#1 Guten Abend, ich hätte einige Fragen zu einer Extremwertaufgabe. 1) Eine Firma stellt oben offene Regentonne für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. a) Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 m² Material je Regentonne zur Verfügung stehen? Als Hauptbedingung habe ich: Pi * r² * h Als Nebenbedingung: 2 = Pi * r² + 2 * Pi * r * h Wenn ich nach h auflöse habe ich dort stehen: h = 2 - Pi * r²/ 2 * Pi * r Nun setze ich ja die Nebenbedingung in die Hauptbedingung ein. Jedoch verstehe ich nicht, wie ich V(r) = Pi * r² * (2 - Pi * r²/ 2 * Pi * r) auflösen soll... Im Internet stand: r - Pi/2 * r³, aber wie komme ich auf dieses Ergebnis, sodass ich ableiten kann? Die erste Ableitung wäre demnach ja: 1 - (3* Pi/2)r² oder? Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2m^2 Material je Regentonne zur Verfügung stehen? | Mathelounge. Ich komme mit dieser Aufgabe nicht wirklich zurecht. Vielen Dank für eure Mühe! #2 schau Dir diesen Thread aus dem Jahr 2011 (die Aufgaben wiederholen sich Jahr für Jahr) an...
Beantwortet mathef 251 k 🚀 Ich mache das einfach mal allgemein vor. Du könntest es z. B. nachmalchen indem du für die Oberfläche O direkt immer 2 einsetzt Nebenbedingung O = pi·r^2 + 2·pi·r·h --> h = O/(2·pi·r) - r/2 Hauptbedingung V = pi·r^2·h V = pi·r^2·(O/(2·pi·r) - r/2) V = O·r/2 - pi·r^3/2 V' = O/2 - 3·pi·r^2/2 = 0 --> √(O/(3·pi)) h = O/(2·pi·√(O/(3·pi))) - √(O/(3·pi))/2 = √(O/(3·pi)) = r Damit sollte der Radius so groß wie die Höhe gewählt werden. Der_Mathecoach 417 k 🚀 H B: \(V= \pi r^2 h\) soll maximal werden N B: O = \( \pi r^2 \) + 2 r \( \pi \)h \( \pi r^2 \) + 2 r \( \pi \)h= 2 Nun nach h auflösen und in V=... einsetzen. Nach r ableiten und =0 setzen.... Aufgabe 1989 2b. mfG Moliets Moliets 21 k
Versandinformationen Es gelten folgende Bedingungen: Die Lieferung erfolgt im Inland (Deutschland) und in die nachstehenden Länder: Österreich. Versandkosten (inklusive gesetzliche Mehrwertsteuer) Lieferungen im Inland (Deutschland): - Wir berechnen keine Versandkosten. - Die Lieferung auf deutsche Inseln ohne Straßenanbindung ist ausgeschlossen. Eine firma stellt oben offene regentonnen für hobbygärtner her in video. Lieferungen ins Ausland: - Es werden Versandkosten für die Lieferung nach Österreich berechnet, die Pauschale beträgt 35€ - Nicht Paketversandfähige Waren werden durch eine Spedition versendet Bei der Versendung sperriger Güter (Speditionsversand) ins Ausland berechnen wir wie folgt: Nicht Paketversandfähige Waren werden durch eine Spedition versendet Sperrige Güter sind als solche in der Artikelbeschreibung gekennzeichnet. Lieferfristen Soweit im jeweiligen Angebot keine andere Frist angegeben ist, erfolgt die Lieferung der Ware im Inland (Deutschland) innerhalb von 7-10 Tagen, bei Auslandslieferungen innerhalb von 10-14 Tagen nach Vertragsschluss (bei vereinbarter Vorauszahlung nach dem Zeitpunkt Ihrer Zahlungsanweisung).
23845 Grabau Heute, 16:47 Regentonne Regenfass kleiner Riss Irgendwo ist ein kleiner Riss, der sicherlich abgedichtet werden kann. Oder evtl als Futtertonne... Zu verschenken 33154 Salzkotten Gestern, 19:13 Kleines Regentonne. 100 ltr. Kleines Regentonne zu verkaufen, schlach dabei, gute zustand. 25 € VB 93098 Mintraching Gestern, 15:27 Kleine Regentonne Fass lebensmittelecht 120 L schadstofffrei Gebraucht. Ohne Deckel. Abholung in Sünching. Kein Umtausch. Keine Reklamation. Keine... 12 € 15732 Schulzendorf bei Eichwalde 08. 05. 2022 Grüne Regentonne klein (300l) und groß (500l) Zum Verkauf stehen zwei Regentonnen, Farbe grün, eine kleine (300l) und eine große (500l) beide mit... 60 € VB 640 Li IBC Regentonne Wasser-Container Weidefass Fass klein Vorab Information, unser Geschäft ist vom Di. 24. Mai bis Do. Aufgabe 1989 2a. 10. Juni 2022 geschlossen! kleines... 95 € Regentonne gesucht für kleines Geld Suche ein Regenfass 200l ltr. (Plastik) mit Deckel VB Gesuch 33739 Joellenbeck 24. 03. 2022 Maurerkübel oder kleine Regentonne Ich suche gebrauchte Maurerkübel zum Pflanzen für Kartoffeln - geschenkt oder für kleines Geld.
Hallo, vllt. kommt die Antowrt ein bisschen spät aber hier eine Erklärung für deine Aufgabe. Also deine Hauptbedingung ist: V(r, h) = pi *r^2 *h (Volumenformel für einen Zylinder) Nun kennst du den Oberflächeninhalt des Zylinders (ohne Deckel), dass ist die Nebenbedingung, die du dann nach einer Variable umstellst. Ao= pi*r^2 + 2*h*(2*pi*r) /: pi*r 2= r + 2h / -r /: 2 h= 1-r Dann die Nebenbedingung in die Hauptbedingung einsetzen und du erhälst die Zielfunktion. V(r) = pi*r^2 *(1-r) /Ausmultiplizieren V(r)= -r^3pi + r^2pi Jetzt maximierst du die Zielfunktion und bildest dafür die Ableitungen. Eine firma stellt oben offene regentonnen für hobbygärtner her 2. V´(r)=-3*r^2+pi +2r*pi V``(r)= -6 rpi + 2*pi Notwendige Bedingung: V`(r) = 0 Hinreichende Bedingung: V`(r)=0 V``(r) =/ (ungleich) 0 durch umstellen erlangt man dann zu dem Ergebniss, dass r1=0 und r2= 2/3 ist. wobei bei r2 das Maximum vorliegt. Da du r weißt kannst du jetzt ja ganz einfach h berechnen. Ich hoffe das konnt dir vielleicht helfen.
23. 08. 2011, 19:07 Ruderer1993 Auf diesen Beitrag antworten » Ober und Untersumme berechnen Meine Frage: Hallo, bin neu in dem Forum hier und ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe folgende Mathehausaufgabe: Ich habe das Arbeitsblatt mal fotografiert, so spare ich mir die Aufgabenbeschreibung und ihr könnt es auch besser nachvollziehen. (Auf dem Blatt steht zwar das man es nur einzeichnen soll, wir sollen es aber auch rechnen). Edit lgrizu: Bitte keine Links zu externen Hosts, Link entfernt, Datei angehängt [attach]20923[/attach] Meine Ideen: Also meine Ansätze waren wie folgt(Bsp für O2 und U2): U2: 0, 5*f(0)*f(1, 5) O2: 0, 5*f(1, 5)+f(3) Ist das richtig? Und wenn ja könnte ich dann z. B für die O4 und U4 folgendes machen?! : U4: 0, 25*f(0)*f(3/4)*f(3/2)*f(9/4) O4: 0, 25*f(3/4)*f(3/2)*f(9/4)*f(3) Danke für eure Hilfe schonmal! 23. Ober und untersumme berechnen 2. 2011, 19:17 lgrizu RE: Ober und Untersumme berechnen Zitat: Original von Ruderer1993 Nein. Du solltest die Rechtecke addieren und nicht miteinanader multiplizieren.
319 Aufrufe Berechnen Sie Ober- und Untersummen (a) von \( f:[0, \pi] \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\sin (x) \) bezüglich der Zerlegung \( Z=\left\{0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{6}, \pi\right\} \) (b) von \( g:[0, 1] \rightarrow \mathbb{R}, g(x)=3 x^{2}+2 x \) bezüglich der äquidistanten Zerlegung \( Z_{n}= \) \( \left\{x_{0}, \ldots, x_{n}\right\} \) von \( [0, 1] \) für allgemeines \( n. \) Wie groß muss \( n \) gewählt werden, damit \( O\left(Z_{n}, g\right)-U\left(Z_{n}, g\right)<\frac{1}{1000} \) gilt? Obersumme und Untersumme berechnen? | Mathelounge. Gefragt 9 Mär 2020 von 1 Antwort Hallo bei dem ersten musst du ja nur die $ Summanden berechnen, und sehen, dass die Intervalle nicht gleich lang sind #bei dem zweiten hast du Intervallänge 1/n, x_k=k/n also hast du U=1/n*∑ (n-1) (k=0) 3*k^2/n^2+2*k/n da kannst du in 2 Summen zerlegen aus der ersten 3/n^2 rausziehen, bei der zweite 2/n und dann kennst du sicher die Summenformel. für 0 fängt die summe bei 1 an und geht bis n Gruß lul Beantwortet lul 79 k 🚀 U: 1. Summand sin(0)*pi/6: Wert am Anfang*Intervallänge 2.
Beginne damit, die Länge des Intervalls zu bestimmen, welche ist das für n=2? 23. 2011, 19:23 Achso also müsste es für U2 so lauten? 1/2 * [f(0) + f(1, 5)]?? Also mein Intervall geht ja von 0-3 also wenn ich n=2 habe ist mein Intervall in zwei Teilintervalle geteilt. Das heißt Teilintervall 1 geht von 0-1, 5 und Teilintervall 2 von 1, 5 - 3, richtig? 23. 2011, 19:29 Genau, jedes Intervall hat die Länge 1, 5, das ist also die Grundseite unseres Rechtecks. Ober- und Untersumme berechnen!. Die Höhe ist nun im ersten Intervall f(0) und im zweiten Intervall f(1, 5). Welche Fläche ergibt sich damit für die beiden Rechtecke? 23. 2011, 19:30 5 17/32 oder? 23. 2011, 19:39 Jap, ist richtig. Analog kannst du das für die anderen Intervallängen machen. Anzeige 23. 2011, 19:41 das heißt für u4 wäre es dann 1/4 *[(f(0)+f(3/4)+f(1, 5)+f(9/4)] wenn ja dann raff ich es nun 23. 2011, 20:01 Habe nun folgende Werte raus: o2 1 3/32 u2: 5 17/32 o3: 7/6 u3: 5/3 o4: 0, 71 u4: 1, 08 o6 und u6 bin ich gerade dran, ist das soweit richtig oder purer Müll Danke!
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