09. 02. 2020, 08:58 MatheAufgabe Auf diesen Beitrag antworten » Grenzwert berechnen Meine Frage: Bestimmen sie den Grenzwert durch Termumformung. a) lim (3-x)/(2x^2-6x) x entspricht 3 b) lim (x^4-16)/(x-2) x entspricht 2 Meine Ideen: zu a) lim (3-x)/2x(x-3) zu b) lim (x-2)(x+2)(x-2)(x+2)/(x-2) 09. 2020, 09:13 G090220 RE: Grenzwert berechnen 2x(x-3) = -2x(3-x) Kürze und setze dann die x-Werte ein. 09. 2020, 09:21 Leopold Zitat: Original von MatheAufgabe x entspricht nicht 3. Frage anzeigen - (3-x)/(2x^2-6x) Termumformung, Grenzwert. Vielmehr ist gemeint: x strebt gegen 3. Die richtige Sprache ist hier wichtig für das Verständnis. lim (3-x)/ ( 2x(x-3)) Hier fehlt eine Klammer. Diese entscheidet über den Sinn des Terms. In der Bruchschreibweise "oben-unten" kann die Klammer entfallen, da man das Zusammengehörige dann erkennen kann. Dann schreiben wir das einmal ordentlich auf: Du bist schon kurz vorm Ziel. Mit einem winzigen Trick kann der Term hinter dem Limeszeichen vereinfacht werden. Danach kann man den Grenzwert ablesen.
Nächste » 0 Daumen 2, 7k Aufrufe Bestimmen sie den Grenzwert durch Termumformung lim x→-1 (x 3 -x) / (x+1) lim x→3 (3-x) / (2x 2 -6x) lim x→2 (x 4 -16) / (x-2) termumformung limes grenzwert grenzwertberechnung Gefragt 31 Mär 2015 von Gast 📘 Siehe "Termumformung" im Wiki 1 Antwort 0 Daumen. ".. -> Bestimmen sie den Grenzwert " lim x→-1 (x 3 -x) / (x+1).... -> 2 lim x→3 (3-x) / (2x 2 -6x)... -> - 1/6 lim x→2 (x 4 -16) / (x-2)... Termumformung - Verstehen, lernen, üben. -> 32. Beantwortet Ein anderes Problem? Stell deine Frage Ähnliche Fragen 4 Antworten Grenzwert bestimmen durch Termumformung. Bsp. a) lim _(x -->2, 5) (2x^2 - 12, 5) / (2x -5) 3 Okt 2016 ommel termumformung grenzwertberechnung binom 2 Antworten Grenzwert bestimmen anhand Termumformung 16 Sep 2015 grenzwertberechnung termumformung Bestimmen Sie den Grenzwert durch Termumformung und Anwenden der Grenzwertsätze: 5 Sep 2019 Hallo233 grenzwert termumformung Wie berechnet man Grenzwert x gegen 1 von (x^4-1) / (x-1) 21 Jan 2017 grenzwertberechnung brüche termumformung Grenzwert x gegen -3 von (x^2-x-12) / (x+3) grenzwertberechnung termumformung
f(x)=(x^3-x)(x+1) = [x^3(1-1/x^2)] / [x(1+1/x)] = [x^2(1-1/x^2)] / [1+1/x] lim x gegen +unendlich ([x^2(1-1/x^2)] / [1+1/x]) = +unendlich Weil -1/x^2 und 1/x dabei gegen Null gehen (also wegfallen) und der Rest +unendlich ergibt, entsprechend auch so bei -unendlich verfahren. Aber evtl. ging nur darum, den Term zu vereinfachen, dann wären die anderen Antworten sinnvoll, zu beachten wäre aber dabei noch, dass sich dann u. U. der Definitionsbereich ändert. Kläre doch mal bitte auf, worum es ganz genau gehen soll... (x³ - x) / (x + 1) = x * (x² - 1) / (x + 1) = (x - 1) * (x + 1) / (x + 1) usw. Wenn du so einen Ausdruck hast, dann solltest du zunächst einmal alles ausklammern, was irgendwie geht. Also beii (x³ - x) das x ausklammern. : (x³ - x) = x (x² -1). Dann kannst du schauen, ob du eine binomische Formel anwenden kannst: (x³ - x) = x (x-1) (x+1). Termumformungen vor Grenzwertbestimmungen. Aber der erste Schritt ist wichtig: Ausklammern, was man irgendwie ausklammern kann! Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. -Math.
Aloha:) Bei (a) den Bruch mit \(n^4\) kürzen, dann erhältst du die Summe von 2 Nullfolgen. Bei (b) den Bruch mit \(n^3\) kürzen, dann bekommst du im Zähler die Summe von 3 Nullfolgen und der Nenner konvergiert gegen 2. Bei (c) den Bruch mit \(n\) kürzen, dann konvergieren Zähler und Nenner gegen \(1\).
23. 2010, 13:32 Wenn der Term sich nicht in Unterterme zerlegen lässt, [-->] dann sind Termumformungen angebracht. Was ist der Unterschied zwischen "Termumformung" und "in Unterterme zerlegen"? z. ich habe den Term "3x", diesen kann ich umformen in den Term "x + x + x" Das ist doch dasselbe wie den Term "3x" in die Unterterme "x + x + x" zerlegen? Wo liegt da der Unterschied, oder was fasse ich falsch auf? 23. 2010, 13:47 Wenn du beispielsweise hast, dann kannst du umformen: Von jedem Summanden kann man nun den Grenzwert bilden und mit Hilfe von Grenzwertsätzen den Grenzwert des ursprünglichen Ausdruck bestimmen. Und darum geht es im Grunde bei den Termumformungen: einen Term zu erhalten, der sich so in geeignete Unterterme zerlegen läßt, deren Grenzwerte man kennt. Anzeige 23. 2010, 14:35 Merci beaucoup, ich habe es jetzt glaub verstanden. Das Puzzlestück "geeignet" (siehe geeignete Unterterme) hat bei der ersten Erklärung gefehlt. Jetzt ist es plausibel! Danke!
Frage anzeigen - (3-x)/(2x^2-6x) Termumformung, Grenzwert (3-x)/(2x^2-6x) Grenzwert bestimmen durch termumformung #1 +13561 Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. = (3 - x) / (-2x * (3 - x)) kürzen durch (3 - x) = - 1 / 2x Ich kann mit dem Begriff Grenzwert in diesem Zusammenhang nichts anfangen. Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-) #1 +13561 Beste Antwort Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-)