Mathematik Arbeitsblätter | Mathematik Lexikon Grundlagen Algebra Analysis Statistik Mengenlehre Arithmetik Geometrie Buchvorstellungen Maßeinheiten Brüche Symbole/Zeichen Wenn sich im Ergebnis der Division Dezimalstellen unendlich oft wiederholen Grundlagen > Brüche > Brüche in Dezimalzahlen umwandeln > Periodische Dezimalzahlen Rein periodische Dezimalzahl Beispiel 1: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Wiederholt sich eine Dezimalstelle unendlich oft, so wird sie nur einmal angeschrieben und ein Punkt darüber geschrieben. z. B. Brueche in periodische dezimalzahlen umwandeln. : Beispiel 2: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Ein Bruch kann durch Dividieren in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Der Bruchstrich fungiert dabei als Divisionszeichen. Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir... leider nicht... leider nicht Kommentar Kommentar 2, 9 42 Bewertungen Kommentar verfassen Name E-Mail-Adresse Kommentar Allgemeines Brucharten Der Bruch als Division Ganze Erweitern von Brüchen Kürzen von Brüchen Bruchteile von Größen Dezimalzahlen in Brüche umwandeln Brüche in Dezimalzahlen umwandeln Allgemein Gemischt periodische Dezimalzahl Brüche auf dem Zahlenstrahl Brüche vergleichen 4 Grundrechnungsarten Formelsammlung Brüche Themenbereich dieses Beitrags: periodische, Dezimalzahl, Bruch © 2007-2020 Irrtümer und Änderungen vorbehalten.
Periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln Du weißt, wie du vom Bruch zum Dezimalbruch kommst (Zähler durch Nenner teilen). Wenn die Division nicht aufgeht, erhältst du periodische Dezimalbrüche. Wie geht das andersrum? Wie kommst du von einem periodischen Dezimalbruch zu dem zugehörigen Bruch? Blick zurück: Nicht-periodische Dezimalbrüche kannst du schon umwandeln. $$0, 2=2/10=1/5$$ $$0, 04=4/100=1/25$$ Du wandelst sofort-periodische Dezimalbrüche um, indem du "9er-Zahlen" in den Nenner schreibst. Wandle $$0, \bar(23)$$ in einen Bruch um. Die Periode ist 2 Ziffern lang. Brüche in Dezimalzahlen umwandeln. Dein Nenner ist dann 99. Dein Zähler ist 23. $$0, \bar(23)=23/99$$ Noch ein Beispiel: $$0, \bar(023)=23/999$$ So wandelst du sofort-periodische Dezimalbrüche in Brüch um: Schreibe die Periode in den Zähler und in den Nenner so viele Neunen, wie die Periode lang ist. Kürze, wenn nötig. Beispiel: $$0, bar(123)=123/999=41/333$$ Wenn du genauer wissen willst, warum das geht: Wenn du Brüche umwandelst, deren Nenner aus Neunen besteht, stellst du fest, dass du den Zähler als Periode erhältst.
Dafür gibt es eine handvoll elementarer Beweise für die auch Schulmathematik ausreicht. Beispiel: Durch schriftliche Division erhält man 1/9=0, 1(periode). Aber 1/9*9=1, damit also 0, 1(periode)*9=0, 9(periode)=1/9*9=1. Wer das ganze mathematischer betrachten möchte kann das analytisch über den Grenzwert oder die geometrische Reihe tun. Kommentar #9630 von haha 13. 15 18:31 haha Es hat mir geholfen danke Kommentar #9680 von Ichhald 09. 15 15:00 Ichhald Doch das geht auch mit 0, 999999 u. s. w das ist nämlich 1 0, 9999999... =1 und das ist nicht gerundet das ist ein mathematischer Fakt:) Kommentar #10066 von Luciboy 11. 05. Umwandlung von periodischen Dezimalbrüchen in Brüche – kapiert.de. 15 15:55 Luciboy War eine super hilfe! Kommentar #39466 von destroyer 14. 17 07:44 destroyer Hat mir richtig wusste net wie das geht und jetzt weiß ich für die Erklärung Kommentar #39508 von rim 24. 17 17:35 rim Was ist 0, 51 in einen Bruch umgewandelt Kommentar #39584 von Björn Köhler 06. 17 14:21 Björn Köhler Es geht wunderbar und kürzt andere gängige Verfahren ab.
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Einen Bruch in eine periodische Dezimalzahl umwandeln - YouTube
Beispiel 1: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Wiederholt sich eine Dezimalstelle unendlich oft, so wird sie nur einmal angeschrieben und ein Punkt darüber geschrieben. z. B. : Beispiel 2: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Ein Bruch kann durch Dividieren in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Der Bruchstrich fungiert dabei als Divisionszeichen. Kommentar #22 von heinrich 24. 11. 10 18:27 heinrich Das hilft mir wirklich sehr! Kommentar #23 von heinrich 24. 10 18:29 heinrich danke! Einen Bruch in eine periodische Dezimalzahl umwandeln - YouTube. :) Kommentar #406 von laura 09. 05. 11 19:09 laura danke is gail die seite!! lg Kommentar #8226 von Felix 26. 13 18:49 Felix Das hat mir wirklich sehr geholfen!! :-):-):-):-):-) Kommentar #14366 von Günther 14. 04. 16 21:31 Günther Man kann das aber auch irgendwie zuteilen. Kommentar #40670 von Leon 24. 01. 18 16:16 Leon Die seite ist extrem hilfreich
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