350 Aufrufe Ungleichung mit zwei Beträgen lösen: \( x^{2} \leq|3-2| x|| \) Davon soll ich alle Lösungen bestimmen ( x ∈ ℝ). Ich habe zwei Beträge, muss also eine Fallunterscheidung Betrag gibt es zwei Fälle, sodass ich in dieser Ungleichung insgesamt 4 Fallunterscheidungen machen muss (? ). Ich weiß nicht so richtig, wie ich anfangen soll, also habe ich die Ungleichung zuerst Null gesetzt: $$ 0\le \left\lfloor 3-2\left| x \right| \right\rfloor -{ x}^{ 2} $$ Und jetzt? 1. Fall: x ≥ 0 2. Fall: x <0 für den ersten Betrag (also |x|) Und 3. Fall: |3 - 2x| ≥ 0, bzw. 4. Ungleichung mit mehreren Beträgen | Mathelounge. Fall |3 - 2x| < 0? Ist das so richtig? Gefragt 18 Nov 2014 von 2 Antworten kannst du ruhig so lassen x^2 <= | 3 - 2 |x| | und da würde ich ganz systematisch vorgehen: 1. Fall x>=0 d. h. die Betragsstriche um das x können weg: x^2 <= | 3 - 2 x | um den Betrag aufzuknacken kommt es darauf an, ob 3-2x >=0 ist also 3 >= 2x also 1, 5 >=x also 1. Unterfall x>=0 und x<=1, 5 (also sozusagen zwischen 0 und 1, 5) dann ist die Ungl x^2 <= 3 - 2 x x^2 + 2x -3 <= 0 x^2 + 2x +1 -1 - 3 <= 0 (x+1)^2 -4 <= 0 (x+1)^2 <= 4 also -2 <= x+^1 <= 2 also -3 <= x <= 1 also wegen der Fallvoraussetzung liefert das die Lösungen [0;1] 2.
Universität / Fachhochschule Sonstiges Tags: Betrag, lösen, Ungleichung neodrei 13:29 Uhr, 02. 03. 2010 Hallo! Meine Freundin hat ein Problem und ich kann ihr leider dabei nicht richtig weiter helfen. Wir möchten eine Ungleichung der Form: | 2 x + 3 | ≤ | 5 - 3 x | lösen. Dabei geht es uns nicht wirklich um die Lösung, sondern mehr um den Lösungsweg. Es ist klar, dass man die Beträge "auflösen" muss, aber wie macht man dann richtig weiter? Wir haben uns etwas überlegt, allerdings scheinen wir noch irgendwo einen kleinen Denkfehler haben. Kann uns jemand eine (knappe) Anleitung geben, wie man vorzugehen hat? Vielen Dank! Christian Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " Zeus11 13:32 Uhr, 02. 2010 das kann man machen indem man die ungleichung quadriert somit ist sichergestellt das die zahl links und rechts immer positiv sind 13:43 Uhr, 02. Ungleichung mit 2 beträgen de. 2010 Selbst wenn ich die Gleichung quadriere, muss ich ja noch jeweils zwei Fälle betrachten... Unser Ansatz sieht so aus, dass wir jede Seite einzeln betrachten.
46 Das ergibt uns diesmal tatsächlich einen Bereich, der die Ungleichung löst, nämlich die Schnittmenge aus [-4. 46, 2. 46] und]-5, -4[ Das ist die Menge [-4. 46, -4[. Auf dieser Menge ist die Ungleichung erfüllt. Das ganze musst du jetzt für die anderen Bereiche weiter durchexerzieren, ich denke mehr Sonderfälle als in diesen beiden Situationen können eigentlich nicht auftauchen.
02. 2006, 22:20 Liefert Fall 1. ) ++ --> WIDERSPRUCH Fall 2. ) +- --> --> x=-0, 5 Fall 3. ) -- --> WIDERSPRUCH Fall 4. ) -+ --> -->x=-0, 5 Damit steht auf deinem Zahlenstrahl nur x=-0, 5 Für x=-0, 5 gilt Um rauszufinden ob sie auch für Zahlen gilt die größer oder kleiner als x sind, reicht eine Punkltprobe z. mit x=0 und x=-1 02. 2006, 22:31 Das hab ich auch raus... Danke viemals. Werd noch etwas üben und gg. falls noch die andere Methode probieren. 02. 2006, 22:36 Man bestimmt also sozusagen die Nullstellen der für stetigen Funktion und dann das Vorzeichen in den durch die Nullstellen bestimmten offenen Intervallen durch Punktprobe (Kontraposition des Zwischenwertsatzes). Und das nennt sich dann Methode von Kapp. Nicht unelegant und nicht so rechenfehleranfällig wie eine Folge von verketteten Fallunterscheidungen. Ungleichung mit 2 Beträgen. 02. 2006, 23:29 Welche analytischen Möglichkeiten einer Probe habe ich?
Vorsichtshalber nochmal deine Schreibweise: Fall 1: LL= {x € R | x <= -5} Fall 2: LL= {x € R | -0, 5 <= x <= 4} Fall 3: LL= {x € R | x >= 4} Ich habe mir nun folgendes überlegt: LL= IR \ [-5, -0, 5] Meinen tue ich damit, dass ganz R Lösung ist, ohne die Zahlen größer als -5 und kleiner als -0, 5. Wäre die Schreibweise für die Lösung korrekt, ist die Lösung korrekt? Ansatz mit deiner Schreibweise: LL={x € R | x <=-5 ^ x >= -0, 5} 22. Ungleichung mit 2 beträgen film. 2009, 08:35 Dann mußt du ein offenes Intervall ausschließen: LL= IR \ (-5; -0, 5) Richtig: LL={x € R | x <=-5 oder x >= -0, 5} 22. 2009, 18:05 Nagut, ich hatte jetzt mit ^ wirklich "und" gemeint, aber verstehe das dies ja gleich ein Widerspruch wäre Habe mir mal zu der Intervallschreibweise rausgesucht, jetzt verstehe ich auch was die eckigen und runden Klammern in der Ergebnisangabe bedeuten =) Danke für deine Hilfe.
Ihre angegebene E-Mail-Adresse: Meinten Sie vielleicht? Nein Besuchte Schulen von Heiko 1992 - 1999: Heiko bei StayFriends 1 Foto Nach Anmeldung können Sie kostenlos: Profile von Mitgliedern ansehen Fotos und Klassenfotos betrachten Weitere Informationen entdecken Heiko Rätzsch aus Rathenow (Brandenburg) Heiko Rätzsch früher aus Rathenow in Brandenburg hat folgende Schule besucht: von 1992 bis 1999 Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium zeitgleich mit Manuela Tautrim und weiteren Schülern. Jetzt mit Heiko Rätzsch Kontakt aufnehmen, Fotos ansehen und vieles mehr. Jahngymnasium rathenow vertretungsplan. Einige Klassenkameraden von Heiko Rätzsch Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium ( 1992 - 1999) Mehr über Heiko erfahren Wie erinnern Sie sich an Heiko? Melden Sie sich kostenlos an, um das vollständige Profil von Heiko zu sehen: Melden Sie sich kostenlos an, um Klassenfotos anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um den Urlaub von Heiko anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Fotos von Heiko anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Kinder von Heiko anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Freunde von Heiko anzusehen: Erinnerung an Heiko:???
Ihre angegebene E-Mail-Adresse: Meinten Sie vielleicht? Kerstin Ebert - Berlin, Premnitz, Rathenow (Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium). Nein Besuchte Schulen von Martin 1992 - 2001: Martin bei StayFriends 12 Kontakte 1 Foto Nach Anmeldung können Sie kostenlos: Profile von Mitgliedern ansehen Fotos und Klassenfotos betrachten Weitere Informationen entdecken Martin Geske aus Rathenow (Brandenburg) Martin Geske früher aus Rathenow in Brandenburg hat folgende Schule besucht: von 1992 bis 2001 Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium zeitgleich mit Andreas Lotto und weiteren Schülern. Jetzt mit Martin Geske Kontakt aufnehmen, Fotos ansehen und vieles mehr. Einige Klassenkameraden von Martin Geske Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium ( 1992 - 2001) Martin hat 34 weitere Schulkameraden aus seiner Schulzeit. Mehr über Martin erfahren Ihre Nachricht an Martin: Melden Sie sich kostenlos an, um das vollständige Profil von Martin zu sehen: Melden Sie sich kostenlos an, um Klassenfotos anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um den Urlaub von Martin anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Fotos von Martin anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Kinder von Martin anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Freunde von Martin anzusehen: Erinnerung an Martin:???
Somit hofften wir auf einen Sieg in der letzten Spielrunde. Und tatsächlich gelang es uns, den ersten Satz gegen die Bürgel-Gesamtschule aus Rathenow zu gewinnen. Ein kleiner Teilerfolgt, der schon wie ein Sieg gefeiert wurde. Jedoch verletzte sich im zweiten Satz einer unserer besten Angreifer und Teammotivator: Justin. Martin Geske - Rathenow (Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium). Danach verloren wir sehr knapp den zweiten, sowie den entscheidenden Satz und landeten auf Platz 5. Dennoch bleibt ein schöner sportlicher Tag mit vielen neuen Erfahrungen, definitiv einer sichtbaren Verbesserung der Spielfähigkeit vom Team und viel Freude, Spaß und Emotion beim Volleyballspielen. Vielen Dank dafür an das Team: Oben – Dario Anhold, Jan Petersen, Kevin Flemming, René Grigo; Unten: Jonas Schielke, Justin Fuhrmann, Florian Balzer Berichterstattung: M. Treutler
Ihre angegebene E-Mail-Adresse: Meinten Sie vielleicht? Nein Besuchte Schulen von Janine 1988 - 1994: 1994 - 1998: Nach Anmeldung können Sie kostenlos: Profile von Mitgliedern ansehen Fotos und Klassenfotos betrachten Weitere Informationen entdecken Janine Roesenberger aus Rathenow (Brandenburg) Janine Roesenberger früher aus Rathenow in Brandenburg hat folgende Schulen besucht: von 1988 bis 1994 Grundschule Rathenow-West zeitgleich mit Annegret Eckert und weiteren Schülern und von 1994 bis 1998 Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium zeitgleich mit Roland Schmidt und weiteren Schülern. Jahn gymnasium rathenow vertretungsplan in 2020. Jetzt mit Janine Roesenberger Kontakt aufnehmen, Fotos ansehen und vieles mehr. Einige Klassenkameraden von Janine Roesenberger Grundschule Rathenow-West ( 1988 - 1994) Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium ( 1994 - 1998) Janine hat 34 weitere Schulkameraden aus ihrer Schulzeit. Wie erinnern Sie sich an Janine? Ihre Nachricht an Janine: Melden Sie sich kostenlos an, um das vollständige Profil von Janine zu sehen: Melden Sie sich kostenlos an, um Klassenfotos anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um den Urlaub von Janine anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Fotos von Janine anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Kinder von Janine anzusehen: Melden Sie sich kostenlos an, um die Freunde von Janine anzusehen: Erinnerung an Janine:???
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