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Aber es folgt noch ein zweiterr Teil.
Damit die Gleichungen sich miteinander in Zusammenhang stellen lassen, müsste ich ja von der obenstehenden Aussage zur zweiten Ableitung auf die Funktion schliessen können. Macht man das via Stammfunktion (zweimal integrieren? )? Da weiss ich nicht was tun. Nur, dass die Steigung der Funktion im Wendepunkt 1 beträgt und nirgends grösser ist. 12. 2009, 17:56 Hmm.... Du meinst sicher: Damit hätten wir die 3. Gleichung. Zitat: Original von sulo Soweit richtig. Rekonstruktion von funktionen 3 grades in german. Weiterhin gilt: die Steigung der Wt und der Funktion im WP sind gleich groß. Na, kommst du nun weiter? Anzeige 12. 2009, 18:08 Ou ja sorry, natürlich habe ich das so gemeint, wie Du erkannt hast. Dann ist es also tatsächlich wahr, dass man einfach irgendeine Gleichung nehmen kann, also auch solche, die sich auf Ableitungen beziehen?? Wieso denn? Eine Funktion und ihre Ableitung beschreiben doch völlig etwas anderes. Ich dachte mir, dass es auf ein Gleichungssystem mit 1. f(x) =... 2. f(x) =... 3. f(x) =... hinausläuft. Fehlende Gleichung: Die erste Ableitung im Punkt (1/-1) ergibt die Steigung der Tangente und der Funktion von 1.
Bzw. die Gleichung y = x. Berühren an x = 1 bedeutet für uns, dass der Berührpunkt Q(1|1) lautet. Die Bedingungen lauten also: f(1)=1 f'(1)=1 f(0) = 0, 5 f''(0)=0 Das Gleichungssystem: a + b + c + d = 1 3a + 2b + c = 1 d = 1/2 2b = 0 Es ergibt sich f(x) = 0, 25x^3 + 0, 25x + 0, 5 Also leicht was anders, als von Dir genannt. Rekonstruktion einer Funktion 3. Grades? (Schule, Mathematik, Abitur). Grüße Unknown 139 k 🚀 f'(1)=0 Die Bedingung muss lauten: f ' ( 1) = 1 denn die Winkelhalbierende soll den Graphen der gesuchten Funktion berühren, also Tangente sein und damit bei x = 1 dieselbe Steigung haben wie der Graph der gesuchten Funktion. Die Winkelhalbierende aber hat überall die Steigung 1. Hier das Schaubild deiner Funktion und der Winkelhalbierenden. 3%2B0. 75x%2B0. 5%2C+x Offensichtlich schneidet deine Funktion die Winkelhalbierende und berührt sie nicht nur. (Im übrigen soll die gesuchte Funktion nicht f ( x) sondern g ( x) heißen)
3, 6k Aufrufe Ich komme bei meiner Mathe Aufgabe nicht weiter und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt. Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion g dritten Grades berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x=1 und ändert sein Krümmungsverhalten in P(0/0, 5). Ich komme nur auf die 2 Ansätze P(0/0, 5) also d = 0, 5 und Wp(0/0) b = 0. Hab in anderen Foren gelesen das a+b+c+d = 1 lautet bzw. a + c + 0, 5 = 1 und 3a + 2b + c = 1 bzw. 3a + c = 1 Mit den Informationen könnte ich auf die Lösung kommen doch ich weiß nicht wie man auf diese Ansätze kommt. "berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x=1" <- Könnte mir den Satz jemand bildlich/ vorstellhaft einfach erklären. Ich weiß, dass die Funktion am Ende 0. 25x^3 + 0. 25x + 0. Mathe Aufgabe Rekonstruktion von Funktionen | Mathelounge. 5 lautet. Brauche wirklich nur die Ansätze bzw. wie man sie aus dem Text herausliest die Rechnungen kann ich schon.