Kategorie: Potenzen Definition Quadratzahlen: Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch eine Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht. Dabei ist das Ergebnis immer positiv, auch bei einem negativen Vorzeichen der Ausgangszahl. z. B. (+ 4) • (+ 4) = + 16 oder (- 4) • (- 4) = + 16 Darstellung einer Quadratzahl: Eine Quadratzahl wird durch die Zahl 2 im Exponenten dargestellt. z. 4 * 4 entspricht 4 ² ausgesprochen 4 hoch 2 Bildung von Quadratzahlen: Quadratzahlen ergeben sich durch die Summenbildung ungerader Zahlen: Quadratzahlen bis 30: Beachte: Die Nullen verdoppeln sich z. 40² = 1 6 00 Die Kommastellen verdoppeln sich: z. 0, 4² = 0, 16 PDF-Blätter zum Ausdrucken: Quadratzahlen Merkblatt Quadratzahlen Übungsblatt
Nun arrangiert man dieselben ungeraden Zahlen noch auf zwei andere Arten zu einem kongruenten Dreieck. Legt man diese Dreiecke nun übereinander, dann ist die Summe jeder aus drei Zahlen bestehenden Säule immer konstant und es gibt solche Säulen. Somit beträgt die Summe aller ungeraden Zahlen der drei Dreiecke und dies ist genau das Dreifache der Summe der ersten Quadratzahlen. Es gilt also: Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Faulhabersche Formel Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] John H. Conway, Richard Guy: The Book of Numbers. Springer, 1996, ISBN 9780387979939, S. 47–50 ( Auszug (Google)) Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Square Pyramidal Number. In: MathWorld (englisch).
Dadurch können wir $7\cdot 7$ als $7^2$ schreiben. Man sagt dann: "$7$ zum Quadrat ist $49$. " Die Quadrate der Zahlen von $1$ bis $20$ solltest du dir nach Möglichkeit einprägen: $\begin{array}{c|c||c|c} Zahl & Quadratzahl & Zahl & Quadratzahl \\ \hline 1 & 1 & 11 & 121\\ 2 & 4 & 12 & 144\\ 3 & 9 & 13 & 169\\ 4 & 16 & 14 & 196\\ 5 & 25 & 15 & 225\\ 6 & 36 & 16 & 256\\ 7 & 49 & 17 & 289\\ 8 & 64 & 18 & 324\\ 9 & 81 & 19 & 361\\ 10 & 100 & 20 & 400 \end{array}$ Das Erkennen von Quadratzahlen kann dir beispielsweise bei der Erkennung der binomischen Formeln oder beim schnelleren Berechnen von Wurzeln helfen. Alle Videos zum Thema Videos zum Thema Quadratzahlen – Exkurs (3 Videos) Alle Arbeitsblätter zum Thema Arbeitsblätter zum Thema Quadratzahlen – Exkurs (3 Arbeitsblätter) 30 Tage kostenlos testen Mit Spass Noten verbessern und vollen Zugriff erhalten auf 5'739 vorgefertigte Vokabeln 24h Hilfe von Lehrer* innen Inhalte für alle Fächer und Schulstufen. Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
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