10. 12. 2006, 18:49 Phil259 Auf diesen Beitrag antworten » Parametergleichung in Normalengleichung umschreiben Hallo, habe ein Problem, ich will wissen, wie ich das Schritt für Schritt mache, wenn ich eine Ebene in der Parameterdarstellung habe, diese in die Normalenform zu bringen. Als Bespiel: Die Ebene E wird durch x = (2/3/5) + r (1/0/2) + s (2/0/3) beschrieben, also die Zahlen der Vektoren stehen natürlich untereinander und nciht nebeneinander, lässt sich hier nur nicht darstellen! So und nun hab ich gelesen, dass die Normalengleichung ax+by+cz=d lautet, das hilft mir aber nicht viel, wie muss ich das auf mein Beispiel anwenden? Danke schon mal im Voraus 10. 2006, 19:22 inf1nity Warst du schon bei Wikipedia? Das System dahinter ist folgendes: Ein Normalenvektor der Ebene steht IMMER senkrecht auf der Ebene. Hast du jetzt einen beliebigen Punkt und willst testen, ob dieser in der Ebene liegt, so muss er stets im Winkel von 90° zum Normelenvektor sein. Parameterform in Normalenform (Methode 2: Normalenvektor mit dem Vektorprodukt bestimmen) - YouTube. Schau dir die Links an, da ist es mal eingemalt.
Das ist schon ein wenig heftig. Ich könnte es verstehen, wenn du nur zwei von drei Formen oder vielleicht auch nur eine von drei Formen kannst - aber GAR KEINE? Vielleicht solltest du einfach mal zur Schule gehen, da lernt man so was. Spaß beiseite: was kannst du selbst und wo hängt es konkret? Spaß beiseite:... Vielleicht solltest du einfach mal zur Schule gehen, da lernt man so was. Deine Vorstellung von 'Spaß' ist recht gewöhnungsbedürftig. Ich finde es auch nicht witzig, wenn jemand eine "Offene Frage" mit einer simplen Nachfrage schließt: was kannst du selbst und wo hängt es konkret? Dafür gibt es Kommentare. Oder - wie du es vielleicht formulieren würdest: Ein Hinweis, eine Teilantwort, ein Impuls, das würde ich verstehen. Aber gar nichts? Hallo Lu, Soll es heißen, dass das Schließen von Fragen mittels unzureichender Antworten auch etwas Positives hat? Ja. Zwischen Parametergleichung und Normalengleichung umformen, Beispiel | Blatt 1925, 2/4 - YouTube. Ich beurteile... Das erstaunt mich! Eigentlich soll doch nach den Vorstellungen von Kai das Forum auch eine Art Nachschlagewerk für Außenstehende sein.
Danke noch mal an die sehr engagierte Hilfe!! !
Zwischen Parametergleichung und Normalengleichung umformen, Beispiel | Blatt 1925, 2/4 - YouTube
Einen Normalenvektor erhälst du ganz einfach durch das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) von den beiden Richtungsvektoren deiner Parametergleichung, die die Ebene aufspannen. Edit: Rechtschreibfehler entfernt 10. 2006, 21:47 mYthos Es könnte natürlich sein, dass das Kreuzprodukt noch nicht zum Kenntnisstand gehört. Auch dann kann i. A. die Normalengleichung bestimmt werden. Man schreibt die gegebene Parameterform zeilenweise an und eliminiert in diesem lGS beide Parameter. Die parameterfreie Gleichung, die letztendlich übrig bleibt, ist die gesuchte Normalform. Ebene von Parameterform in Normalform umwandeln - lernen mit Serlo!. ------------------------------ In dieser Angabenstellung kommen allerdings schon in der zweiten Zeile keine Parameter vor. Was bedeutet das in diesem Fall? (Hinweis: Die gesuchte Gleichung steht schon da.. ) mY+ 11. 2006, 21:30 Coole, sache, die Hilfe ist echt gut, hatte es mir zwar schon vorher selber erklären können, mein Fehler lag darin, dass ich Normalengleichung und allgemeine Form verwechselt hatte und somit n Blackout hatte, aber wenn ich ma wieder was habe, dann frage ich nach!
Um eine Ebene in Parameterform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, berechnet man den zugehörigen Normalenvektor n ⃗ \vec n, wählt einen beliebigen in der Ebene liegenden Punkt mit Richtungsvektor a ⃗ \vec a und setzt beide Vektoren in die allgemeine Normalform ein. Weitere Darstellungswechsel Vorgehen am Beispiel Ausgehend von einer Ebene E E in Parameterform wird der Normalenvektor n ⃗ \vec{n} der Ebene als Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren berechnet: Für den Vektor a ⃗ \vec{a} aus der Normalenform wird der Ortsvektor eines beliebigen Punktes in der Ebene gewählt. Der Aufpunkt ist hierbei die einfachste Wahl. Die Vektoren n ⃗ \vec{n} und a ⃗ \vec{a} können in die allgemeine Normalform eingesetzt werden: Übungsaufgaben Inhalt wird geladen… Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner: Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung Du hast noch nicht genug vom Thema? Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: Kurse Umwandeln von Ebenendarstellungen
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