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Manchmal sind Pfeile auch von links nach rechts zu interpretieren Vorlesung von Prof. Spannagel (PH Heidelberg) //
Das folgende Beispiel veranschaulicht das Problem. Betrachten Sie die Potenzmenge einer 4-Elemente-Menge, geordnet nach Inklusion. Unten sind vier verschiedene Hasse-Diagramme für diese Teilordnung. Hasse-Diagramm. Jede Teilmenge hat einen Knoten, der mit einer binären Codierung gekennzeichnet ist, die anzeigt, ob ein bestimmtes Element in der Teilmenge (1) ist oder nicht (0): Das erste Diagramm macht deutlich, dass der Potenzsatz ein abgestufter Poset ist. Das zweite Diagramm hat die gleiche abgestufte Struktur, aber indem es einige Kanten länger macht als andere, betont es, dass der 4-dimensionale Würfel eine kombinatorische Vereinigung von zwei 3-dimensionalen Würfeln ist und dass ein Tetraeder ( abstraktes 3-Polytop) ebenfalls zwei verschmilzt Dreiecke ( abstrakte 2-Polytope). Das dritte Diagramm zeigt einen Teil der inneren Symmetrie der Struktur. Im vierten Diagramm sind die Scheitelpunkte wie die Elemente einer 4×4- Matrix angeordnet. Dieses Hasse-Diagramm des Gitters von Untergruppen der Diedergruppe Dih 4 hat keine sich kreuzenden Kanten.
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