Die anderen drei Körper haben gemeinsame Ecken mit dem Ikosaeder. Ihre Ecken und Kanten bilden den Ikosaedergraphen. Das Große Dodekaeder hat seine Kanten mit dem Ikosaeder gemeinsam, und das Große Ikosaeder hat gemeinsame Kanten mit dem Dodekaederstern. Platonische körper kepler.nasa. gemeinsame Ecken (12 Stück) gemeinsame Ecken (20 Stück) zusätzlich gemeinsame Kanten (30 Stück) Euler-Charakteristik [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Euler-Charakteristik ist für Polyeder definiert als wobei die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Kanten und die Anzahl der Flächen ist. Die Euler-Charakteristik der Kepler-Poinsot-Körper muss nicht gleich 2 sein, weil diese Polyeder nicht konvex sind. [5] −6 0 2 Geschichte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Dodekaederstern wurde erstmals von Paolo Uccello 1430 gefunden, und der Ikosaederstern wurde 1568 von Wenzel Jamnitzer veröffentlicht. Diese beiden Polyeder wurden dann später von Johannes Kepler in seinem Werk Harmonice Mundi von 1619 wiederentdeckt und beschrieben. Louis Poinsot entdeckte diese Polyeder wieder und entdeckte 1809 außerdem das Große Dodekaeder und das Große Ikosaeder.
Kepler selbst war als Protestant etliche Male in die Wirren der Gegenreformation geraten, hatte mehrfach umziehen und zudem sich über Jahre mit einem Hexenprozess gegen seine Mutter beschäftigen müssen. Welch eine Genugtuung für ihn, nun sein großes Ziel erreicht zu haben. Anfang der modernen Physik Johannes Kepler war noch kein rationaler Astronom. Seiner Überzeugung nach lagen dem Abstand der Planeten musikalische Harmonien zugrunde. Tatsächlich hatte er nun die Weltharmonien gefunden – aber letztlich die Bedeutung seines Dritten Gesetzes nicht erfasst. Harmonie der Welt: Herausgabe der Werke von Johannes Kepler. Es taucht in seinem Werk erst als achter von dreizehn astronomischen Hauptsätzen auf – dabei markiert es den Anfang der modernen Physik Am 15. November 1630 stirbt Johannes Kepler im Alter von 58 Jahren in Regensburg. Manuskript zur Sendung
Er hat die Grundform des Kleinen Sterndodekaeders, des ersten Körpers auf dieser Seite. Hier ist er noch einmal. Die äußeren Dreiecke erhalten Vertiefungen in Form von flachen Dreieckspyramiden. Mit allen Vertiefungen erkennt man, dass ein Zacken in Form einer fünfseitigen Pyramide durch einen erhabenen Stern aus fünf Rippen ersetzt wird. Das Augenmerk soll auf gleichseitige Dreiecke im Körper gerichtet werden. Dazu dreht man den Körper. (1, 2) Man dreht ihn so, dass ein Dreieck ungefähr parallel zur Zeichenebene liegt (rot). (3) Auf dem Dreieck liegen drei Rippen (blau). (4) In der Mitte liegen drei Zacken aus Rippen (grün). Sie liegen so, dass die Spitzen ein (fast) gleichseitiges Dreieck bilden. Kepler-Poinsot-Körper – Wikipedia. (5) Zentral liegen sechs Rippen (grau). Es ist jetzt möglich, die Dreiecke zu zählen: Sechs Dreiecke bilden die (grauen) Rippen. Die grünen Flächen kennzeichnen drei weitere Dreiecke. Dann gibt es noch das rote Dreieck. Das macht zusammen zehn. Hinter dem roten Dreieck liegen zehn weitere. Es gibt somit insgesamt 20 Dreiecke, die sich durchdringen.
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