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So sehen Terme aus Terme sind sinnvolle Zusammensetzungen von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. $$(5+3)$$ $$-56$$ $$x+3$$ $$5$$ $$-2*x$$ $$1/2$$ Terme sind Rechenwege Terme sind Rechenwege, mit denen du Situationen aus dem Alltag beschreiben kannst. Beispiel: Arne hat $$x$$ Bücher. Er kauft sich $$3$$ neue. Wie viele Bücher hat Arne? Stelle einen Term auf. Antwort: $$x$$ $$+$$ $$3$$ Diesen Ausdruck brauchst du nicht ausrechnen, da $$x$$ keinen festen Wert hat. Der Term $$x$$ $$+$$ $$3$$ gibt nur den Rechenweg an. $$x$$ $$+$$ $$3$$ passt immer, egal wie viele Bücher Arne hat. $$x$$ ist eine Variable. Für Variablen kannst du Zahlen einsetzen und dann das Ergebnis ausrechnen. Schrittfolge für das Aufstellen von Termen Beispiel 1: Jan, Aziz und Marleen wollen eine Fahrradtour zur Nordsee machen. Wie weit müssen sie täglich fahren, wenn sie die Strecke von 240 km auf verschieden viele Tage aufteilen? Stelle einen Term auf. 1. Schritt: Wie würdest du bei Zahlen vorgehen? Schreibe den Rechenweg für mehrere Beispiele auf.
Wähle verschiedene Anzahlen von Tagen und berechne. Gesamtstrecke Anzahl der Tage Du rechnest $$240$$ $$10$$ $$240:10$$ $$240$$ $$8$$ $$240:8$$ $$240$$ $$5$$ $$240:5$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Schrittfolge für das Aufstellen von Termen 2. Schritt: Was ändert sich? Was bleibt gleich? Gesamtstrecke Anzahl der Tage Du rechnest $$240$$ $$10$$ $$240:10$$ $$240$$ $$8$$ $$240:8$$ $$240$$ $$5$$ $$240:5$$ In der Tabelle siehst du: Die Gesamtstrecke bleibt gleich. Die Anzahl der Tage ändert sich. → Das wird deine Variable $$x$$. 3. Schritt: Schreibe die Rechnung in einem Term mit Variablen auf. Der Term für die Aufgabe ist $$240:x$$ Mathematiker nutzen für Variablen meistens den Buchstaben x. Du kannst aber auch andere Buchstaben benutzen, wie y, z oder a und b. Die Sprache der Mathematik In der Umgangssprache benutzt du Wörter wie hinzu oder das Doppelte oder ausgeben. Diese Wörter übersetzt du in die Sprache der Mathematik. Beispiele: hinzu $$+$$ (plus rechnen) das Doppelte $$*2$$ ausgeben $$-$$ (minus rechnen) Mithilfe dieser Wörter weißt du, wie du den Term aufstellst.
1. 3 Terme aufstellen und interpretieren - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym Allgemeine Hilfe zu diesem Level Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z. B. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet. Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Ein Term kann auch von mehreren Variablem abhängen. Z. lautet der Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seite a und b T(a, b) = a · b Auf einer Party sind Kinder und Erwachsene, wobei x die Anzahl der Kinder sein soll. Stelle den Term T(x) für die Anzahl aller Personen auf der Party auf, wenn gilt: a) Auf der Party sind 4 Erwachsene mehr als Kinder. b) Auf der Party sind halb so viele Erwachsene wie Kinder. c) Würden noch zwei Erwachsene mehr zur Party kommen, so wären halb so viele Erwachsene wie Kinder da. Jeder Term T(x) lässt sich in einem Koordinatensystem grafisch veranschaulichen.
Die Punkte (x|y) ergeben sich, indem man zu bestimmten x-Werten (= x-Koordinate) den Termwert T(x) (= y-Koordinate) berechnet. Wenn man weiß, was der Term T(x) ausdrückt (z. den Flächeninhalt einer bestimmten Figur) oder wenn er nicht zu kompliziert ist, kann man sich seine grafische Veranschaulichung auch ohne Rechnung in etwa vorstellen. Z. T(x) = 1000: x. Je kleiner x desto größer der Termwert. Also hat man von links (kleine x-Werte) nach rechts (große x-Werte) auf jeden Fall eine fallende Kurve. Genauere Aussagen erhält man durch Rechnung.