Ich versuche das Paket eqexam mit \def oder \newcommand zu verbinden und bekomme dabei eine Menge Fehlermeldungen, die mich nicht weiterbringen... Open in writeLaTeX \documentclass [a4paper, 12pt, DIV12] { article} \usepackage [ngerman] { babel} \usepackage [ansinew] { inputenc} \usepackage { amsmath} \usepackage [%nosolutions%, solutionsonly] { eqexam}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \def\lgsIIda { \begin { problem} Eine zweistellige Ziffer ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Bestimme die Zahl. \\ \begin { solution} Gesucht ist eine zweistellige Zahl mit der Zehnerziffer $ x_ 1 $ und der Einerziffer $ x_ 2 $. D. h. $ x_ 1 x_ 2 = 10 x_ 1 + x_ 2 $. Die Quersumme ist die Summe der Ziffern $ x_ 1 + x_ 2 $. \begin { align*} 10x _ 1+x _ 2 & =7(x+y) \\ 10x _ 2+x _ 1 & =10x _ 1+x _ 2-17 \end { align*} Lösung: $ L = \{ ( 6; 3) \} $, gesuchte Zahl 63. \end { solution}% \end { problem}}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \def\lgsIIdb { Eine zweistellige Ziffer ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme.
Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 10. Vertauscht man die beiden Ziffern, so vergrößert sich die Zahl um 18. Wie heißt die Zahl? Ich weiß zwar, das die Lösung 46 ist, jedoch nicht wie man darauf kommt. Kann mir jemand den Lösungsweg verraten mit Erklärung? Danke im Vorraus:) Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Eine zweistellige Zahl n lässt sich wie folgt darstellen: n = 10a + b. Hierbei sind a und b jeweils Ziffern (also einstellige Zahlen). a gibt die Zehnerstelle an und b die Einerstelle. (Zum Beispiel ist 21 = 10 * 2 + 1) Wenn man die beiden Ziffern vertauscht, drehen sich Zehner- und Einerstelle um, die neue Zahl heißt nun 10b + a. (In meinem Beispiel wärs nun 10 * 1 + 2 = 12). Mit diesem Wissen solltest du es nun schaffen, zwei Gleichungen zum Lösen der Aufgabe aufzustellen. Hallo, bei so wenigen Zahlen (gibt ja nicht so viele Kombinationen die 10 als Quersumme haben;)) geht es natürlich noch durch ausprobieren (wahrscheinlich sogar am schnellsten). Spätestens wenn es mal komplizierter wird sind aber Gleichungen angesagt^^ Nennen wir unsere beiden Ziffern mal x und y, sodass die gesuchte Zahl z = xy ist, oder z = x * 10 + y Dann wissen wir: Quersumme = 10, also x + y = 10 ( I) außerdem wissen wir, dass wenn wir x und y vertauschen, die Zahl um 18 größer wird: y * 10 + x = x * 10 + y + 18 ( II) Das können wir jetzt z.
Autor Beitrag Tim Verffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 13:50: Bestimme die gesuchte Zahl. a)Eine zweistellige Zahl wird um 9 größer, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Ihre Zehnerziffer ist halb so groß wie ihre Einerziffer. b)Eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das Sechsfache ihrer Zehnerziffer und 18 größer als ihre Quersumme. c)Eine zweistellige Zahl übertrifft ihre Quersumme und ihre Zehnerziffer um je 54.
Quersumme < Lineare Gleich. -sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe Quersumme: Frage (beantwortet) Status: (Frage) beantwortet Datum: 19:46 Do 02. 04. 2009 Autor: Mandy_90 Aufgabe Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige Zahl? Hallo zusammen^^ Ich weiß, die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer, aber irgendwie komme ich grad nicht weiter. Also ich muss ja ein LGS mit zwei Gleichungen mein Ansatz lautet so: Die zweistellige Zahl benenne ich wird mit sieben multipliziert, also 7x, und das setze ich gleich der Quersumme aus weiß jetzt nicht, wie ich die Quersumme ausdrücken kann schon mal schreiben; 7x=... +... Und die zweite Gleichung wäre dann:... =x-27 Mein Problem ist, ich weiß nicht genau wie ich die Quersumme schreiben kann und ob es in Ordnung ist, wenn ich x als die zweistellige Zahl nehme, oder müsste ich dann x*y schreiben? Vielen Dank lg Quersumme: Antwort > Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre > rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man > eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige > Zahl?
Zahlenrätsel, die sich mit einer (oder mehreren) Gleichungen lösen lassen, sind ein Teil der … Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 4:16 3:36 2:32 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
Mrz, 2003 - 19:23: Vielen Dank Filipiak Noch eine Frage: Wie kommst du denn aus der Gleichung 7(x+y)=10x+y auf y =1? Das andere ist mir jetzt klar geworden. Michel Erfahrenes Mitglied Benutzername: filipiak Nummer des Beitrags: 321 Registriert: 10-2001 Verffentlicht am Sonntag, den 23. Mrz, 2003 - 20:07: Die Quersumme kann nur durch einstellige Zahlen gebildet werden. Es knnen hchstens 9 als Zahl für x oder y oder z gelten. Denn es soll gelten: x+y+z = 7*y; für y=9 für y=2 da 7*9 > 9 und 7*2 > 9 nicht zutreffen, muss 7*1 < 9 die richtige Zahle sein. also kann y nur 1 sein. Gru Filipiak
In der Mathematik gibt es eine ganze Reihe von Aufgaben, die nach folgendem Prinzip aufgebaut sind: "Die Zehnerziffer ist um 2 größer als die Einerziffer, aber nur ein Drittel so groß wie die Hunderterziffer. Keine Zahl ist kleiner als 1. " Natürlich lassen sich entsprechende Probleme durch Ausprobieren lösen, es gibt aber auch mathematische Wege dazu. Vorausgesetzt, man hat überhaupt verstanden, worum es geht. Manchmal lassen sich Unbekannte schnell ermitteln. Das hat es mit Zehnerziffer und Einerziffer auf sich Rätsel der vorgestellten Art funktionieren nach einem ganz einfachen Schema, man muss nur verstehen, was eigentlich gesucht wird. Dabei handelt es sich um eine Zahl, die aus mehreren Stellen besteht. In dem eingangs aufgeführten Beispiel aus drei Stellen. Bei der Zahl 125 wäre die Fünf die Einerziffer, die Zwei die Zehnerziffer und so weiter. Den Zahlen werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet, anhand derer es möglich ist, sie zu bestimmen. In der Regel sollte diese Bestimmung eindeutig erfolgen können.
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