Du bist nicht im online Zugang angemeldet, daher werden möglicherweise nur die Lösungen der ersten 2 Aufgaben angezeigt! Aufgabe 1 Beseitige die Klammern und fasse soweit wie mglich zusammen! ) $(a-b)-(a+b)-(b-a)=$) $(7x-3y)-(11x-7y)=$) $3x+4-(2-x)=$) $(-2, 5)\cdot x + \frac{1}{2} \cdot (x-3)=$ Aufgabe 2 Wende die binomischen Formeln an! ) $(x+y)^2=$) $(5x-y)^2=$) $(x+3y)^2=$) $(a-3)(a+3)=$) $(0, 1x+0, 01y)^2=$) $\left( \frac{1}{3}x- \frac{1}{2}y \right)^2= $) $(a^2+4b^2)(a^2-4b^2)=$) $(-3-a)^2=$) $(x^2+y^2)^2=$ Aufgabe 3 Forme mit Hilfe der binomischen Formeln in ein Produkt um. (Binomische Formeln Rückwärts)) $4x^2+4xy+y^2= $) $16u^2-25v^2=$) $0, 25x^2+xy+y^2=$ Aufgabe 4) $7x+7y=$) $3uv-6v^2=$) $a^2-ab= $) $17xyz+34zy=$) $121r+88rs=$) $19x^2-57x= $) $8a-24b=$) $36xy-42y=$ Aufgabe 5 Forme die Summenterme mit Hilfe der binomischen Formeln in Produktterme um! ) $\frac{1}{9}m^2- \frac{4}{9}n^2=$) $4u^2+12uv+9v^2=$ Aufgabe 6 Klammere zuerst einen gemeinsamen Faktor aus und wandle dann um! )
Binomische Formeln - Rückwärts lösen (Umkehraufgaben) - YouTube
(a + 1) (a – 1) = a² – 1² = a² – 1 (2 + b) (2 – b) = 2² – b² = 4 – b² Binomische Formeln funktionieren also immer für eingesetzte Zahlen und Buchstaben. Auch die dritte binomische Formel erhältst du durch das Auflösen der Klammern auf der linken Seite. (a + b) (a – b) = a (a – b) + b (a – b) = a² – a · b + b · a – b² = a² – b² Die geometrische Herleitung sieht bei dieser Formel etwas anders aus. Du startest links beim roten Quadrat mit Seitenlänge a und Fläche a². Davon ziehst du das blaue Quadrat mit Fläche b² ab. Dann zerschneidest du gedanklich die Figur an der schwarzen gestrichelten Linie entlang. Nun kannst du die beiden Teile neu zusammensetzen und bekommst gerade das Rechteck mit dem Flächeninhalt (a + b) · (a – b). 3. Binomische Formel Alle drei der binomischen Formeln ersparen dir also einige Zwischenschritte beim Rechnen. Binomische Formeln sind vor allem dann praktisch, wenn Buchstaben in einer Rechnung vorkommen. Auch zur dritten binomischen Formel gibt es ein extra Video, in dem du nochmal Beispiele und vieles mehr sehen kannst.
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