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Bei dem dargestellten Glücksspielautomaten sind zwei Glücksräder G1 und G2 mit fünf bzw. vier gleich großen Kreissektoren angebracht. G1 hat fünf Sektoren mit den Bezeichnungen 2, 2, 8, 1, 1 und G2 hat vier Sektoren mit den Bezeichnungen 2, 8, 1, 2. --- Zunächst werden die Glücksräder unabhängig voneinander betrachtet. a) Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: A: Bei viermaligem Drehen von Glücksrad G1 wird viermal 1 gedreht. B: Bei dreimaligem Drehen von Glücksrad G2 wird das Produkt 8 erhalten. Ein Glücksrad hat 5 gleich grosse Sektoren, von denen 3 weiss und 2 rot sind. | Mathelounge. --- Die Zufallsgröße X beschreibt in dieser Teilaufgabe die Summe der angezeigten Zahlen. b) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X an. --- Mit diesem Glücksspielautomaten wird nun ein Glücksspiel gespielt. Der Spieleinsatz für ein Spiel beträgt 2€. Sind die beiden angezeigten Zahlen gleich, so wird deren Summe in Euro ausgezahlt, andernfalls wird nichts ausgezahlt. c) Berechne, wie viel der Betreiber auf lange Sicht durchschnittlich pro Spiel gewinnt oder verliert. --- d) Wie viel muss der Betriebe pro Spiel zum Einsatz fordern, damit das Spiel fair ist?
Drehen von Glücksrädern < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe Drehen von Glücksrädern: Aufgabe Status: (Frage) beantwortet Datum: 15:44 So 02. 09. 2007 Autor: jassy2005 Aufgabe Zwei Glücksräder mit jeweils vier gleich großen Sektoren, die mit 1 bis gekennzeichnet sind, werden gedreht. a) mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner oder gleich 4? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint ein Pasch? Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe. Mir ist nicht ganz klar ob die Wahrscheinlichkeit dass ein bestimmtes Ereignis, zum Beispiel 1 und 4 eintritt 1/8 oder 1/16 betrifft. Ich hab mir gedacht, dass es normalerweise 16 Möglichkeiten geben könnte, da jedes Glücksrad 4 Sektoren hat und 4 x4 16 ergibt. Zwei glücksräder mit jeweils vier gleich großen sektoren video. Ein Pasch könnte ja 1 und 1, 2 und 2 usw. sein. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit dass ein Pasch vorkommt doch 4/16, also 1/4. Das kommt mir nämlich ein bisschen viel vor. Und beim Aufgabenteil a) hab ich mir mal aufgemalt welche Möglichkeiten vorkommen könnten, dass die Augensumme kleiner oder gleich 4 ist.
Klaus Messner (), geb. 14. Mathematik Stochastik Glücksrad? (Schule, Ausbildung und Studium, Mathe). 4. 1968, hat Informatik und Mathematik studiert. Er arbeitet seit über zwanzig Jahren als Softwareentwickler, als EDV- und Mathematik-Trainer in Freiburg. Im Jahr 2010 erschien sein erstes Buch zum Thema Mathematik Abitur. Seit diesem Jahr hält Klaus Messner auch Webinare im Bereich Mathematik und zu EDV-Themen wie Excel, Access, SQL Server und Programmierung mit VBA und
Erwartungswert Mathevorbereitung? Für ein Spiel wird ein Glücksrad verwendet, das drei Sektoren in den Farben rot, grün und blau hat. Für einen Einsatz von 5Euro darf ein Spieler das Glücksrad dreimal drehen. Erzielt der Spieler dreimal die gleiche Farbe, werden ihm 10Euro ausgezahlt. Erzielt er drei verschiedene Farben, wird ein anderer Betrag ausgezahlt. In allen anderen Fällen erfolgt keine Auszahlung. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dreimal die gleiche Farbe erzielt wird, ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass drei verschiedene Farben erzielt werden, beträgt ebenfalls 1/6. a) Bei dem Spiel ist zu erwarten, dass sich die Einsätze der Spieler und die Auszahlungen auf lange Sicht ausgleichen. Zwei glücksräder mit jeweils vier gleich großen sektoren 1. Berechne den Betrag, der ausgezahlt wird, wenn drei verschiedene Farben erscheinen. Ich komme auf 10€ doch die Lösungen sagen etwas anderes. Kann mir das jemand erklären? Kann mir bitte jemand helfen bei Der Aufgabe? Hallo zsm, Es geht um die Übung 2. ich habe da ein anderes Ergebnis raus als mein Lehrer und ich glaube dass es eig doch richtig sein muss.
Wahrscheinlichkeitsverteilung, Gewinn / Verlust? Hey, die Aufgabe ist: Peter schlägt vor, auf dem anstehenden Wohltätigkeitsfest das nebenstehende Glücksrad zu verwenden. Pro Spiel wird das Rad dreimal gedreht. Die Augensumme wird in Euro ausgezahlt. Die Zufallsgröße X es gibt die Auszahlung pro Spiel an. ( 5x1 und 3x2) Thomas hat einen Verbesserungsvorschlag: "Wir ändern das Glücksrad so ab, dass ein Feld mit 1 und ein Feld mit 2 nunmehr mit einer 0 beschriftet wird. Das senkt den Auszahlungsbetrag pro Spiel um mindestens 1€ und wir machen mit 4€ Einsatz mehr gewinnen. " Hat Thomas recht? Ich hab jetzt die Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet, also mit den Wahrscheinlichkeiten für 0€ Gewinn, 1€ Gewinn, 2, 3, 4, 5 und 6€ Gewinn Wie genau weiß ich jetzt ob Thomas recht hat? Zwei glücksräder mit jeweils vier gleich großen sektoren 2. ( also wie das in der Aufgabe steht)
Hier geht es um Mehrstüfiges zufallsversuch aber auch um den Erwartungswert. Da es zwei Räder sind, sind es 2 Ereignise die passieren. Wahrscheinlichkeiten für den ersten Rad: P(1)= 3/6 P(2)= 1/6 P(3)= 1/6 P(4)= 1/6 Wahrscheinlichkeiten für den zweiten Rad: P(1)= 1/6 P(2)= 2/6 P(3)= 2/6 P(4)= 1/6 Uns interessieren aber nur zwei Pfaden: P(2|2) + P(4|4) Da uns aber der Erwartungswert interessiert, müssen diese mit den dazugehörigen Werte bzw. Gewinne multipliziert( also die 5€ und 2€). Da der Einwurf 0, 50€ kostet, werde ich diese von dem Gewinn abziehen: E(x)= 4, 5 2/36 + 1, 5 1/36 + (-0, 5 33/36) =-16, 6Cent Also langfristig ist man bei -16, 6cent pro Spiel. Unser Lehrer hat aber eine Positive Zahl raus bzw. 22Cent. Warum ist das so. Ich habe doch alles richtig gerechnet? Wäre für die Hilfe sehr dankbar Stochastik Baumdiagramm? Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: | Mathelounge. Hi und zwar bereite ich mich gerade auf die Zentralen Prüfungen, die ja bald anstehen, vor und verstehe nicht so wirklich bzw. gar nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll, da ich Stochastik so gut wie nie verstanden habe.
ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das spiel fair sein soll? Also ich bin so vorgegangen: S = { (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} Es gibt also 6 von 36 Möglichkeiten 3€ zu bekommen. Von da an weiß ich nicht weiter, deshalb habe ich das einfach mal so gemacht, wie ich denke das es richtig ist: E(X) = 0• 30/36 + 3• 6/36 = 1/2 ergo 0, 5. Also nein, das Spiel ist nicht fair. Die augenzahl sollte geringer als 20 sein, weil da eine höhere Wahrscheinlichkeit besteht zu gewinnen. Habe ich das richtig gemacht? wenn nicht wieso und wo liegt der Fehler? vielen dank im voraus. Wahrscheinlichkeitsverteilung, Gewinn / Verlust? Hey, die Aufgabe ist: Peter schlägt vor, auf dem anstehenden Wohltätigkeitsfest das nebenstehende Glücksrad zu verwenden. Pro Spiel wird das Rad dreimal gedreht. Die Augensumme wird in Euro ausgezahlt. Die Zufallsgröße X es gibt die Auszahlung pro Spiel an. ( 5x1 und 3x2) Thomas hat einen Verbesserungsvorschlag: "Wir ändern das Glücksrad so ab, dass ein Feld mit 1 und ein Feld mit 2 nunmehr mit einer 0 beschriftet wird.