffern zusammennehmen.
Es bleibt daher ein Rest übrig. Kleine und wenige Zahlen kannst du noch im Kopf dividieren. 10: 4 ist kein Problem, das ergibt 2, 5. Je nach Übung stößt du bei größeren und vielen Zahlen schnell an die Grenzen deiner Kopfrechenmöglichkeit. Bei 161: 5 tust du dich schon schwerer. Der geübte Kopfrechner weiß natürlich sofort, dass das Ergebnis 32, 2 lautet. Aber keine Angst, wenn du diese Rechnung nicht im Kopf lösen konntest. Es gibt ein sehr einfaches Verfahren, wie du diese Rechnung schriftlich und ohne Taschenrechner erledigen kannst. Wir zeigen dir nun dieses Verfahren anhand eines Beispiels, bei dem wir ausführlich Schritt für Schritt zwei Zahlen dividieren. Du wirst dabei sehen, das die Vorgehensweise wirklich einfach ist. So dividierst du schriftlich zwei Zahlen mit Rest: So sieht's aus: Diese zwei Zahlen sollen dividiert werden. Division mit Rest | KIRA. 161:5 1. Berechne, wie oft die 5 in die 1 passt: 0 Mal, da die 5 größer als die 1 ist. Diese 0 schreibst du hinter das Gleichheitszeichen (=). 2. Jetzt kommt die Gegenrechnung: Multipliziere 0 · 5 = 0.
Rechne die Umkehraufgabe. Berechne den Rest mit Hilfe einer Minusaufgabe Das Kind ist in der Lage,...... Den schirftlichen Divisionsalgorithmus zu erläutern und anzuwenden... Ergebnisse mit Hilfe des Überschlags oder der Umkehraufgabe zu überprüfen... Divisionsaufgaben mit Rest schriftlich zu lösen... Das schriftliche Divisionsverfahren auf Dezimalzahlen (im Kontext Größen) zu übertragen
9 Mathe-Arbeitsblätter mit Lösungen Nicht immer ist eine Divisionsaufgabe ohne Rest lösbar. Den Rest kannst du entweder als Rest hinter dem Ergebnis deklarieren (also zum Beispiel 25 R 4). Oder du rechnest einfach weiter bis du einen Rest von Null heraus bekommst. Dabei musst du jedoch beachten, dass du an der richtigen Stelle das Komma schreibst. Um bei der schriftlichen Division schnell voran zu kommen, nutze eine Liste von Vielfachen der zweiten Zahl (also des Divisors). Division mit Rest - Zahlenraum bis 1000. Bei der Aufgabe 69659: 225 wären das die Vielfachen von 225. 1 ⦁ 225 = 225 2 ⦁ 225 = 450 3 ⦁ 225 = 675 4 ⦁ 225 = 900 Anhand dieser Liste kannst du nun relativ schnell die Aufgabe lösen. Falls die Vielfachen nicht ausreichen, du also eine größere Zahl benötigst, dann ergänze einfach die Liste um weitere Vielfache von 225. Das erste Arbeitsblatt vom Thema "Schriftliche Division dreistellig mit Rest (Klasse 5/6)" kannst Du kostenlos herunterladen. Schlüsselwörter: Division, schriftliche Division
Andererseits bereitet es den Kindern z. T. Probleme, die erzielten Ergebnisse zurück auf den Sachkontext zu beziehen (vgl. Selter 2001, S. 164). Als Gründe dafür werden die stereotype und einfache Natur der Mehrheit der schulischen Textaufgaben und die Art und Weise der Vermittlung genannt. So wundert es nicht, dass Kinder dazu geneigt sind, Kapitänsaufgaben zu lösen, denn sie haben im Mathematikunterricht gelernt, dass jede Aufgabe eine Lösung haben muss. Befragt man aber die Kinder zu ihren Lösungen, erhält man erstaunliche Antworten (vgl. Selter & Spiegel 1997, S. 30 ff. ). Ähnlich verhält es sich bei Aufgaben zur Division mit Rest, denn hier wird aus den Kinderlösungen eine schematische Bearbeitung schnell offenbart (vgl. 166). "Im Gegensatz zu vielen anderen Textaufgaben ist hier nämlich mehr nötig als bloß die korrekte Ausführung der erforderlichen Rechnungen: Die eigentliche Schwierigkeit besteht häufig darin, den Rest situationsabhängig zu deuten bzw. überhaupt erstmal die Notwendigkeit zu erkennen, dieses zu tun" (Selter 2001, S. 166).
Trotz dieser Erkenntnisse muss beachtet werden, dass sich die Kinder gewiss Gedanken über die Aufgaben machen. Allerdings unterscheiden sich die Denkwege der Kinder oftmals und deutlich von denen der Erwachsenen, sodass die Erwachsenen Schwierigkeiten haben, diese zu verstehen (vgl. 16 ff. ). Sie denken sprunghaft und unkonventionell, sie sind noch nicht durch Denkgewohnheiten und Denkschablonen gefesselt, "kurz: originell und kreativ" (Zehnpfennig 1995, S. 116 f. ). Das Aufgabenformat Damit die Schüler zum Nachdenken über die Aufgaben angeregt werden, müssen die Aufgaben substanzhaltig und problemorientiert sein. Im Folgenden wird Ihnen ein mögliches Aufgabenformat vorgestellt. Es handelt sich um Textaufgaben zur Division mit Rest, wobei für die Kinder die Schwierigkeit entsteht, den sich jeweils ergebenen Rest aufgabenangemessen zu interpretieren, d. h. den entstandenen Rest auf den Sachkontext der Aufgabe zurückzubeziehen und das Ergebnis aus dieser Perspektive zu deuten. Der Einsatz solcher Aufgaben trägt zu einem Abbau der "Auto-Mathik" (Selter 2001, S. 165) während des Lösungsprozesses der Kinder bei und fördert die kritische Auseinandersetzung und die Aktivierung des Verstandes, wenn die Schüler die Chance erhalten, sich über ihre Vorgehensweisen auszutauschen und in einen produktiven Dialog zu treten.