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Hilfe Allgemeine Hilfe zu diesem Level Die durch y = ax² (a≠0) definierte Parabel hat den Scheitel im Ursprung und ist gegenüber der Normalparabel in y-Richtung um das |a|-fache gestreckt (|a|>1) oder gestaucht (|a|<1). Das Vorzeichen von a legt fest, ob die Parabel nach oben (a positiv) oder nach unten (a negativ) geöffnet ist. Betrachte die abgebildete Parabel (orange) mit der Gleichung y = ax². Was lässt sich über den Formfaktor a aussagen? Zum Vergleich ist auch die Normalparabel abgebildet. a > 0 a < 0 > 1 = 1 a < 1 Notizfeld Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Der kreative Stift: Eleonore Wittke: Gut und kurz: So will ich schreiben (Bücher für Autoren). Checkos: 0 max. Beispiel Neben der Normalparabel (schwarz) sind drei verschiedene Parabeln mit der Gleichung y = ax² dargestellt. Lies jeweils das Vorzeichen von a ab und gib an, ob |a|>1 oder |a|<1. Die Gleichung einer Parabel sei bis auf den Formfaktor a bekannt. Dann lässt sich a bestimmen, indem man einen Punkt des Graphen aus dem Koordinatensystem abliest, ihn in die Parabelgleichung einsetzt und die Gleichung nach a auflöst.
Ist die Parabel nach oben oder nach unter geffnet? Wenn die Parabel nach oben geffnet ist, ist a positiv. Ist a negativ, dann ffnet sich die Parabel unten. Die Parabel ist nach oben geffnet, daher ist a positiv. Die Parabel ist nach unten geffnet, daher ist a negativ. c bestimmt wo die Parabel die y-Achse schneidet. Ist es in dem positiven oder negativen Teil? Wenn die Parabel die y-Achse im positiven Teil schneidet, ist c positive, ansonsten negativ. Die Parabel schneidet die y-Achse in dem Punkt (0, c) = (0, C), daher ist c C_SOLN. b bestimmt wie die Parabel die y-Achse schneidet. Stellen wir uns die Tangente an dem Schnittpunkt mit der y-Achse vor. Was ist die Steigung der Tangente? style({ stroke: "#FF8800", strokeWidth: 2}); line( [ -10, F( -10)], [ 10, F( 10)]); Tangente in dem Schnittpunkt mit der y-Achse ist in orange eingezeichnet. b ist die Steigung der Tangente. Die Tangente hat eine Steigung von null B_SOLN e Steigung. Übung: Vorzeichen einer Parabel | MatheGuru. Daher ist b B_SOLN. a ist A_SOLN, b ist B_SOLN, und c ist C_SOLN.
Allgemein Algebra Analysis Stochastik Lineare Algebra Rechner Übungen & Aufgaben Integralrechner Ableitungsrechner Gleichungen lösen Kurvendiskussion Polynomdivision Rechner mit Rechenweg randRangeNonZero( -5, 5) randRange( -5, 5) -2 * A * H A * H * H + K ( function( x){ return B * x + C;}) "initialized later" ["positiv", "null", "negativ"] (A > 0)? CHOICES[0]: CHOICES[2] (B > 0)? CHOICES[0]: ( (B < 0)? CHOICES[2]: CHOICES[1]) (C > 0)? CHOICES[0]: ( (C < 0)? CHOICES[2]: CHOICES[1]) Die Parabel a\cdot x^2 + b\cdot x + c wurde unten eingezeichnet. Was sind die Vorzeichen von a, b, und c. graphInit({ range: [ [ -10, 10], [ -10, 10]], scale: [ 25, 25], ticks: false, labels: false}); style({ stroke:, strokeWidth: 3}); plot( function(x) { return A * x * x + B * x + C;}, [ -10, 10]); a ist A_SOLN b ist B_SOLN c ist C_SOLN Der Parameter a ist der Formfaktor der Parabel. Der Formfaktor bestimmt in welche Richtung, in die sich die Parabel ffnet, sowie wie sehr sie gestreckt bzw. gestaucht wird.
Beispiel
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