Welche der folgenden Aussagen sind richtig? 1) Es gibt viele Versionen des Satzes von Thales. Eine Version lautet: Der Satz des Thales sagt aus, dass alle Winkel auf einem Halbkreisbogen rechte Winkel sein müssen. a) Ja b) Nein 2) Oft hört man die Aussage: "Hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel (siehe z. B ABC 1 in Aufgabe 1), so liegt C auf einem Kreis mit dem Durchmesser AB". Diese Aussage ist natürlich falsch. 3) Der Sinn des Satzes von Thales liegt darin, dass man mit dessen Hilfe ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren kann. Nun soll der Satz von Thales bewiesen werden (das wirklich ein rechtwinkliges Dreieck vorliegt). Kenntnisse: in einem glechschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich In einem Dreieck ist die Summe aller Innenwinkel 180° 4) Zuerst einmal die Skizze aus Aufgabe 3: Im ehemaligen Dreieck ABC galt a + b + g = 180° Es gilt nun a + b = g => a + b + a + b = 180° a + b + a + b = 180° = 2·( a + b) => a + b = 90° aus a + b = g folgt g = 90° 5) Zuletzt noch zwei kleine Fragen wann kann der Satz des Thales angewandt werden?
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Aus DMUW-Wiki Lernpfad Übungsaufgaben zum Satz des Thales Ich bin der Thales-Clown Erinnerst du dich noch an die Beispiele im letzten Lernpfad? Auf geht's - probiere doch gleich einmal die erste Station aus!!! Erste Station: Hier siehst du einen schönen Regenbogen mitten in einer Berglandschaft auf dem Planet Phantasia. Berglandschaft mit Regenbogen Lösung: Halte die Maus geklickt und fahre mit ihr über den grauen Balken! Welcher Gipfel dieser Berglandschaft ist am spitzesten? Frage a): Hast du eine Idee, wie groß der Winkel am Gipfel von Berg A sein könnte? Antwort a): Der Berg A hat am Gipfel ein Winkelmaß von: 90° Frage b): Haben die Winkel der Berge A, B, C, D, die den Regenbogen berühren eine Gemeinsamkeit? Antwort b): Alle Winkel, die den Regenbogen berühren sind gleich groß. Schaue dir einmal das Bild mit dem Segelschiff an! Auf geht's - probiere doch gleich einmal die zweite Station aus!!! Zweite Station: Ein Matrose und sein Kapitän segeln zusammen am Meeresufer entlang und entdecken zwei Leuchttürme unter einem Winkel von 90°.
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Bedenke - beim gesuchten Wort handelt es sich immer nur um ein Wort!!! Beispiel: Anstelle von "rechter Winkel" kann man auch "rechtwinklig" sagen! Sechste Station: Beim Klick auf die Ziffern im Kreuzworträtsel öffnet sich ein Eingabefeld zum Eintragen. Durchmesser Die Länge des Radius mit zwei multipliziert. Hypotenuse Bezeichnung für die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Kathete Bezeichnung für die beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel bilden. Nebenwinkel Diese Winkel ergänzen sich zu 180° und so bezeichnet man das Paar gegenüberliegender Winkel. Thales Der Name des berühmten Mathematikers, der in den Lernpfaden besprochen wurde. stumpfwinklig Kurze Bezeichnung für einen Winkel α größer 90°. (nur ein Wort: Tipp: Adjektiv) rechtwinklig Kurze Bezeichnung für einen Winkel α ist gleich 90°. (nur ein Wort: Tipp: Adjektiv) spitzwinklig Kurze Bezeichnung für einen Winkel α kleiner 90°. (nur ein Wort: Tipp: Adjektiv) Basiswinkel Bezeichnung für die beiden maßgleichen Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck.
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