Ist f eine im Intervall] a; b [ differenzierbare Funktion, dann existiert mindestens eine Stelle c zwischen a und b, so dass gilt: f ( b) − f ( a) b − a = f ' ( c) ( c ∈] a; b [) Durch Multiplikation mit (b - a) erhält man hieraus f ( b) − f ( a) = f ' ( c) ( b − a). Da nach Voraussetzung f ' an jeder Stelle den Wert Null hat, ist auch f ' ( c) = 0. Damit gilt f ( b) − f ( a) = 0, woraus f ( a) = f ( b) folgt. Da aber a und b beliebig gewählt wurden, stimmen die Funktionswerte an allen Stellen überein, d. h., f ist eine konstante Funktion. w. z. b. Wenn es zu einer Funktion f eine Stammfunktion F gibt, so existieren unendlich viele weitere Stammfunktionen, die sich nur um eine additive Konstante unterscheiden. Stammfunktionen einer Funktion Es sei F 1 eine Stammfunktion von f in D. Stammfunktion betrag von x. F 2 ist genau dann eine Stammfunktion von f, wenn es eine Zahl C ( C ∈ ℝ) gibt, so dass F 2 ( x) = F 1 ( x) + C für alle x ∈ D gilt. Beweis: Weil es sich bei dem vorliegenden Satz um eine Äquivalenzaussage handelt, müssen wir den Beweis "in beiden Richtungen" führen.
23. 06. 2010, 19:42 Sandie_Sonnenschein Auf diesen Beitrag antworten » Stammfunktion eines Betrags Guten Abend, ich hoffe, dass trotz der WM jemand Zeit findet, mir folgendes zu erklären: "Bestimmen Sie eine Stammfunktion zu. Dabei solll man zuerst für die Teilintervall (- unendlich, 0), (0, 1) und (1, 0) eine Stammfunktion bilden und dann im Anschluss daraus eine allgemeingültige Funktion finden. Generell weiß ich ja, wie man das mit den Stammfunktionen macht (1/3*x^3 - 1/2*x^2), aber was sollen hier die Betragsstriche? Und die teilintervalle? Grüße, Sandie 23. 2010, 19:44 Airblader Was gilt den für z. B. für? Das Problem ist: Du kennst keine Stammfkt. für den Betrag. Stammfunktion von Betragsfunktion g(x):= | f'(x) - f(x) | | Mathelounge. Was machst du also: Du zerlegst es so, dass du den Betrag loswerden kannst (eben für Teilintervalle). Also einfach mal die Definition des Betrages bemühen und anschauen. air 23. 2010, 19:56 Naja, der Betrag ist immer positiv. Und wenn ich x von den dir genannten Intervall einsetgze, ist auch alles schön positiv... Aber irgendwie hilft mir das nicht so recht.
6, 9k Aufrufe Hi an alle, Meine Funktion lautet |x| * |x - 1| Wie finde ich dazu die Stammfunktion? Nehme an ausmultiplizieren ist zu einfach... Gefragt 28 Apr 2014 von Hi, hast Du ein bestimmtes Integral? Ich würde so vorgehen: -Nullstellen suchen (x = 0 und x = 1) -Integral Summandenweise integrieren. Also durch obige Grenzen kann man das Integral ja in drei (sinnvolle) Summanden splitten:). Grüße Nur weil "auf" das Gegenteil von "ab" sein mag, ist nicht aufleiten das Gegenteil von ableiten. So ist beispielsweise auch nicht aufführen das Gegenteil von abführen:P. Das Wort "Aufleitung" zu nutzen ist eher unmathematisch ausgedrückt und (meiner Meinung nach) allenfalls für einen Laien akzeptabel. Aber sobald man wirklich mit Integrationen arbeitet, sollte man das Wort schnellstens vergessen. Stammfunktionen zu einer Betragsfunktion - OnlineMathe - das mathe-forum. Darf ich Betrag x mit wurzel x 2 "intergrieren"? Meine Hand will ich da nicht ins Feuer legen. Aber ja, ich denke das sollte passen. Wenn man es mal integriert und vergleicht kommt auch das gleiche raus;).
Mittwoch eines jeden Monats. Darüber hinaus treffen wir uns im Mai zur Maifeier, im August zu einem gemütlichen Grillfest und im Dezember zu einer der schönsten Weihnachtsfeier im weiten Umkreis. Auch werden jedes Monat – ausgenommen Juni und Dezember – Tagesbusreisen in die Umgebung unternommen. Leib und Seele kommen dabei nicht zu kurz. Im Juni findet eine mehrtägige Urlaubsfahrt statt. Diese Aktivitäten sind vor allem dazu gedacht, Kontakte zu knüpfen und alte Erfahrungen und Erinnerungen auszutauschen. Mitglieder können bei uns natürlich auch die Partnerinnen und Partner werden, die auch dann ordentliche Mitglieder bleiben, wenn der Partner stirbt. Damit ist gewährleistet, dass der Bekanntenkreis fortbesteht und erhalten bleibt. Wir sind die größte Pensionistenvereinigung in Nürnberg und wollen die gute Tradition, die nun schon 65 Jahre Bestand hat, fortsetzen. Buchenschlag 1 90469 nürnberg. Auch werden Krankenbesuche durchgeführt und – wenn gewünscht – an Beerdigungen teilgenommen. Wir hoffen diese Tradition noch recht lange aufrechterhalten zu können, wobei es immer schwieriger wird, in der heutigen Zeit Mitglieder zu gewinnen.
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