Ich habe folgende funktion: -arcsin(sin(a)*x/c)-arcsin(sin(b)*x/d)=e und möchte diese nach x umstellen. Kann mir da jemand helfen? Folgendes Vorgehen führt auf eine biquadratische Gleichung in x (d. Sinus klammer auflösen syndrome. h. mittels p-q-Formel lässt sie sich dann nach x^2 umstellen): Wende den Sinus auf beide Seiten an Berechne die linke Seite über das Additionstheorem für den Sinus (beachte, dass cos(arcsin(y)) = sqrt(1-y^2): dann einmal quadrieren, den verbliebenen Wurzelterm auf einer Seite isolieren nochmal quadrieren beim Vereinfachen fallen die Term mit x^6 und x^8 weg, sodass eine biquadratische Gleichung bleibt diese mit pq-Formel nach x^2 auflösen, dann nochmal die Wurzel ziehen für x Nach grobem Durchrechnen müsste das funktionieren. Ich fürchte, das geht nur, wenn einer der drei Terme Null ist, also für e=0, sin(a)=0 oder sin(b)=0. Sonst kann man diese Gleichung nur numerisch lösen. Wie bist du denn auf diese Gleichung gekommen? Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik
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Dann ist $x_1=\sin^{-1}(-0, 5)=-30^\circ$. Die andere Basislösung ist dann $x_2=-180^\circ+30^\circ=-150^\circ$. Auch hier erhältst du die Lösungsgesamtheit mit Hilfe der Periodizität. $\quad~~~x_1^{(k)}= -30^\circ-k\cdot 360^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$ sowie $\quad~~~x_2^{(k)}= -150^\circ-k\cdot 360^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$. $\cos(x)=c$ Der Taschenrechner gibt für Gleichungen der Form $\cos(x)=c$, mit $c\in[-1;1]$, immer Werte zwischen $0^\circ$ und $180^\circ$ aus. Die jeweils andere Basislösung erhältst du durch Vertauschen des Vorzeichens. Auch hier kannst du die Lösungsgesamtheit unter Verwendung der Periodizität der Cosinusfunktion angeben. Beispiel: $\cos(x)=\frac1{\sqrt2}$ Dann ist $x_1=\cos^{-1}\left(\frac1{\sqrt2}\right)=45^\circ$. Sinus klammer auflösen exercises. Nun ist $x_2=-45^\circ$ und $\quad~~~x_1^{(k)}=45^\circ+k\cdot 360^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$ sowie $\quad~~~x_2^{(k)}=-45^\circ+k\cdot 360^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$. $\tan(x)=c$ Die Tangensfunktion ist $180^\circ$- periodisch. Der Taschenrechner gibt einen Winkel zwischen $-90^\circ$ sowie $90^\circ$ aus.
15:11 Uhr, 11. 2011 Ok, aber wie kommt man dann auf das richtige Ergebnis? Hier die komplette Aufgabe und unser Lösungsweg: Aufgabe: "Gegeben ist die Funktion g ( x) = 2 + sin ( 2 x); x ∈ [ 0; π] " Berechne die Gleichung der Wendetangente ohne CAS Ansatz: Wendepunkt ⇒ f ' ' ( x) = 0 f ' ( x) = 2 ⋅ cos ( 2 x) f ' ' ( x) = - 4 ⋅ sin ( 2 x) 0 = - 4 ⋅ sin ( 2 x) (Mit CAS nachgeschaut) Es gibt in diesem Intervall 2 Wendepunkte WP1 ( 0 | 2) und WP2 ( π 2 | 2) Wie kommt man also ohne den CAS auf den WP2? 15:19 Uhr, 11. 2011 was ist denn CAS? also ich kann die nur sagen... Klammerregeln. der sinus ist für x e [ 0, π] für 0 und π gleich null (einheitskreis... ) das heißt x = 0 bzw. π 2 algebraisch wirst du das meines wissens nicht nach x auflösen können (wenn du beide lösungen haben willst) weil der arcsin(2x) nur x = 0 als lösung erfasst. das liegt am definitionsbereich des arkussinus... das sind werte die man auswendig können sollte sin 0 = 0 und sin π = 0 15:22 Uhr, 11. 2011 Ok ich hab jetzt einfach die Wendetangente des ersten WP aufgestellt.
25. 09. 2010, 14:06 BKathy Auf diesen Beitrag antworten » Wie kann ich -1=-sin(x) nach x auflösen? Meine Frage: hey Ich hoffe mir kann jemand helfen! Ich schreibe nächste Woche einen Mathe-Test und muss als Übung folgende Gleichung lösen: -1=-sin(x) x ist größer als 0 aber kleiner als 2 Pi Wie kann ich die Gleichung nach x auflösen? Liebe Grüße Kathy Meine Ideen: -1=-sin(x) / -sin(x)) -1+sin(x)=0 Stimmt das so? Und wie muss ich dann weiterrechnen? 25. 2010, 14:08 lgrizu RE: Wie kann ich -1=-sin(x) nach x auflösen? am matheboard versuchs mal so: -1=-sin(x) |*(-1) 1=sin(x) arcsin(1)=arcsin(sin(x))=x 25. 2010, 14:15 danke aber was bedeutet "arcsin"? Kann ich die Aufgabe nur mit Taschenrechner lösen? Denn eigentlich ist sie als Aufgabe ohne Taschenrechner vorgesehen! 25. 2010, 14:22 du kannst sie auch ohne TR durch "hinschauen" lösen, bei welchem winkel ist der sinus=1? arcsin steht auf dem TR als. 25. Umkehrfunktion Trigonometrie: Muss ich Klammern auflösen in z.B.: Sin^{-1} (y/r)= Winkel | Mathelounge. 2010, 14:24 ok nochmal vielen Dank!! !
(Beachte, dass der Tangens weder für $90^\circ$ noch für $-90^\circ$ definiert ist. ) Beispiel: $\tan(x)=1$ Die Taschenrechnerlösung ist $x=\tan^{-1}(1)=45^\circ$. Die Lösungsgesamtheit ist dann gegeben durch $\quad~~~x^{(k)}=45^\circ+k\cdot 180^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$. Trigonometrische Gleichungen mit zwei Winkelfunktionen und demselben Argument Wie kannst du trigonometrische Gleichung lösen, in der zwei verschiedene Winkelfunktionen mit demselben Argument vorkommen? $(\cos(x))^3-2\cos(x)\cdot \sin^2(x)=0$ Zuerst klammerst du $\cos(x)$ aus. $\quad~~~\cos(x)\left(\cos^2(x)-2 \sin^2(x)\right)=0$ Ein Produkt wird $0$, wenn einer der Faktoren $0$ wird. Also ist entweder $\cos(x)=0$ oder $\cos^2(x)-2 \sin^2(x)=0$. Die Nullstellen von $\cos(x)$ sind $x=(2k+1)\cdot 90^\circ$, $k\in\mathbb{Z}$, also die ungeraden Vielfachen von $90^\circ$. Klammerregel: 3 Tipps zum Auflösen von Klammern. Nun bleibt noch der zweite Faktor. Wegen $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$, dies ist der trigonometrische Pythagoras, gilt $\cos^2(x)=1-\sin^2(x)$ und damit $\quad~~~1-\sin^2(x)-2 \sin^2(x)=1-3\sin^2(x)=0$.
Die Ente in kleine Stücke zerlegen und salzen, die Zwiebeln im Fett anrösten. Nun die Fleischstücke auf die geröstete Zwiebel legen, etwas Wasser dazu, Deckel drauf und dünsten. Zur etwa halben Garzeit mit dem Sumachpulver würzen. Ist das Fleisch gar, dann mit dem Paprika bestreuen und die Tomaten dazugeben. Die Sahne dazu und noch einmal aufkochen, dann heiß servieren. Tipp: Schwarzbrot und Wodka passen genial dazu. 71. Knusprige Ente nach kantonesischer Art - Asia Mr Rice 15 St.Gallen 071 223 19 34. Das Gericht eignet sich auch sehr gut für ein Büfett. Das Sumachpulver ist ein wenig sauer, die Ente erhält eine ganz tolle Geschmacksnote.
½ KANTON KNUSPERENTE (vorgegarte) Erleben Sie mit einen Enten-Genuss der besonderen Art. Mit unserer Knusperente nach kantonesischer Art liefern wir Ihnen ein Original chinesisches Geschmackserlebnis nach Hause. Die vorgegarte und gewürzte Ente kommt bereits ohne Knochen zu Ihnen und muss nur noch fertig gegart werden. Gewicht Die Kanton Knusperente kommt am Stück als ½ Ente zu Ihnen. Sie ist bereits vorgebraten, gewürzt und von Knochen befreit. Sie Knusperente hat ein Gewicht von 500 Gramm. Zubereitungsempfehlung Die Kanton Knusperente wird im Backofen zubereitet. Wahlweise kann für eine besonders knusprige Haut eine Fritteuse hinzugenommen werden. Den Backofen auf 200°C vorheizen. Ente Kanton Art: so einfach und lecker geht's!. Die Ente von der gesamten Verpackung befreien und auf einem Backblech für 25-30 Minuten bei 200°C (Umluft) garen, bis sie knusprig und gold-braun ist. Bei der Zubereitung mit einer Fritteuse verkürzt sich die Zeit im Backofen um 5 Minuten. Die Knusperente dementsprechend nach etwa 20-25 Minuten aus dem Backofen holen und für etwa 5 Minuten bei 180°C in die Fritteuse legen, bis die Ente eine knusprige und gold-braune Haut hat.
Auf Wunsch kann nun auch noch nachgewürzt werden. Die Ente Kanton Art am besten heiß und direkt nach der Zubereitung verzehren. Viel Spaß beim Ausprobieren und nach kochen! Wir wünschen guten Appetit…
Als Faustregel für die Röstzeit einer Entenbrust kann man dann abhängig vom Gewicht ungefähr dafür rechnen: wiegt sie um die 200 g, dann benötigt sie 12-14 Minuten; wiegt sie ca. 300 g, dann 16-18 Minuten und wiegt etwa 400 g, dann 20-22 Minuten Röstzeit (3-4 Minuten bei 220° C und bei 160° C).