Funktionenschar: fk(x)=0, 5x²+k/x – Verhalten der Funktionswerte untersuchen » mathehilfe24 Wir binden auf unseren Webseiten eigene Videos und vom Drittanbieter Vimeo ein. Die Datenschutzhinweise von Vimeo sind hier aufgelistet Wir setzen weiterhin Cookies (eigene und von Drittanbietern) ein, um Ihnen die Nutzung unserer Webseiten zu erleichtern und Ihnen Werbemitteilungen im Einklang mit Ihren Browser-Einstellungen anzuzeigen. Verhalten der funktionswerte von. Mit der weiteren Nutzung unserer Webseiten sind Sie mit der Einbindung der Videos von Vimeo und dem Einsatz der Cookies einverstanden. Ok Datenschutzerklärung
Wer in der Mathematik einen Graphen zeichnen möchte, kommt an Funktionswerten nicht vorbei. Sie sind ein Teil der Koordinaten, die den Graphen beschreiben. Voraussetzung zum Errechnen der Funktionswerte ist natürlich auch eine Funktion. Mit Werten und Funktionswerten können Sie einen Graphen zeichnen. So ist ein Koordinatensystem aufgebaut Um zu verstehen, was ein Funktionswert ist, muss zuerst einmal erläutert werden, wie ein Koordinatensystem aufgebaut ist. Ein Koordinatensystem besteht aus einer x- und einer y-Achse. Die x-Achse verläuft horizontal, die y-Achse senkrecht dazu, also vertikal. Verhalten der Funktionswerte. Beide Achsen sind mit einer Skala versehen: Wenn die x-Achse zum Beispiel die Anzahl der Kilogramm einer bestimmten Ware im Bereich zwischen 0 und 15 Kilogramm angibt, zeigt sie eine Skala von mindestens 0 bis 15. Die y-Achse hat eine Skala für beispielsweise den zu zahlenden Gesamtpreis. Ein Graph ist nichts anderes als unendlich viele Punkte (Koordinatenpaare) in diesem Koordinatensystem. Jeder Punkt wird durch einen Wert und einen Funktionswert definiert.
Anmerkungen: Der obige Satz gibt eine Bedingung für die Monotonie einer Funktion an, die notwendig und hinreichend ist. Wenn man im ersten Teil des Beweises f '(x) > 0 voraussetzt, so folgt stets f ( x 2) > f ( x 1). Der Beweis gilt also auch für strenge Monotonie. Verhalten der funktionswerte der. Der zweite Beweisteil ist hingegen für strenge Monotonie nicht allgemeingültig: Wenn eine Funktion f streng monoton wachsend ist, dann müsste stets f '(x) > 0 gelten. Ein Gegenbeispiel dazu stellt die Funktion f ( x) = x 3 dar, die zwar streng monoton wachsend ist, für die aber f '(0) = 0 gilt. Obiger Satz ist für strenge Monotonie folglich nur hinreichend.
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