Herzliche Grüße, Willy Also der Flächeninhalt eines normalen Dreiecks lässt sich ja berechnen, in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert und dann durch 2 teilt. Nein, so berechnet sich der Flächeninhalt eines "normalen" Dreiecks nicht, das geht nur bei einem rechtwinkligen Dreieck, und dann auch nur mit den beiden Katheten, nicht mit der längsten Seite, der Hypothenuse. Flächenberechnung eines gleichseitigen Dreiecks (Herleitung) » mathehilfe24. SChau in deinen Unterlagen noch mal nach wie der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet wird. Beim Gleichseitigen Dreieck kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die für die Flächenberechnung fehlende Größe zu bestimmen und damit auf die angegebene Formel zu kommen. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Das gilt nur für rechtwinklig Dreiecke. Diese können auch als eine Hälfte eines Quadrates oder Rechtecks angesehen werden, die durch die Diagonale gebildet wird. Da die Fläche für Quadrate bzw Rechtecke durch A = a * b gebildet wird, ergibt sich für solch ein rechtwinkliges Dreieck A = a * b / 2.
Dieser Punkt teilt die Höhen, z. B., im Verhältnis d. h. Wie im nebenstehenden Bild erkennbar, fällt der Feuerbachkreis (hellblau) mit dem Inkreis (rot) zusammen; für beide gilt der gleiche Radius Sätze [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Konstruiert man über den Seiten eines beliebigen Dreiecks gleichseitige Dreiecke, so bilden die drei Schwerpunkte dieser gleichseitigen Dreiecke ein weiteres gleichseitiges Dreieck, das sogenannte Napoleon-Dreieck. Flächeninhalt dreieck gleichzeitig. Die Eigenschaft, dass die drei Schwerpunkte unabhängig von der Form des Ausgangsdreiecks immer ein gleichseitiges Dreieck bilden wird auch als Satz von Napoleon bezeichnet. Das Morley-Dreieck ist ein weiteres gleichseitiges Dreieck, das aus einem beliebigen Dreieck durch bestimmte Konstruktionsvorschrift entsteht. Die Eigenschaft, dass man dabei immer ein gleichseitiges Dreieck erhält wird entsprechend als Satz von Morley bezeichnet. Der Satz von Viviani besagt für einen Punkt im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks, dass die Summe der Abstände des Punktes von den Dreiecksseiten der Länge der Höhe des Dreiecks entspricht.
Andere Dreiecke können nur als eine Hälfte einer Raute angesehen werden. Und die Fläche einer Raute berechnet sich eben nicht mit A = a * b. Man kann es bei einem gleichseitigen Dreieck machen wie immer aber die Formel ist einfacher
Natürlich lässt sich der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreicks mit der Flächeninhaltsformel für das allgemeine Dreieck berechnen. Dazu müssen sowohl die Seitenlänge a als auch die Höhe h bekannt sein. Ein gleichseitiges Dreieck drei gleich lange Seiten, die mit a bezeichnet werden. Daher reicht die erste der drei Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts eines allgemeinen Dreiecks. Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks In einem gleichseitigen Dreieck lässt sich der Flächeninhalt auch dann berechnen, wenn nur die Länge der Seite a bekannt ist. Gleichseitiges Dreieck Herleitung der Formeln - YouTube. Die entsprechende Formel dazu möchten wir Ihnen hier herleiten. Ausgegangen wird dabei von der allgemeinen Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks: Wir wählen eine andere Schreibweise: Nun setzen wir statt h die im vorhergehenden Kapitel hergeleitete Formel zur Berechnung der Höhe h in unsere Formel ein: Daraus folgt nun: Abschließend werden noch die beiden Brüche multipliziert: Beispiel: Von einem gleichseitigen Dreieck kennt man die Länge der Seite a = 8 cm.
> HÖHE mit Flächeninhalt berechnen – gleichseitiges Dreieck, Pythagoras, Umkehraufgabe - YouTube
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